Тема 11. Общее экономическое равновесие и благосостояние Семинар 16.

№ 1

Пусть предельные издержки на производство 1 т пшеницы у компании А равны 2 тыс. руб., а у компании Б предельные из­держки на производство 1 т овса — 1 тыс. руб. Пусть на графике объем производства пшеницы откладывается по вертикальной оси, а объем производства овса — по горизонтальной. Считая, что все рынки находятся в состоянии равновесия, чему равна пре­дельная норма трансформации пшеницы в овес?

№ 2

Кривая производственных возможностей общества описыва­ется уравнением: X² + Y¹ = 4500. Функция полезности общества представлена в виде: U = IX + Y. Определите оптимальный объем производства товаров.

№ 3

Пусть предельная норма технологического замещения труда капиталом в производстве овощей равна 3, а в производстве фруктов 1. Каким образом можно перераспределить эти ресурсы для увеличения эффективности производства?

№ 4

Предельная норма замены кока-колы квасом равна 2. Для увеличения производства кваса на 1 л нужно отказаться от 1 л кока-колы. Можно ли в таких условиях повысить эффективность?

№ 5

Кривая производственных возможностей общества описыва­ется уравнением: X² + У² = 1125. Функция полезности общества представлена в виде: U = 4Х + 2Y. Определите оптимальный объ­ем производства товаров.

Тема 11. Общее экономическое равновесие и благосостояние Семинар 17.

Задача 1

В экономической системе производятся яблоки и груши. Функции спроса и предложения на рынке яблок следующие:

Qd = 35 + 15Р – 20Р; Qs = -55 -25Р + 80Р.

Функция спроса и предложения на рынке груш следующие:

Qd =7 + 18Р – 10Р; Qs = -8 - 22Р + 40Р.

1. Найдите равновесную цену на рынке груш, если цена яблок равна 3.

2. Найдите изменение равновесной цены на рынке яблок, если цена груш увеличилась на единицу

3. Найдите цену общего равновесия.

4. Устойчиво ли общее равновесие?

Задача 2

Для каждого из семи состояний экономики указаны выпуски продуктов и расходы трех ресурсов. Найдите Парето-эффективные состояния.

Состояние	Продукты					Ресурсы
А	14	16	20	20	19	11	17	20
В	15	16	18	20	16	12	15	14
С	12	17	16	20	21	13	19	21
D	12	16	16	20	21	20	19	22
E	15	16	20	20	21	11	17	19
F	12	17	16	19	20	13	19	21
G	16	17	18	20	21	12	15	11Ш

Задача 3

Функция полезности первого потребителя описывается функцией U_А(Х_А, У_А ) = Х_А² У_А, а функция полезности второго потребителя описывается функцией U_В(Х_В, У_В ) = Х_В У_В², где Х и У – количество соответствующих благ. Потребители делят между собой 40 ед. товара Х и 60 ед. товара У.

Определите контрактную кривую.

Задача 4

В первоначальном состоянии кривая потребительских возможностей описывается зависимостью: U²_A + 2U²_B = 50, где U_A – функция полезности потребителя А, U_B - функция полезности потребителя В. В силу объективных причин кривая потребительских возможностей приняла следующий вид: 2U²_A + U²_B = 50 В результате из состояния А (2; 4,8) потребители перешли в состояние В (4,8; 2).

Увеличилось ли благосостояние потребителей?

Объясните и проиллюстрируйте ответ.

Задача 5

Функция благосостояния первого индивида задается формулой I₁^0,5, а функция благосостояния второго индивида – формулой 1,6 I₂^0,5 , где I₁ и I₂ - доход первого и второго индивида соответственно. Какую долю суммарного дохода получит первый индивид, если распределение дохода в обществе производится:

1. по утилитаристскому критерию;

2. по критерию Роулза.