- •II курс (2 семестр) Содержание
- •1. Понятие о колебаниях негармонической формы. Математическая модель негармонического периодического процесса, выраженная тригонометрическим рядом Фурье
- •2. Виды симметрии периодических негармонических сигналов. Спектр негармонического периодического процесса
- •3. Максимальное, действующее и среднее за период значения напряжений (токов) при негармоническом воздействии. Коэффициенты амплитуды и искажений
- •4. Цепи r, l, c при негармоническом воздействии. Составление уравнения тока данных электрических цепей при негармоническом напряжении на входе
- •5. Методика расчёта электрических цепей при негармоническом воздействии (на примере)
- •8. Идеальный и реальный колебательные контура. Основные характеристики колебательного контура (свободные колебания, частота и период свободных колебаний, характеристическое сопротивление, добротность)
- •11. Передаточные ачх и фчх последовательного колебательного контура, его избирательные свойства. Полоса пропускания. Прохождение через колебательный контур сигналов негармонической формы
- •13. Подключение параллельного колебательного контура к источникам напряжения и тока. Избирательность параллельного колебательного контура
- •14. Входные ачх и фчх параллельного колебательного контура. Характер реактивного сопротивления параллельного колебательного контура на резонансной частоте и на частотах больше и меньше резонансной
- •15. Передаточные ачх параллельного колебательного контура. Эквивалентная добротность, полоса пропускания. Прохождение через колебательный контур сигналов негармонической формы
- •16. Виды параллельных колебательных контуров. Контуры с неполным включением
- •Дополнение. Сравнение последовательного и параллельного контуров
- •19. Понятие о связанных системах. Виды связи. Коэффициент связи
- •20. Связанные контура. Преобразование двухконтурной схемы одноконтурной схемой замещения. Входное сопротивление
- •21. Вносимые сопротивления, их формулы. Влияние вторичного контура на процессы в первичном. Физический смысл вносимых сопротивлений
- •22. Резонансы в связанных колебательных системах. Первый и второй частные резонансы
- •23. Полный и сложный резонансы в связанных колебательных системах. Слабая, сильная и критическая связь
- •24. Передаточные характеристики связанных колебательных систем. Полоса пропускания при изменении степени связи между контурами
- •I закон коммутации
- •II закон коммутации
- •26. Анализ процессов при включении последовательной rl-цепи на постоянное напряжение классическим методом
- •27. Анализ процессов при коротком замыкании последовательной rl-цепи классическим методом
- •28. Анализ процессов заряда конденсатора классическим методом
- •29. Анализ процессов разряда конденсатора классическим методом
- •30. Операторный метод расчета. Основные положения операторного метода. Схемные функции к операторной форме. Расчёт цепи операторным методом на примере
- •31. Единичная и импульсная функции. Переходная и импульсная характеристики цепи
- •32. Переходные процессы в цепях 2-го порядка. Переходные процессы в последовательной rlc цепи при её включении на постоянное и синусоидальное напряжение
- •33. Понятие о четырёхполюсниках. Классификация четырехполюсников. Эквивалентные схемы четырёхполюсников. Уравнение пассивного четырехполюсника в a-параметрах и h-параметрах
- •34. Характеристическое сопротивление четырехполюсника. Расчет характеристического сопротивления методом холостого хода и короткого замыкания. Согласованный четырехполюсник
- •35. Нагрузочный режим работы четырехполюсника. Рабочее затухание четырехполюсника в логарифмических единицах. Каскадное соединение четырехполюсников
- •36. Дифференцирующие цепи. Область применения. Принципиальные электрические схемы. Анализ работы цепи при воздействии сигналов различной формы. Активные дифференцирующие цепи
- •37. Интегрирующие цепи. Область применения. Принципиальные электрические схемы. Анализ работы цепи при воздействии сигналов различной формы. Активные интегрирующие цепи
- •38. Понятие об электрических фильтрах, их классификация. Определения полосы пропускания и полосы задерживания фильтров
- •39. Фильтры нижних частот Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра
- •40. Фильтры верхних частот Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра
- •41. Полосовые фильтры Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра
- •42. Режекторные фильтры Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания
- •44. Электрические схемы фильтров Золотарева. Характеристики рабочего затухания фнч, фвч, пф Золотарева. Физический смысл работы фильтров
- •45. Активные фильтры. Особенности, принципиальные электрические схемы фильтров нижних и верхних частот. Понятие о расчете параметров фильтров
- •46. Активные фильтры. Особенности, принципиальные электрические схемы полосовых фильтров. Линии задержки
- •47. Синтез электрических цепей. Задача синтеза электрических цепей. Неоднозначность решения задач синтеза и проблема выбора решения. Методы синтеза пассивного двухполюсника
13. Подключение параллельного колебательного контура к источникам напряжения и тока. Избирательность параллельного колебательного контура
Питание параллельного контура от источника напряжения и источника тока
Если параллельный контур питается от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением, то (видно из схемы), избирательности по напряжению нет.
