Тема 12. Выбор в условиях неопределенности Семинар 18.

Задача 1

Андрей владеет автомобилем стоимостью 200 тыс. руб. Вероятность угона автомобиля равна 10%. Найдите ожидаемый объем потребления (ожидаемую стоимость) и риск ( среднее квадратичное отклонение), если автомобиль:

1. не застрахован;

2. застрахован на половину стоимости;

3. застрахован на полную стоимость.

Задача 2

Цена риска равна 5. Найдите оптимальный портфель, если функция полезности инвестора:

1. U = 7r -28σ

2. U =6r -34σ

3. U = 8 r -40σ.

Задача 3

Предложение продавца некачественных подержанных автомобилей задается формулой

2Р -12. Продавец качественных подержанных автомобилей затрачивает на ремонт одного автомобиля на 2 денежные единицы больше, чем конкурент. Найдите:

1. функцию предложения продавца качественных автомобилей

2. долю качественных автомобилей на рынке при цене 10.

Задача 4

В таблице представлены значения событий и их вероятности

Определите:

1. математическое ожидание;

2. дисперсию;

3. стандартное отклонение

№	Событие (хi )	Вероятность (πi )
1	10	0,3
2	30	0,35
3	27	0,45
4	70	0,15
5	11	0,05

Задача 5

Рассчитайте, какова должна быть цена фьючерсного контракта на поставку 100 т сахарной свеклы через 6 месяцев, если текущие расходы на хранение продукта составляют 10 руб. за 1 т. в месяц, а спотовая цена свеклы – 100 руб. за 1 т.