23. Площадь треугольника

Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах и , и потому

,

где через обозначена площадь треугольника .

Применим теорему о представлении векторного произведения двух векторов через проекции перемножаемых векторов на координатные оси и теорему о проекции вектора на числовую ось.

Тогда для площади треугольника с вершинами в точках , , получим

или

Площадь треугольника с вершинами в точках , , может быть вычислена по формуле

или, что то же самое,

.