Геометрическая и волновая оптика

Вариант 9

1. Какую длину волны электромагнитных колебаний будет принимать радиоприемник, колебательный контур которого имеет конденсатор с емкостью 750 пФ и катушку с индуктивностью 1,34 мГн?

2. Плоское зеркало поворачивают на угол равный 27°. На какой угол повернется отраженный от зеркала луч?

3. Световой луч распространяется вдоль оси ОХ от точки x = 0 до точки x = 0,6 м. Показатель преломления среды изменяется по закону: n(x) = 1 + x, где координата x выражена в метрах. Определите на сколько оптическая длина пути светового луча превышает его геометрическую длину пути.

4. На мыльную пленку с показателем преломления n = 1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина пленки d_min?

5. Квазимонохроматическая световая волна имеет длину волны   [500, 501] нм (зелёная часть спектра). Чему примерно равно время когерентности такой волны?

6. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определите показатель преломления жидкости, если радиус 3-го светлого кольца равен 3,65 мм. Наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы 10 м. Длина волны света 589 нм.

7. На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 6·10^-7 м). На экране наблюдается дифракционная картина. При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно? Диаметр отверстия равен 1,96 мм.

8. Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре 2-го порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 589,0 и 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если расстояние между штрихами d = 5 мкм?

9. Определите угол Брюстера при отражении света от диэлектрика, для которого предельный угол полного отражения равен 34°. Сделайте чертеж.

10.Пластинку кварца толщиной d = 3 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ = 79,5°. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

Модуль 8. Электромагнитные волны.

Геометрическая и волновая оптика

Вариант 10

1. При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1 А за время 0,6 с в ней индуцируется ЭДС 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкости 14 нФ?

2. Солнечные лучи составляют с горизонтом угол 40°. Под каким углом к горизонту надо расположить плоское зеркало, чтобы направить лучи горизонтально? Угол отсчитывается от отражающей поверхности.

3. С помощью собирающей линзы получено мнимое изображение предмета. Пусть a – расстояние до предмета, f – расстояние до фокуса линзы. Укажите интервал на оптической оси линзы, где может располагаться предмет. Сделайте чертеж.

4. Найдите все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн, равной 1,8 мкм.

5. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом α = 30^”. На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). На каком расстоянии l от линии соприкосновения пластинок будет наблюдаться в отраженном свете 2-я светлая полоса?

6. Зеркала Френеля расположены так, что ребро между ними находится на расстоянии r = 20 см от параллельной ему щели и на расстоянии L = 180 см от экрана. Каким будет расстояние между соседними светлыми полосами, если экран освещать светом с λ = 600 нм? φ = 1´.

7. На плоскость с круглым отверстием падает плоская световая волна (λ = 600 нм). Диаметр отверстия 0,2 см. Что будет наблюдаться в центре дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии 5 м от преграды?

8. Монохроматический свет с λ = 589 нм падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащую N = 10⁴ штрихов. Определите угловую ширину дифракционного максимума 2-го порядка.

9. В начальном положении плоскости пропускания поляризатора и анализатора совпадают. На какой угол следует повернуть анализатор, чтобы в три раза уменьшить интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора? Потерями света в анализаторе пренебречь.

10. На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%?

Модуль 8. Электромагнитные волны.