в момент резонанса будет минимальный ток.
Вывод: при питании от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением параллельный контур обладает избирательностью по току, но не обладает избирательностью по напряжению.
Чтобы он обладал избирательностью по напряжению, последовательно с ним включают очень большое внутреннее сопротивление , которое:
При этом источник напряжения превращается в источник тока, ток которого не зависит от сопротивления нагрузки.
, а т. к. , то будет повторять по форме .
Вывод: если параллельный контур питается от источника тока, то он обладает избирательностью по напряжению.
14. Входные ачх и фчх параллельного колебательного контура. Характер реактивного сопротивления параллельного колебательного контура на резонансной частоте и на частотах больше и меньше резонансной
, и в числителе им можно пренебречь
Воспользовавшись формулой , получим формулу входной АЧХ параллельного контура:
— формула входной АЧХ параллельного контура
Вывод: параллельный контур имеет максимальное сопротивление на резонансной частоте. По мере увеличения расстройки сопротивление параллельного контура падает.
ФЧХ:
— входная ФЧХ параллельного контура
Вывод: на резонансной частоте сопротивление контура чисто активное . На частотах больше резонансной — активно-емкостное, , а на частотах меньше резонансной — активно-индуктивное, .
15. Передаточные ачх параллельного колебательного контура. Эквивалентная добротность, полоса пропускания. Прохождение через колебательный контур сигналов негармонической формы
Для этой схемы вводят понятие эквивалентной добротности:
, где
— собственная добротность параллельного контура
Появляется понятие эквивалентной обобщённой расстройки:
,
тогда передаточная АЧХ параллельного контура в абсолютных координатах рассчитывается:
, где
Передаточная АЧХ в относительных координатах параллельного контура имеет вид:
Для этой схемы токи ветвей и общий ток в момент резонанса можно рассчитать по формулам:
16. Виды параллельных колебательных контуров. Контуры с неполным включением
Автотрансформаторное (неполное) включение контура
Схема контура I-го вида
Эта цепь удовлетворительно работает, если соблюдается условие .
На практике — внутреннее сопротивление лампы или транзистора, т. е. вполне определённая величина. — тоже определённая величина, поэтому это равенство может не соблюдаться.
Чтобы это равенство соблюдалось, уменьшают . Для этого используют неполное (автотрансформаторное) включение контура. Часть индуктивности катушки или ёмкости конденсатора переносят из одной ветви в другую так, чтобы общая ёмкость или индуктивность контура, а значит и резонансная частота, не изменились.
Схема контура II-го вида
Вводят понятие коэффициент включения контура:
Доказано, что контура II вида равно:
Т. к. , то
Схема контура III вида
Т. к. , то
Неполное включение контура служит для уменьшения входного сопротивления контура на резонансной частоте.
Дополнение. Сравнение последовательного и параллельного контуров
Последовательный контур |
Параллельный контур |
1. Резонанс напряжений
|
1. Резонанс токов
|
2.
|
2.
