- •Розділ 1. Механіка
- •§ 1.1. Кінематика механічного руху
- •§ 1.2. Швидкість і прискорення
- •§ 1.3. Кінематика обертового руху матеріальної точки
- •§ 1.4 Закони динаміки. Поняття маси, сили, імпульсу, імпульсу сили. Інерціальні системи відліку
- •§ 1.5. Імпульс системи. Закон збереження імпульсу
- •§ 1.6. Центр мас (інерції) системи. Закон руху центра мас
- •§ 1.7. Межі застосування класичного опису частинок
- •§ 1.8. Основний закон динаміки поступального руху твердого тіла
- •§ 1.9. Динаміка обертового руху твердого тіла відносно осі. Поняття моменту інерції, моменту сили та моменту імпульсу твердого тіла.
- •§ 1.10. Закон збереження моменту імпульсу твердого тіла відносно осі
- •§ 1.11. Поняття енергії і роботи. Робота сили. Потужність.
- •§ 1.12. Кінетична енергія. Теорема про зміну кінетичної енергії.
- •§ 1.13. Потенціальні і непотенціальні сили
- •§ 1.14. Потенціальна енергія та її зв’язок з потенціальними силами
- •§ 1.15. Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії
- •§ 1.16. Потенціальна енергія пружної взаємодії
- •§ 1.17. Повна механічна енергія. Закон збереження повної механічної енергії.
- •§ 1.18. Графічне представлення енергії
- •§ 1.19. Перетворення координат Галілея
- •§ 1.20. Інерціальні системи відліку. Механічний принцип відносності
- •§ 1.21. Неінерціальні системи відліку. Сили інерції
- •§ 1.22. Властивості простору і часу у класичній механіці
- •§ 1.23. Постулати спеціальної теорії відносності (ств). Перетворення Лоренца
- •§ 1.24. Властивості простору і часу в релятивістській механіці (наслідки із перетворень Лоренца)
- •§ 1.25. Правила додавання швидкостей в релятивістській механіці
- •§1.26 Релятивістський імпульс
- •§1.27 Основний закон динаміки теорії відносності. Релятивістська енергія
- •§1.28 Зв’язок енергії з імпульсом і маси з енергією спокою
- •§ 1.29. Гідростатика нестисливої рідини. Закон Паскаля. Гідростатичний тиск. Закон Архімеда
- •§ 1.30. Рух ідеальної рідини. Рівняння нерозривності. Рівняння Бернуллі
- •§ 1.31. Гідродинаміка в’язкої рідини. Сила Стокcа
- •Розділ 2. Основи молекулярної фізики і термодинаміки
- •§ 2.1. Статистичний і термодинамічний методи дослідження. Тепловий рух. Основні поняття
- •§ 2.2. Рівняння стану ідеального газу
- •§ 2.3. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів
- •§ 2.4. Середня квадратична швидкість молекул. Молекулярно-кінетичне тлумачення температури
- •§ 2.5. Розподіл Максвела молекул за швидкостями та енергіями
- •§ 2.6. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у потенціальному полі
- •§ 2.7. Внутрішня енергія системи. Теплота і робота
- •§ 2.8. Робота розширення (стискання) газу
- •§ 2.9. Перше начало термодинаміки та його застосування до ізопроцесів
- •§ 2.10. Середня кінетична енергія молекул. Внутрішня енергія ідеального газу
- •§ 2.11. Теплоємність газів. Недоліки класичної теорії теплоємностей
- •§ 2.12. Адіабатичний процес. Рівняння Пуасона
- •§ 2.13. Оборотні та необоротні процеси. Цикли
- •§ 2.14. Цикл Карно. Максимальний ккд теплової машини
- •§ 2.15. Друге начало термодинаміки. Нерівність Клаузіуса
- •§ 2.16. Ентропія. Закон зростання ентропії
- •§ 2.17. Статистичний зміст другого начала термодинаміки
- •§ 2.18. Ефективний діаметр молекули. Середнє число зіткнень і середня довжина вільного пробігу
- •§ 2.19. Явища перенесення
- •§ 2.20. Молекулярно-кінетична теорія явищ перенесення
- •§ 2.21. Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса
- •§ 2.22. Ізотерми Ван-дер-Ваальса. Метастабільні стани. Критична точка
- •§ 2.23. Характер теплового руху в рідинах. Поверхневий натяг. Явище змочування. Капілярні явища
- •§ 2.24. Характер теплового руху у твердих тілах. Теплоємність і теплове розширення твердих тіл
- •§ 2.25. Фази і фазові перетворення. Умови рівноваги фаз. Потрійна точка
- •§ 2.26. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса
- •§ 2.27. Фазові діаграми
- •§ 3.1.Електричний заряд. Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість та індукція електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів
- •§ 3.2. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
- •§ 3.3. Розрахунок електричних полів за допомогою теореми Остроградського-Гауса
- •§ 3.4. Робота сил електричного поля. Теорема про циркуляцію вектора напруженості електричного поля. Потенціал
- •§ 3.5. Розрахунок потенціалу електричного поля деяких заряджених тіл
- •§ 3.6. Провідники в електричному полі. Електроємність відокремленого провідника
- •§ 3.7. Конденсатори. Електроємність конденсатора. З’єднання конденсаторів
- •§ 3.8. Енергія зарядженого тіла і конденсатора. Енергія і густина енергії електричного поля
- •§ 3.9. Діелектрики в електричному полі. Поляризація діелектриків
- •§ 3.10. Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
- •§ 3.11. Електрорушійна сила джерела струму. Закон Ома для неоднорідної ділянки кола і для повного кола
- •§ 3.12. Розгалужені електричні кола. Закони Кірхгофа. З’єднання провідників
- •§ 3.13. Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •§ 3.14. Електричний струм в металах. Термоелектронна емісія. Контактні явища
- •§ 3.15. Електричний струм в електролітах
- •§ 3.16. Електричний стум в газах. Плазма
- •§ 3.17. Електричний струм у вакуумі
§ 3.15. Електричний струм в електролітах
Більшість чистих рідин погано проводить електричний струм. При розчиненні в рідині інших речовин її електропровідність значно збільшується. Наприклад, чиста вода дуже погано проводить електричний струм. При розчиненні у воді солей, кислот або лугів, вона стає добрим провідником електрики.
