Модуль 9. Квантовая оптика. Основы квантовой механики

И атомной физики

Вариант 1

1. Какова температура печи, если известно, что из отверстия в ней площадью 4 см² излучается за 1 с энергия 22,7 Дж? Излучение считать излучением абсолютно черного тела.

2. Какова должна быть длина волны лучей, падающих на цинковую пластинку (А_вых = 4,0 эВ), чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10⁶ м/с?

3. На грань кристалла никеля падает параллельный пучок электронов. Когда угол между гранью кристалла и пучком составляет 64°, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка. Принимая расстояние между атомными плоскостями кристалла равным 200 пм, определите длину волны де Бройля электронов и их скорость.

4. Пучок электронов с энергией T = 10 эВ падает на щель шириной a = 0,1 нм. Если электрон прошел через щель, то его координата известна с неопределенностью Δx=a. Оцените получаемую при этом относительную неопределенность в определении импульса Δp/p.

5. Напишите уравнение Шредингера для электрона, находящегося в водородоподобном атоме.

6. На какое минимальное расстояние приблизится α – частица с кинетической энергией K = 40 кэВ (при лобовом столкновении) к покоящемуся ядру атома свинца?

7. Сколько квантов различных энергий может испускать атом водорода, если его электрон находится на 3-ей орбите? Изобразите схему переходов.

8. Что характеризуют квантовые числа: главное, орбитальное и магнитное? Какие значения они могут принимать?

9. Атом, какого элемента имеет электронную конфигурацию вида 1s²2s²2p⁶3s? Ответ поясните.

10. Как объяснить происхождение коротковолновой границы спектра тормозного рентгеновского излучения?

Модуль 9. Квантовая оптика. Основы квантовой механики

И атомной физики

Вариант 2

1. В излучении абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости падает на длину волны 680 нм. Сколько энергии излучает это тело площадью 1 см² за 1 с и какова потеря его массы за 1с вследствие излучения?

2. Найдите частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом 3 В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света 6·10¹⁴ Гц. Найдите работу выхода электрона из металла.

3. На узкую щель шириной a = 1 мкм направлен параллельный пучок электронов, имеющих скорость v = 3,65·10⁶ м/с. Учитывая волновые свойства электронов, определите расстояние x между двумя максимумами интенсивности первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на L = 10 см от щели.

4. Оцените относительную ширину спектральной линии, если время жизни атома в возбужденном состоянии τ ≈ 10 нс, а длина волны излучаемого фотона λ= 500 нм.

5. Напишите уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия, f = -kx (где k – коэффициент пропорциональности, x – смещение частицы).

6. Напишите обобщенную формулу Пашена и назовите все величины, входящие в неё.

7. Вычислите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с 4-го энергетического уровня на 2-ой.

8. Каковы возможные значения орбитального и магнитного квантовых чисел для главного квантового числа n = 5? Ответ поясните.

9. Атом, какого элемента имеет электронную конфигурацию вида 1s²2s²2p? Ответ поясните.

10. Почему тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр, а характеристическое – линейчатый?

Модуль 9. Квантовая оптика. Основы квантовой механики