12

Тема 9. Статистические индексы

1. Общие понятия об индексах. Виды индексов.

2. Индивидуальные индексы.

3. Общие индексы.

4. Система взаимосвязанных индексов. Факторный анализ.

5. Индексы средних величин.

1. Общие понятия об индексах. Виды индексов

Индекс – относительная величина, которая характеризует изменение во времени, соотношение в пространстве уровня изучаемого общественного явления или степень выполнения плана.

В отличие от относительных величин (динамики, сравнения, выполнения плана), которые характеризуют соотношение между отдельными элементами, индексы характеризуют соотношения сложных явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых, разнородных, не поддающихся суммированию элементов, но которые связаны известным единством.

При помощи индексов в статистике решается ряд задач:

1. Определяются средние изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени. При решении этой задачи индексы выступают как синтетические показатели динамики;

2. Оценивается средняя степень выполнения плана по совокупности в целом или её части. Индексы здесь выступают как индекс выполнения плана;

3. Устанавливаются средние соотношение сложных явлений в пространстве. Эта задача решается с помощью территориальных индексов;

4. Определяется роль отдельных факторов, функционально связанных с результативным признаком в общем изменении явлений во времени или в пространстве, и, в частности, изучается влияние структурных сдвигов. Здесь индексы выступают как аналитическое средство.

Классификация индексов:

А. По степени охвата общественных явлений, состоящих из множества отдельных элементов, индексы делятся:

1. Индивидуальные;

2. Общие индексы.

Б. в зависимости от методологии расчёта общие индексы подразделяются на:

1. агрегатные индексы;

2.средние из индивидуальных индексов;

3. индексы средних величин.

2. Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Это – темпы роста, показатели выполнения плана или относительные показатели территориального сравнения.

Индивидуальные индексы обозначается (i) и определяется сопоставлением двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени или пространстве, т.е. за два сравниваемых периода.

Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным или текущим периодом, и обозначаются подстрочным знаком «1».

Период, с уровнем которого производится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «0» или «пл.», если сравнение производится с планом.

В статистической литературе принято обозначать буквой:

q - количество;

p - цену;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции (норма времени).

Исходя из вышеизложенного, запишем несколько индивидуальных индексов:

1. Индивидуальный индекс физического объёма продукции ---

2. Индивидуальный индекс цен --------------------------------------

3. Индивидуальный индекс себестоимости -------------------------

4. Индивидуальный индекс ----------------------------------------------

Если имеются данные за ряд периодов или уровней, то в зависимости от базы для сравнения индивидуальные индексы могут быть:

1. базисные (за базу принят один и тот же начальный уровень).

2. цепные индексы (за базу принят уровень предыдущего периода).

Базисные индексы характеризуют изменения явлений за длительный период времени по отношению к какой-либо отправной точке.

Цепные индексы характеризуют текущие изменения явлений.

Если базисный и цепной индексы охватывают один и тот же период, межу ними существует взаимосвязь, выражаемая формулами:

В статистике часто приходится иметь дело с такими показателями, которые связаны между собой, как сомножители связаны с произведением. Например, товарооборот равен произведению цены на физический объем товарооборота; фонд зарплаты равен произведению средней заработной платы на численность работников и т.д.

В такой же связи находятся и индексы приведённых выше показателей, а именно индекс произведения равен произведению индексов сомножителей.

, (1.1)

где i_{pq –} индекс товарооборота.

Такие индексы называются сопряжёнными.