Молекули води, як і інших полярних діелектриків, є електричними диполями, тобто являють собою системи двох однакових за величиною і протилежних за знаком зарядів. При розчиненні іонної сполуки у воді дипольні молекули води орієнтуються навколо молекули розчиненої речовини і послаблюють хімічний зв’язок в молекулі. Внаслідок теплового руху, зіткнень з іншими молекулами, така молекула розчиненої речовини розпадається на іони. Явище розпадання молекул на іони при розчиненні називається електролітичною дисоціацією, а самі розчини називаються електролітами. Крім дисоціації в розчині відбуваються і зворотні процеси рекомбінації або молізації, тобто утворення молекул при зіткненні двох протилежних за знаком іонів.
Ступінь дисоціації розчиненої речовини характеризується коефіцієнтом дисоціації , який рівний відношенню кількості молекул дисоційованих на іони до загальної кількості молекул розчиненої речовини
. (3.236)
Кількість молекул, які дисоціюють в одиниці об’єму за одиницю часу, пропорційна до кількості недисоційованих молекул, тому
, (3.237)
де – коефіцієнт пропорційності. Кількість молекул рекомбінованих в одиниці об’єму за одиницю часу пропорційна як числу позитивних так і числу негативних іонів
. (3.238)
При сталій температурі в електроліті існує динамічна рівновага між процесами дисоціації та рекомбінації, тому швидкості цих процесів рівні між собою
. (3.239)
Підставимо (3.237) і (3.238) у вираз (3.239)
.
Звідси
, (3.240)
де – постійна величина. Формула (3.240) пов’язує коефіцієнт дисоціації із концентрацією розчиненої речовини. В слабких розчинах з малою концентрацією розчиненої речовини . Із формули (3.240) випливає, що при цьому коефіцієнт дисоціації , тому в слабких розчинах майже всі молекули дисоційовані. Із збільшенням концентрації розчину коефіцієнт дисоціації зменшується. В сильно концентрованих розчинах і, як випливає із формули (3.240)
. (3.241)
Тобто, в сильно концентрованих розчинах коефіцієнт дисоціації обернено пропорційний квадратному кореню із концентрації розчиненої речовини.
Зануримо в посудину з електролітом два електроди і приєднаємо їх до джерела електричного струму. Між електродами виникне електричне поле під дією якого іони разом з хаотичним тепловим рухом будуть здійснювати впорядковане переміщення. Позитивно заряджені іони (катіони) будуть рухатись до негативного електроду (катоду), негативно заряджені іони (аніони) будуть рухатись до позитивного електроду (аноду). На електродах іони нейтралізують свої заряди і перетворюються в нейтральні частинки. Таким чином, проходження електричного струму через електроліт супроводжується явищем електролізу – виділенням на електродах складових частин розчиненої речовини та інших речовин, які можуть виникати внаслідок вторинних хімічних реакцій. Провідники, в яких проходження струму супроводжується електролізом, називаються провідниками другого роду або електролітами. Англійський вчений М.Фарадей експериментально встановив два закони електролізу.
Перший закон електролізу Фарадея: маса речовини, яка виділяється на кожному з електродів, прямо пропорційна величині заряду, який переноситься через електроліт
, (3.242)
де – електрохімічний еквівалент. Він чисельно рівний масі речовини, яка виділяється в результаті електролізу при проходженні електричного заряду в 1Кл. При проходженні постійного струму силою протягом часу електричний заряд рівний
. (3.243)
Підставимо вираз (3.243) у формулу (3.242) тоді перший закон електролізу набере вигляду
. (3.244)
Другий закон електролізу Фарадея: електрохімічний еквівалент речовини прямо пропорційний хімічному еквіваленту
, (3.245)
де – хімічний еквівалент речовини, рівний відношенню атомної маси речовини до її валентності , – постійна Фарадея.
Підставивши (3.245) у формулу (3.243) і (3.244) отримаємо об’єднаний закон електролізу Фарадея
; . (3.246)
Для електролітів справедливий закон Ома в диференціальній формі
, (3.247)
де j – густина струму, q– заряд іона, та – рухливості катіонів та аніонів, – напруженість електричного поля.