- •1 Основные сведения об электросвязи
- •1.1 Информация, сообщение, электрический сигнал
- •1.2 Система электросвязи
- •2 Сигналы электросвязи
- •2.1 Классификация сигналов электросвязи
- •2.2 Характеристики сигналов электросвязи
- •3 Способы представления сигналов
- •3.1 Математическая модель сигнала
- •3.2 Временная диаграмма сигнала
- •3.3 Спектральная диаграмма сигнала
- •3.4 Векторная диаграмма сигнала
- •4 Спектры сигналов
- •4.1 Виды спектров
- •4.2 Первичные сигналы электросвязи
- •4.2.1 Телефонные сигналы
- •4.2.2 Сигналы звукового вещания
- •4.2.3 Факсимильные сигналы
- •4.2.4 Телевизионные сигналы
- •4.2.5 Сигналы телеграфии и передачи данных
- •5 Спектральное представление периодических сигналов
- •5.1 Ряд Фурье
- •5.2 Разложение в ряд Фурье пппи
- •6 Спектральное представление непериодических сигналов
- •6.1 Интегральные преобразования Фурье
- •6.2 Определение спектра опи
- •7 Представление непрерывных сигналов рядом котельникова
- •7.1 Теорема Котельникова
- •7.2 Содержание теоремы Котельникова
- •7.3 Использование теоремы Котельникова
- •8 Случайные величины и их характеристики
- •8.1 Основные понятия
- •8.2 Случайное событие
- •8.3 Случайная величина
- •8.4 Нормальный закон распределения
- •9 Сигналы и помехи как случайные процессы
- •9.1 Основные понятия
- •9.2 Статистические характеристики сп
- •9.3 Вероятностные модели реальных сигналов
- •10 Классификация и характеристики каналов связи
- •10.1 Классификация каналов связи
- •10.2 Характеристики каналов связи
- •11 Искажения и помехи в канале
- •11.1 Искажения в канале
- •11.2 Помехи в канале
- •12 Информационные характеристики источников сообщений»
- •12.1 Количественная мера информации
- •12.2 Информационные характеристики источника дискретных сообщений
- •12.3 Информационные характеристики источников непрерывных сообщений
- •13 Информационные характеристики каналов связи
- •13.1 Скорость передачи информации по каналу
- •13.2 Пропускная способность канала
- •13.3 Основная теорема Шеннона
- •14 Нелинейные элементы
- •14.1 Исходные понятия и определения
- •14.2 Классификация нэ
- •14.3 Параметры нэ
- •15 Аппроксимация характеристик нэ
- •15.1 Общие понятия
- •15.2 Полиномиальная аппроксимация
- •15.2 Кусочно-линейная аппроксимация
- •15.3 Аппроксимация с помощью трансцендентных функций
- •16 Анализ спектра отклика нэ на гармоническое воздействие
- •16.1 Методы спектрального анализа
- •16.2 Слабонелинейный режим работы нэ
- •16.3 Существенно нелинейный режим работы нэ
- •17 Бигармоническое и полигармоническое воздействие на нелинейный элемент
- •17.1 Бигармоническое воздействие
- •17.2 Полигармоническое воздействие
- •18 Амплитудная модуляция
- •18.1 Общие понятия о модуляции
- •18.2 Амплитудная модуляция
- •18.4 Спектр ам сигнала
- •18.6 Балансная и однополосная модуляции
- •19 Частотная модуляция
- •19.1 Угловая модуляция
- •19.2 Частотная модуляция
- •19.3 Гармоническая чм
- •20 Фазовая модуляция
- •20.1 Фазовая модуляция
- •20.2 Гармоническая фм
- •21 Манипуляция
- •21.1 Виды манипуляции
- •21.2 Двоичная аМн
- •21.3 Двоичная чМн
- •21.4 Двоичная фМн
- •22 Импульсная модуляция
- •22.1 Виды импульсной модуляции
- •22.1 Спектр импульсно-модулированных сигналов
- •22.3 Повторная модуляция
- •23 Цифровая модуляция
- •23.1 Аналого-цифровое преобразование
- •23.3 Кодер ацп икм взвешивающего типа
- •24 Кодирование сигналов с предсказанием
- •24.1 Кодирование с предсказанием
- •24.2 Дикм
- •24.3 Дельта-модуляция
- •25 Линейный цифровой фильтр
- •25.1 Цифровая обработка сигналов
- •25.2 Цифровой фильтр
- •26 Рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры
- •26.1 Особенности формирования выходных сигналов
- •26.2 Нерекурсивный цф
- •26.3 Рекурсивный цф
18.6 Балансная и однополосная модуляции
Для более эффективного использования мощности спектра AM сигнала возможно исключение из спектра AM сигнала несущего колебания. Такой АМ сигнал называют балансно-модулированным (БМ). Также из спектра можно исключить одну боковую полосу частот (верхнюю или нижнюю), поскольку каждая из них содержит полную информацию о модулирующем сигнале . При этом получается однополосную модуляцию (ОМ), т.е. модуляцию с одной боковой полосой — ОБП.
