- •Учебно-методический комплекс
- •Часть I. Программа учебной дисциплины
- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре ооп впо
- •3. Требования к результатам освоения дисциплины
- •Профессиональные компетенции (пк):
- •4. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •5. Содержание дисциплины и ее модулей Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2. Математический анализ
- •Тема 2.8. Дифференциальные уравнения
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •Часть II. Методические рекомендации и план освоения учебной дисциплины
- •1. Календарно-тематический план освоения
- •Дисциплины
- •1.1. Лекционные занятия
- •1 Семестр Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2. Математический анализ
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •Тема 3.1. Уравнение линии (2 часа).
- •Тема 3.2. Уравнения плоскости (2 часа).
- •Тема 3.3. Преобразование координат на плоскости и в пространстве (2 часа).
- •Тема 3.4. Уравнения кривых второго порядка (2 часа).
- •Тема 3.5. Поверхности второго порядка (4 часа).
- •Тема 3.6. Базисы на плоскости и в пространстве (4 часа).
- •1.2. Практические занятия
- •1 Семестр Модуль 1. Линейная алгебра
- •Тема 1.1. Матрицы и определители
- •Тема 1.2. Системы линейных уравнений
- •Тема 1.3. Комплексные числа
- •Тема 1.4. Элементы матричного анализа
- •Модуль 2. Математический анализ
- •Тема 2.1. Функции одной переменной
- •Тема 2.2. Пределы и непрерывность
- •Тема 2.3. Производная и дифференциал
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.5. Функции нескольких переменных
- •2 Семестр
- •Тема 2.6. Неопределенный интеграл
- •Тема 2.7. Определенный интеграл
- •Тема 2.8. Дифференциальные уравнения
- •Тема 2.9. Числовые ряды.
- •Тема 2.10. Степенные ряды.
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •Тема 3.1. Уравнение линии
- •Тема 3.2. Уравнения плоскости
- •Тема 3.3. Преобразование координат на плоскости и в пространстве
- •Тема 2.4. Уравнения кривых второго порядка
- •Тема 3.5. Поверхности второго порядка
- •Тема 3.6. Базисы на плоскости и в пространстве.
- •1.3. Самостоятельная работа
- •1 Семестр Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2 (1 семестр). Математический анализ
- •Модуль 2 (2 семестр). Математический анализ
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •2. Система промежуточной аттестаций
- •2.1. Примерные вопросы к экзамену в 1 семестре Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2. Математический анализ
- •2.2. Примерные вопросы к экзамену во 2 семестре
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •Критерии выставления оценок за экзамен:
Модуль 2 (2 семестр). Математический анализ
Тема 2.6. Неопределенный интеграл: Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых видов иррациональностей. Интегрирование тригонометрических функций.
Продолжительность самостоятельной работы – 11 часов.
Тема 2.7. Определенный интеграл: Методы вычисления определенного интеграла. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение понятия определенного интеграла в экономике. Двойные интегралы.
Продолжительность самостоятельной работы – 10 часов.
Тема 2.8. Дифференциальные уравнения: Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Системы дифференциальных уравнений.
Продолжительность самостоятельной работы – 14 часов.
Тема 2.9. Числовые ряды: Сходимость ряда. Необходимый признак сходимости. Сходимость рядов с положительными членами. Сходимость рядов с членами произвольного знака.
Продолжительность самостоятельной работы – 6 часов.
Тема 2.10. Степенные ряды: Область сходимости степенного ряда. Ряды Маклорена и Тейлора. Применения рядов в приближенных вычислениях.
Продолжительность самостоятельной работы – 6 часов.
Модуль 3. Аналитическая геометрия
Тема 3.1. Уравнение линии: Системы координат. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
Продолжительность самостоятельной работы – 6 часов.
Литература: [1, 2, 3, 6, 7, 8], конспект лекций.
Тема 3.2. Уравнения плоскости: Уравнения плоскости. Прямая линия в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Продолжительность самостоятельной работы – 4 часа.
Литература: [1, 2, 3, 6, 7], конспект лекций.
Тема 3.3. Преобразование координат на плоскости и в пространстве: Преобразование координат на плоскости и в пространстве. Полярные координаты. Цилиндрические и сферические координаты.
Продолжительность самостоятельной работы – 4 часа.
Литература: [1, 2, 3, 7, 8], конспект лекций.
Тема 3.4. Уравнения кривых второго порядка: Окружность и эллипс. Гипербола и парабола. Канонические уравнения кривых второго порядка. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
Продолжительность самостоятельной работы – 4 часа.
Литература: [1, 2, 3, 6, 7, 8], конспект лекций.
Тема 3.5. Поверхности второго порядка: Способы задания поверхностей. Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности.
Продолжительность самостоятельной работы – 6 часов.
Литература: [1, 2, 3, 6, 7, 8], конспект лекций.
Тема 3.6. Базисы на плоскости и в пространстве: Базисы на плоскости и в пространстве. Координаты векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.
Продолжительность самостоятельной работы – 6 часов.
Литература: [1, 2, 3, 6, 7], конспект лекций.