Контрольные вопросы

1. Какая сила действует на заряженную частицу в магнитном поле? От чего зависит ее величина и направление?

2. Укажите физический смысл понятий:

• дрейфовой скорости;

• силы тока;

• плотности тока;

• концентрации носителей тока.

3. В чём состоит эффект Холла? Дайте объяснение этого явления.

4. Получите формулу для э.д.с. Холла.

5. Какие типы электропроводности существуют в полупроводниках?

6. От каких характеристик материала зависит постоянная Холла?

7. Можно ли с помощью эффекта Холла определить концентрацию носителей заряда? Как это сделать?

8. Как можно измерить индукцию магнитного поля соленоида датчиком Холла?

9. Какими свойствами должен обладать датчик Холла для получения максимальной чувствительности?

10. Почему для исследования был взят полупроводниковый, а не металлический образец?

11. Укажите возможные области применения датчиков Холла.

Лабораторная работы №3 и №4

СНЯТИЕ ОСНОВНОЙ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ

ФЕРРОМАГНЕТИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ

МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА,

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ КЮРИ

И НАМАГНИЧЕННОСТИ НАСЫЩЕНИЯ

Теоретическое введение

Магнитное поле в веществе.

Магнитные свойства ферромагнетиков.

Наличие среды вокруг проводника с током изменяет его магнитное поле. Это явление объясняется тем, что все вещества способны под действием магнитного поля создавать собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле. Обозначим индукцию внешнего магнитного поля (это поле называется намагничивающим), индукцию собственного поля вещества . Тогда, применяя принцип суперпозиции полей, суммарное поле можно характеризовать величиной:

(1)

Вещества, способные под действием внешнего магнитного поля создавать собственное магнитное поле (то есть намагничиваться), называются магнетиками.

Для объяснения явления намагничивания Ампером была предложена гипотеза, физическое содержание которой можно сформулировать следующим образом.

В атомах и молекулах движущиеся заряженные частицы (электроны), создают круговые электрические токи (микротоки). Каждый такой микроскопический ток обладает магнитным моментом и создает вокруг себя магнитное поле. Результирующее собственное поле вещества складывается из суммы векторов магнитной индукции полей микротоков. В отсутствии внешнего поля микроскопические токи и их магнитные моменты ориентированы хаотически, вследствие чего обусловленное им результирующее поле равно нулю.

Магнитным моментом контура с током называется векторная величина равная

(2)

где сила тока в контуре, площадь контура, единичный вектор положительной нормали к плоскости контура (рис. 1).

Рис.1

Направление вектора нормали связано с направлением тока в контуре правилом правого винта.

Индукция магнитного поля любого тока пропорциональна его магнитному моменту. Например, индукция магнитного поля на оси кругового тока, при большом удалении от него определяется по формуле:

,

где расстояние от плоскости контура до точки наблюдения.

При помещении вещества в магнитное поле магнитные моменты микротоков ориентируются по направлению поля, в результате в магнетике создается результирующий магнитный момент и магнитная индукция , т.е. вещество намагничивается.

Степень намагничивания вещества характеризуют магнитным моментом единицы объёма магнетика. Эту величину называют вектором намагничивания или намагниченностью и обозначают символом . В случае неоднородного намагничивания среды вектор намагничивания в данной точке определяется следующим выражением:

, (3)

где физически бесконечно малый объём среды, содержащий рассматриваемую точку, магнитный момент отдельного атома или молекулы. Суммирование производится по всем магнитным моментам микротоков, заключенных в объёме .

Размерность намагниченности - .

Основное уравнение магнитостатики, выражающее закон полного тока для магнитного поля в веществе, может быть записано следующим образом:

. (4)

В этом выражении вектор называется напряжённостью магнитного поля, результирующий макроскопический ток, охватываемый контуром интегрирования .

Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура определяется алгебраической суммой макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

Напряжённость магнитного поля связана с намагниченностью выражением:

. (5)

В вакууме , поэтому . Таким образом, вне намагниченного вещества вектор напряжённости параллелен вектору индукции намагничивающего поля.

Опыт показывает, что намагниченность является функцией внешнего магнитного поля. Принято намагниченность связывать не с индукцией, а с напряжённостью магнитного поля. Для однородных и изотропных магнетиков в определенном интервале полей и температур эта зависимость носит простой линейный характер:

, (6)

где величина, называемой магнитной восприимчивостью, характеризующая способность вещества к намагничиванию. Согласно определению напряжённости, размерность совпадает с размерностью . Следовательно, безразмерная величина.