19 Частотная модуляция
19.1 Угловая модуляция
Воздействие модулирующего сигнала на аргумент (текущую фазу) гармонической несущей , называется угловой модуляцией (УМ). Разновидностями УМ являются частотная и фазовая.
19.2 Частотная модуляция
Частотная модуляция (ЧМ) - процесс управления частотой гармонической несущей по закону модулирующего сигнала.
Угловая частота изменяется по закону:
,
где - частота несущей;
- отклонение частоты модулированного сигнала от значения ;
- модулирующий сигнал. Может быть гармоническим (используется для учебных или исследовательских целей) и негармоническим (реальный сигнал);
- размерный коэффициент пропорциональности, рад/(с∙В) или рад/(с∙А). Определяется схемотехникой модулятора.
Полная фаза в момент времени t находится путем интегрирования частоты:
,
где - набег фазы за время от начала отсчета до рассматриваемого момента ;
- постоянная интегрирования.
Математическая модель ЧМ сигнала:
.
ЧМ называют интегральным видом модуляции, т.к. входит в это выражение под знаком интеграла.
Рисунок 19.1 – Временные диаграммы модулирующего, несущего и
модулированного колебаний.
19.3 Гармоническая чм
Рассмотрим гармоническую ЧМ (модулирующий сигнал является гармоническим ).
Частота изменяется по закону:
,
где - девиация частоты при ЧМ. Девиация частоты – наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от значения частоты несущей. При ЧМ может принимать значения от единиц герц до сотен мегагерц.
Фаза в момент времени :
где - индекс частотной модуляции. Является девиацией фазы при ЧМ. Девиация фазы - наибольшее отклонение фазы модулированного сигнала от линейной .
Математическая модель сигнала при гармонической ЧМ:
.
Воспользовавшись тригонометрической формулой: , - преобразуем выражение:
Проведем анализ отдельно для малых и больших индексов модуляции.
В первом случае () имеют место приближенные равенства:
, .
Воспользовавшись тригонометрической формулой: , -
приходим к следующему выражению для ЧМ сигнала:
Рисунок 19.2 – Спектральная диаграмма ЧМ сигнала при МЧМ<1.
При малом индексе модуляции – узкополосной ЧМ – амплитудная спектральная диаграмма ЧМ сигнала совпадает по составу (содержит центральную составляющую с частотой несущей , нижнюю и верхнюю боковые составляющие с частотами и ) и ширине полосы частот () с АМ сигналом. Отличие заключается в фазовой спектральной диаграмме: фаза нижней боковой составляющей сдвинута на 1800.
При малом значении индекса модуляции не будут проявляться преимущества ЧМ (высокая помехозащищенность). Ширина спектра такая же, как и при АМ.
Во втором случае () сложные периодические функции: и - можно разложить в ряд Фурье, а ЧМ сигнал представить в виде суммы гармонических колебаний:
где - функция Бесселя 1-го рода n-го порядка от вещественного аргумента . Табулированы;
n – номер гармонической составляющей: центральная составляющая имеет n=0, боковые – n=1, 2, 3, … .
Рисунок 19.3 – Спектр ЧМ сигнала при МЧМ=2.
При большом индексе модуляции – широкополосной ЧМ – спектр ЧМ сигнала состоит из бесконечного числа гармоник: из составляющей с частотой несущей , нижней и верхней боковых полос частот, образованных группами составляющих с частотами и . На практике учитывают только те боковые составляющие, амплитуды которых не меньше 5% амплитуды несущей, т.е. для которых . Тогда ширина спектра ЧМ сигнала: .
Данный случай представляет основной практический интерес, поскольку при больших индексах модуляции помехоустойчивость передачи сигнала существенно выше, чем при АМ. Ширина спектра ЧМ сигнала также значительно больше, чем при АМ.
При сложном модулирующем сигнале спектр модулированного сигнала оказывается сложным, содержащим различные комбинационные частоты. Общая полоса частот, занимаемая таким сигналом: , где - максимальная частота спектра модулирующего сигнала; - индекс модуляции на этой частоте.