19. Понятие о связанных системах. Виды связи. Коэффициент связи

Связанными называются системы, когда энергия из одного контура передаётся в другой, в результате чего контура обмениваются энергией.

Контур, в котором находится источник, называется первичным, а в который передаётся энергия — вторичным.

Элемент, общий для обоих контуром называется сопротивлением связи. В зависимости от него различают:

1. индуктивную (автотрансформаторную и трансформаторную) связь;

2. внутреннюю емкостную связь;

3. внешнюю емкостную связь.

Трансформаторная связь

При прохождении тока по первичному контуру возникает переменный магнитный поток. Этот поток пронизывает вторичную обмотку и наводит в ней ЭДС взаимной индукции, от которой потечёт ток .

Автотрансформаторное включение

При прохождении тока по первой катушке возникает падение напряжения на L_св. От него потечёт ток I₂.

Внутренняя емкостная связь

При прохождении тока по первичному контуру возникает падение напряжения на C_св, от него потечёт ток I₂.

Коэффициент связи показывает степень электрической или магнитной связи между контурами. Изменяется от 0 до 1.

, где

— реактивное сопротивление связи

x₁ и x₂ — сопротивление первичного и вторичного контуров, имеющие тот же характер, что и сопротивление связи.

Для схем соответственно:

1)

2)

3)

20. Связанные контура. Преобразование двухконтурной схемы одноконтурной схемой замещения. Входное сопротивление

Составим уравнение по методу контурных токов:

На практике x_св очень мало, и в данных формулах им можно пренебречь.

Вторые слагаемые — вносимые сопротивления:

21. Вносимые сопротивления, их формулы. Влияние вторичного контура на процессы в первичном. Физический смысл вносимых сопротивлений

Настроим оба контура в резонанс, тогда .

Построим для момента резонанса векторную диаграмму:

Ток I₁ совпадает по фазе с E₁, т. к. в первичном контуре резонанс.

ЭДС взаимоиндукции E₂ отстаёт от тока I₁ на 90°. Ток I₂ совпадает с E₂, т. к. во вторичном контуре резонанс.

От тока I₂ образуется свой магнитный поток, который пронизывается первую катушку и наводит в ней — противо-ЭДС. Эта ЭДС отстаёт от тока I₂ на 90°.

Если бы контур был одиночным, то:

В связанной системе:

, т. е. ток в первичном контуре уменьшается.

Расчёт тока ведётся по следующей формуле:

Ток тоже уменьшается по этой формуле, и на практике это уменьшение учитывают с помощью R_вн.

Физический смысл вносимых сопротивлений

R_вн — расчётная величина, которая учитывает уменьшение первичного тока из-за влияния вторичного контура (возникновение противо-ЭДС).

Под действием вторичного контура изменяется резонансная частота первичного. Это изменение учитывают с помощью x_вн. Знак «–» означает, что если x₂ имеет индуктивный характер, то в первичный контур вносится емкостное сопротивление, и наоборот.

22. Резонансы в связанных колебательных системах. Первый и второй частные резонансы

Настроить связанные контура в резонанс — значит получить максимальный ток во вторичном контуре. Этого можно добиться, изменяя C₁, C₂ или связь между контурами.

При этом получается первый частный, второй частный, полный и сложный резонансы.

Первый частный резонанс получается изменением C₁, второй частный — изменением C₂, полный резонанс — оба контура настроены в резонанс, а затем изменяют связь между контурами, добиваясь максимального тока. Сложный резонанс — сочетание одного из частных резонансов с подбором сопротивления связи.

Первый частный резонанс

E₁ и f — const

Изменяем C₁, настраиваем на частоту .

изменяется

изменяется

При любом резонансе реактивное сопротивление контура равно 0.

— условие первого частного резонанса

От максимального тока I₁₀ образуется максимальный магнитный поток, который наводит во второй катушке максимальную ЭДС взаимной индукции E₂. От неё потечёт максимальный ток:

Вывод: при первом частном резонансе ток I₂ максимальный, но не самый большой из возможных.

Второй частный резонанс

Чтобы настроить второй частный резонанс, источник временно переносится из первичного контура во вторичный, тогда во вторичный контур вносится сопротивление .

E₁ и f — const

Изменяем C₂, настраиваем на частоту .

изменяется

изменяется

, =>

— условие второго частного резонанса

Т. к. , то сопротивление второго контура Z₂ минимально, и ток

Вывод: при втором частном резонансе ток I₂ максимальный, но не самый большой из возможных.