Физический смысл магнитной восприимчивости: магнитная восприимчивость определяет быстроту изменения величины намагниченности вещества при изменении намагничивающего поля.

Подставим в формулу (5) выражение (6), получим:

,

откуда

.

Обозначим . Безразмерная величина , показывающая, во сколько раз внешнее магнитное поле усиливается за счет магнитного поля микротоков среды, называется магнитной проницаемостью. Магнитная проницаемость характеризует свойство магнетика изменять внешнее магнитное поле и определяется следующим образом:

.

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости различают три типа магнетиков (рис.2.).

1. Диамагнетики: , . Типичными представителями диамагнетиков являются инертные газы, многие органические соединения и ряд металлов. Намагниченность диамагнетиков прямо пропорциональна величине напряженности магнитного поля , но противоположно ей направлена.

2. Парамагнетики: , . Типичными парамагнетиками являются газы – молекулярный кислород O₂, окись азота NO, щелочные металлы, соли редкоземельных элементов. Намагниченность парамагнетиков прямо пропорциональна напряженности магнитного поля.

3. Ферромагнетики: , . Типичными ферромагнетиками являются: железо, никель, кобальт, редкоземельные металлы, а также сплавы хрома и марганца.

Рис.2.

Особое место среди магнетиков занимают ферромагнетики. Они отличаются следующими свойствами:

1. аномально высоким значением магнитной восприимчивости;

2. нелинейной зависимостью (см. рис. 2);

3. наличием температуры Кюри – температуры, при которой ферромагнетик превращается в парамагнетик;

4. существованием остаточной намагниченности и магнитного гистерезиса.

Нелинейность зависимости , а значит и обусловлена тем, что в ферромагнетике магнитная восприимчивость и проницаемость зависят от внешнего поля – , .

Зависимости индукции магнитного поля и магнитной проницаемости от напряженности внешнего магнитного поля представлены на рис.3.

Рис. 3.

Из рисунка видно, что при некотором значении напряжённости поля магнитная проницаемость достигает максимального значения. При этом же значении кривая имеет наибольшую крутизну, т.е. производная максимальна. Так как намагничивание ферромагнетиков имеет нелинейный характер, то принято использовать понятия дифференциальной восприимчивости и дифференциальной проницаемости, которые определяются следующим образом:

. (7)

Как показывает опыт, ферромагнитными свойствами обладают лишь вещества, имеющие кристаллическую структуру. Атомы таких веществ обладают магнитными моментами, обусловленными спиновыми магнитными моментами электронов. В отсутствии внешнего магнитного поля так называемое обменное взаимодействие электронов, имеющее квантовую природу, приводит к упорядоченному (параллельному) расположению магнитных моментов атомов.

При повышении температуры энергия тепловых колебаний атомов решетки увеличивается, и расстояние между атомами также увеличивается. В результате этого обменное взаимодействие электронов, приводящее к спонтанному (самопроизвольному) намагничиванию отдельных участков ферромагнетика, ослабевает. При некоторой температуре, называемой температурой (или точкой) Кюри, спонтанное намагничивание исчезает, и ферромагнетик превращается в парамагнетик.

Итак, у ферромагнетиков (в отличие от диа- и парамагнетиков) при температурах ниже точки Кюри магнитные моменты электронов вследствие обменного взаимодействия выстраиваются параллельно друг другу в микроскопических участках кристалла, называемых доменами.

В размагниченном состоянии кристаллы содержат области (домены), намагниченные до насыщения в одном направлении (в соответствии с расположением атомов в кристаллической решетке). В другом месте кристалла могут содержаться области, намагниченные в противоположном направлении или под каким-либо углом. При этом результирующая намагниченность образца равна нулю.

Размеры доменов зависят от размеров образца или кристаллита, его внутренней структуры (деформированный или отожённый и т. д.) и составляют для железа 10^-2 - 10^-3 см. Между соседними доменами имеются границы, ширина которых исчисляется долями микрона. Вектор намагниченности в граничном слое постепенно поворачивается от направления, совпадающего с направлением намагниченности в одном домене к направлению намагниченности в другом домене.

Экспериментально существование доменов доказано с помощью ферромагнитного порошка, оседающего на хорошо отполированной поверхности кристалла в местах расположения границ доменов. Под микроскопом в этом случае хорошо просматривается доменная структура^. Существуют также методы, позволяющие в поляризованном свете видеть поверхностную доменную структуру хорошо отполированных ферромагнетиков и сквозную доменную структуру в полупрозрачных магнитных плёнках.