|
3. |
3. |
4. В последовательном контуре добротность показывает, во сколько раз напряжение на реактивных элементах (на выходе) больше, чем напряжение на входе. Поэтому это явление называется резонанс напряжений. |
4. В параллельном контуре добротность показывает, во сколько раз ток ветвей больше общего тока в момент резонанса. Поэтому это явление называется резонанс токов. |
17. Электронные аналоги колебательных контуров. Электронный колебательный контур, его избирательные свойства. Достоинства электронного колебательного контура по сравнению с пассивными колебательными контурами. Гиратор
Электронный колебательный контур
Начертим схему последовательного контура, чтобы на выходе стоял резистор:
Известно, что последовательный контур обладает избирательностью по напряжению. Докажем, при каких условиях это будет. Рассмотрим, какой вид имеет комплексная передаточная характеристика контура:
Вывод: если знаменатель комплексного коэффициента передачи цепи имеет вид квадратного уравнения , то эта цепь обладает избирательностью по напряжению. Выражают некоторые величины через B и D:
Можно получить избирательные свойства цепи, используя активные элементы ОУ с отрицательными обратными связями:
Для этой цепи рассчитан комплексный коэффициент передачи, считая :
Из формулы видно, что знаменатель передаточной функции имеет вид квадратного уравнения, значит электронный контур обладает избирательностью по напряжению, и его передаточная характеристика имеет резонансный вид:
Рассчитаем некоторые величины через коэффициенты B и D:
Электронный контур имеет следующие преимущества перед обычными контурами:
-
можно регулировать , , Q и П резисторами;
-
большое входное сопротивление кОм, малое выходное сопротивление;
-
схема компактная, т. к. нет катушек индуктивности.
Электронная индуктивность (гиратор)
Обычные катушки индуктивности обладают рядом недостатков:
-
сказываются помехи, создаваемые магнитными полями других катушек или цепей;
-
большие габариты;
-
магнитная проницаемость, а значит и индуктивность катушки, зависят от частоты, поэтому используют схему, состоящую из активных элементов (ОУ), резисторов и конденсаторов.
Электронные цепи, обладающие индуктивными свойствами, называются гираторами. Если считать все сопротивления R приблизительно одинаковыми, то входное сопротивление такой цепи: .
Известно, что входное сопротивление индуктивности , значит входное сопротивление такой цепи изменяется по закону индуктивности, где в качестве LЭ существует:
, тогда .
Электронная индуктивность имеет малые габариты, может быть выполнена в микроэлектронном исполнении и не подвержена влиянию внешних электромагнитных полей.
18. Реактивные двухполюсники. Определение. Одно-, двух-, трехэлементные реактивные двухполюсники. Построение характеристик, χ = F(ω), φ = F(ω). Нулевые и полюсные частоты
Реактивные двухполюсники
Реактивными двухполюсниками называются цепи, имеющие 2 входных зажима и состоящие из индуктивностей и емкостей.
Главной зависимостью двухполюсника является зависимость его реактивного сопротивления от частоты, т. е. , где x — реактивное сопротивление.
Одноэлементные реактивные двухполюсники
Двухэлементные реактивные двухполюсники
-
Последовательное соединение L и C
На некоторой частоте . Наступает резонанс напряжений. Такие частоты называются нулями функции и обозначаются кружком .
Признак последовательного двухполюсника:
нет пути прохождения постоянному току.
-
Параллельное соединение L и C
На некоторой частоте наступает резонанс токов, . Такие частоты называются полюсами функции и обозначаются крестиком .
Признак параллельности двухполюсника:
Есть путь прохождения постоянному току.
Трёхэлементные реактивные двухполюсники
Порядок построения характеристик :
-
Резонансных частот на 1 меньше числа элементов.
-
Нулевые и полюсные частоты всегда чередуются.
-
Если есть путь прохождения постоянному току, то первым будет резонанс токов, характеристика начинается с нулевого сопротивления.
-
Если постоянный ток не проходит, то первым будет резонанс напряжений, т. е. характеристика начинается из .
Постоянный ток по данной цепи проходит, значит первым будет резонанс токов, характеристика начинается с 0. Это собственный резонанс параллельного контура LC. Вторым будет резонанс напряжений. Это резонанс между L0 и параллельным контуром, когда его сопротивление носит емкостной характер.
Т. к. есть путь для прохождения постоянного тока, то первым будет резонанс токов. Характеристика начинается с 0. Это коллективный резонанс параллельного контура между L0 и последовательным контуром, когда его сопротивление носит емкостной характер. Вторым будет резонанс напряжений. Это собственный резонанс последовательного контура. Входная АЧХ и ФЧХ будут такими же, как и для пункта 1.
Т. к. нет пути прохождения постоянному току, первым будет резонанс напряжений. Это собственный резонанс последовательного контура LC. Вторым будет резонанс токов. Это коллективный резонанс между C0 и последовательным контуром, когда его сопротивление носит индуктивный характер.
Т. к. нет пути для прохождения постоянного тока, то первым будет резонанс напряжений. Это коллективный резонанс между C0 и параллельным контуром, когда его сопротивление носит индуктивный характер. Вторым будет резонанс токов. Это собственный резонанс параллельного контура.