3. Задание Вариант 1

1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

2. Найти решение задачи Коши:.

3. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения .

4. Найти частное решение однородного дифференциального уравнения: .

5. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка

6. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения:

Вариант 2

1.Найти общее решение дифференциального уравнения:

2.Найти решение задачи Коши:

3.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения:

4.Найти частное решение однородного дифференциального уравнения:

5.Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:

6. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения:

;

Вариант 3

1.Найти общее решение дифференциального уравнения ;

107

2.Найти решение задачи Коши: ;

3.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения: ;

4.Найти частное решение однородного дифференциального уравнения: ;

5. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:

6. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения:

Вариант 4

1.Найти общее решение дифференциального уравнения ;

2.Найти решение задачи Коши: ;

3.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения ;

4.Найти частное решение однородного дифференциального уравнения

5. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:

6. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения:

4. Контрольные вопросы:

1.Что называется дифференциальным уравнением первого порядка?

2. Что такое общее и частное решения дифференциального уравнения первого порядка?

3. Как ставится задача Коши первого порядка?

4. Какие дифференциальные уравнения первого порядка называются уравнениями с разделяющимися переменными и как они решаются?

5. Какие дифференциальные уравнения первого порядка называются однородными и как они решаются?

6.Дайте определение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка и опишите алгоритм решения;

5. Содержание отчёта:

5.1 Наименование работы

5.2 Цель работы

5.3 Задание

5.4 Формулы для расчета

5.5 Необходимые расчеты. Анализ результатов расчетов

5.6 Выводы по работе

5.7 Ответы на контрольные вопросы

6. Литература:

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних спец. учеб. заведений – М.:Высшая школа, 2003,с.246-256;

2. Подольский В. А. Сборник задач по математике: Учебное пособие - М. Высшая школа,

2003, с.404-409;

3. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов – М.: Юнити,

2003;

108