При помещении ферромагнетика во внешнее поле происходит перестройка векторов намагниченности отдельных доменов в направлении поля. Рассмотрим процесс намагничивания простейших по своей структуре ферромагнетиков (например, кобальта). В размагниченном состоянии домены расположены вдоль одной из кристаллографических осей (рис. 4а).

Рис. 4.

Стрелками указано направление намагниченности каждого домена. При наложении внешнего магнитного поля намагничивание будет осуществляться за счёт последовательного вращения магнитных моментов в самой границе, приводящего к её движению. Домены, благоприятно ориентированные по отношению к полю (магнитные моменты которых образуют с направлением внешнего поля острый угол (α<90°), расширяются за счёт доменов, в которых магнитные моменты образуют с направлением тупой угол (α>90°). Такой процесс называется процессом смещения (рис. 4б). При некотором значении напряженности поля домены, неблагоприятно ориентированные по отношению к внешнему полю , полностью поглощаются доменами, благоприятно ориентированными, и весь образец намагничивается до насыщения в направлении кристаллографической оси (рис 4в).

При дальнейшем увеличении поля происходит одновременный поворот векторов магнитных моментов доменов (вектора спонтанной намагниченности) тем больше, чем больше поле. Это явление называется процессом вращения. При некоторой напряжённости поля все магнитные моменты практически выстраиваются вдоль вектора (рис. 4г). Имеет место так называемое техническое насыщение.

Высокая магнитная проницаемость  ферромагнетиков объясняется, во-первых, существованием в отсутствие поля намагниченных до насыщения доменов, во-вторых, лёгкостью, с которой междоменные границы перемещаются под действием поля и приводят к быстрому намагничиванию ферромагнетика.

Если убрать внешнее поле , то доменные границы уже не вернутся к исходному состоянию (рис. 5). Это означает, что образец останется намагниченным в направлении поля (ширина доменов разная). Говорят, что в этом случае ферромагнетик обладает остаточной намагниченностью , или остаточной магнитной индукцией .

Таким образом, процесс намагничивания оказывается необратимым. Причиной этого является существование в реальных кристаллах дефектов типа дислокаций, инородных включений, примесей и т. д., которые задерживают движение междоменной границы.

Рассмотрим процесс намагничивания ферромагнетика в координатах (рис.6.).

При увеличении поля от до индукция растет по кривой 0-1, достигая насыщения в точке 1. При уменьшении внешнего поля кривая намагничивания не совпадает с кривой 0-1, а вследствие необратимого движения границ пойдет по кривой 1-2. При ферромагнетик будет обладать остаточной индукцией , которая является одной из важных характеристик ферромагнетика. Таким образом, изменение индукции отстает от изменения .

Рис. 6.

Магнитным гистерезисом ферромагнетиков называется отставание изменения намагниченности и магнитной индукции от изменения напряжённости внешнего намагничивающего поля, обусловленное зависимостью и от их предыдущих значений.

Для того чтобы свести к нулю остаточную индукцию, необходимо приложить поле обратного направления. Величина напряжённости обратного магнитного поля , при которой остаточная индукция равна нулю, называется коэрцитивной силой.

При дальнейшем увеличении поля обратного направления вновь достигается насыщение. Если поле снова уменьшить до нуля, а затем, изменив направление, увеличить, получим кривую 1-2-3-4-5-6-1, называемую петлёй гистерезиса.

Коэрцитивная сила характеризует свойство ферромагнетика сохранять намагниченность и наряду с магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью определяет его применимость для тех или иных практических целей. Большим значением обладают углеродистые, вольфрамовые, хромоникелевые стали. Они имеют широкую петлю гистерезиса и называются «твердыми» магнитными материалами. Из них изготавливают постоянные магниты, трудно поддающиеся размагничиванию. Магнитные «мягкие» материалы идут на изготовление сердечников трансформаторов. У таких материалов значение сравнительно невелико, что обуславливает лёгкое намагничивание.

При намагничивании ферромагнетика создается его собственное магнитное поле, обладающее опредёленной энергией. Эту энергию передает ферромагнетику намагничивающее поле, создаваемое электрическим током. Если ток переменный, то процесс намагничивания чередуется с размагничиванием. В процессе перемагничивания часть энергии расходуется на работу по ориентации доменов (потери на гистерезис) и создание вихревых токов. Можно показать, что потери энергии на гистерезис за один цикл перемагничивания единицы объема ферромагнетика численно равны площади петли гистерезиса. Таким образом, что малые потери на перемагничивания имеют «мягкие» магнитными материалы. Этим обусловлена целесообразность использования их в цепях переменного тока.