- •1 Основные сведения об электросвязи
- •1.1 Информация, сообщение, электрический сигнал
- •1.2 Система электросвязи
- •2 Сигналы электросвязи
- •2.1 Классификация сигналов электросвязи
- •2.2 Характеристики сигналов электросвязи
- •3 Способы представления сигналов
- •3.1 Математическая модель сигнала
- •3.2 Временная диаграмма сигнала
- •3.3 Спектральная диаграмма сигнала
- •3.4 Векторная диаграмма сигнала
- •4 Спектры сигналов
- •4.1 Виды спектров
- •4.2 Первичные сигналы электросвязи
- •4.2.1 Телефонные сигналы
- •4.2.2 Сигналы звукового вещания
- •4.2.3 Факсимильные сигналы
- •4.2.4 Телевизионные сигналы
- •4.2.5 Сигналы телеграфии и передачи данных
- •5 Спектральное представление периодических сигналов
- •5.1 Ряд Фурье
- •5.2 Разложение в ряд Фурье пппи
- •6 Спектральное представление непериодических сигналов
- •6.1 Интегральные преобразования Фурье
- •6.2 Определение спектра опи
- •7 Представление непрерывных сигналов рядом котельникова
- •7.1 Теорема Котельникова
- •7.2 Содержание теоремы Котельникова
- •7.3 Использование теоремы Котельникова
- •8 Случайные величины и их характеристики
- •8.1 Основные понятия
- •8.2 Случайное событие
- •8.3 Случайная величина
- •8.4 Нормальный закон распределения
- •9 Сигналы и помехи как случайные процессы
- •9.1 Основные понятия
- •9.2 Статистические характеристики сп
- •9.3 Вероятностные модели реальных сигналов
- •10 Классификация и характеристики каналов связи
- •10.1 Классификация каналов связи
- •10.2 Характеристики каналов связи
- •11 Искажения и помехи в канале
- •11.1 Искажения в канале
- •11.2 Помехи в канале
- •12 Информационные характеристики источников сообщений»
- •12.1 Количественная мера информации
- •12.2 Информационные характеристики источника дискретных сообщений
- •12.3 Информационные характеристики источников непрерывных сообщений
- •13 Информационные характеристики каналов связи
- •13.1 Скорость передачи информации по каналу
- •13.2 Пропускная способность канала
- •13.3 Основная теорема Шеннона
- •14 Нелинейные элементы
- •14.1 Исходные понятия и определения
- •14.2 Классификация нэ
- •14.3 Параметры нэ
- •15 Аппроксимация характеристик нэ
- •15.1 Общие понятия
- •15.2 Полиномиальная аппроксимация
- •15.2 Кусочно-линейная аппроксимация
- •15.3 Аппроксимация с помощью трансцендентных функций
- •16 Анализ спектра отклика нэ на гармоническое воздействие
- •16.1 Методы спектрального анализа
- •16.2 Слабонелинейный режим работы нэ
- •16.3 Существенно нелинейный режим работы нэ
- •17 Бигармоническое и полигармоническое воздействие на нелинейный элемент
- •17.1 Бигармоническое воздействие
- •17.2 Полигармоническое воздействие
- •18 Амплитудная модуляция
- •18.1 Общие понятия о модуляции
- •18.2 Амплитудная модуляция
- •18.4 Спектр ам сигнала
- •18.6 Балансная и однополосная модуляции
- •19 Частотная модуляция
- •19.1 Угловая модуляция
- •19.2 Частотная модуляция
- •19.3 Гармоническая чм
- •20 Фазовая модуляция
- •20.1 Фазовая модуляция
- •20.2 Гармоническая фм
- •21 Манипуляция
- •21.1 Виды манипуляции
- •21.2 Двоичная аМн
- •21.3 Двоичная чМн
- •21.4 Двоичная фМн
- •22 Импульсная модуляция
- •22.1 Виды импульсной модуляции
- •22.1 Спектр импульсно-модулированных сигналов
- •22.3 Повторная модуляция
- •23 Цифровая модуляция
- •23.1 Аналого-цифровое преобразование
- •23.3 Кодер ацп икм взвешивающего типа
- •24 Кодирование сигналов с предсказанием
- •24.1 Кодирование с предсказанием
- •24.2 Дикм
- •24.3 Дельта-модуляция
- •25 Линейный цифровой фильтр
- •25.1 Цифровая обработка сигналов
- •25.2 Цифровой фильтр
- •26 Рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры
- •26.1 Особенности формирования выходных сигналов
- •26.2 Нерекурсивный цф
- •26.3 Рекурсивный цф
9.3 Вероятностные модели реальных сигналов
В качестве математической модели любого недетерминированного сигнала используется СП с подходящим образом выбранными вероятностными характеристиками.
Телефонный сигнал нельзя считать гауссовским СП, т.к. наличие пауз при разговоре приводит к заметному увеличению вероятности появления значений процесса, близких к нулю (рисунок 9.2).
Рисунок 9.2 – График плотности распределения вероятности
телефонного сигнала.
Значение математического ожидания телефонного сигнала можно считать равным нулю. Дисперсия телефонного сигнала тем больше, чем громче говорит абонент. Среднеквадратическое отклонение определяется по формуле:
,
где .
Мощность телефонного сигнала распределяется в полосе частот от 300 до 3400 Гц (рисунок 9.3).
Рисунок 9.3 – Спектральная плотность мощности телефонного сигнала.
Вероятностные характеристики вещательного сигнала, если он рассматривается как СП, в значительной мере идентичны соответствующим характеристикам телефонного сигнала.
Сигнал изображения нельзя рассматривать как гауссовский СП, т.к. последний может принимать любые значения из бесконечного интервала от до , а мгновенные значения сигнала изображения должны находиться внутри диапазона от уровня белого до уровня черного (значения вне этого диапазона не воспроизводятся на экране ТВ приемника). Математическое ожидание отлично от нуля и используется при характеризации качества изображения на экране. Дисперсия применяется сравнительно редко при описании ТВ сигналов. Спектр ТВ сигнала занимает значительную полосу частот до 6 МГц; для него характерна значительная неравномерность по частоте: мощность спектральных составляющих с повышением их частоты быстро уменьшается (рисунок 9.4).
Рисунок 9.4 – Спектральная плотность мощности ТВ сигнала.
Телеграфный сигнал нельзя рассматривать как гауссовский СП, т.к. для каждого фиксированного момента времени этот сигнал может принимать лишь два значения: и . Как правило, возможные значения он принимает с равными вероятностями (рисунок 9.4).
Рисунок 9.5 – Распределение вероятностей телеграфного сигнала.
Математическое ожидание телеграфного сигнала равно нулю, дисперсия – квадрату амплитуды (). Ширина спектра телеграфного сигнала зависит от длительности элементарной телеграфной посылки () (рисунок 9.6).
Рисунок 9.6 – Спектральная плотность мощности телеграфного сигнала.
В качестве вероятностной модели помех различного происхождения обычно используют белый шум, т.е. процесс с равномерным спектром (спектр 1 на рисунке). Все его спектральные составляющие имеют одинаковую интенсивность (спектр имеет постоянное значение на всех частотах).
Рисунок 9.2 – Спектральные плотности мощности СП.
В качестве вероятностной модели высокочастотных модулированных сигналов при любых видах модуляции обычно применяют узкополосный процесс, т.е. процесс, ширина спектра которого намного меньше центральной частоты (спектр 2). Средняя мощность такого процесса сосредоточена в узкой полосе частот от до .