Лекция №10

3.3.4 Особенности зубчатых передач внутреннего зацепления.

Рис. 3.10

В отличие от рассмотренного ранее внешнего зацепления большее из колес передачи имеет зубья расположенные с внутренней стороны относительно тела колеса, при этом малое колесо передачи располагается внутри большого. Из рис. 3.10 видно, что для такой передачи центры вращения обоих колес располагаются с одной стороны от полюса зацепления, что приводит к уменьшению габаритов передачи и вращению обоих колес в одну сторону. Вследствие этого передаточное отношение такой передачи имеет знак “+”, а межосевое расстояние равно разности радиусов начальных окружностей

, (3.17)

Центры кривизны эвольвент профилей зубьев обоих колес N₁ и N₂ также лежат с одной стороны от полюса зацепления, что обуславливает вогнутый профиль зуба колеса с внутренними зубьями и ограничение линии зацепления только с одной стороны точкой N₁. Окружность вершин колеса с внутренними зубьями лежит внутри окружности впадин.

Рис. 3.11

На рис. 3.11 показано распределение напряжений, возникающих при передаче крутящего момента, получивших название контактных; для контакта двух выпуклых профилей зубьев (рис. 3.11, а) и контакта выпуклого профиля с вогнутым (рис. 3.11, б). Из сравнения рис. 3.11, а и 3.11, б видно, что при одной и той же величине деформации профилей в точке контакта ∆_max, соответствующей значению допускаемых контактных напряжений σ_нр , высота участка контакта, а следовательно при одинаковой ширине колес, площадь пятна контакта при контакте выпуклого профиля с вогнутым значительно больше, что приводит к повышению нагрузочной способности передачи внутреннего зацепления по сравнению с аналогичной передачей внешнего зацепления.

Одинаковое направление угловых скоростей колес передачи внутреннего зацепления приводит к уменьшению скорости скольжения, а соответственно к повышению ее износостойкости.

К особенностям передачи внутреннего зацепления относится невозможность осуществления передачи с передаточным числом близким к единице, при использовании в передаче зубчатых колес без смещения (о смещении см. ниже), из-за интерференции зубьев (рис. 3.12).

Рис. 3.12

Наименьшая разность (z₂–z₁)_min, исключающая возникновение интерференции, приводится в справочниках.

Так при z₂=30-80 (z₂–z₁)≥7

z₂=80-100 (z₂–z₁)≥6.

При передаточном числе равным единице зубчатая передача превращается в зубчатую муфту.

3.3.5 Особенности реечной зубчатой передачи.

Рис. 3.13

Если число зубьев колеса зубчатой передачи z₂=∞, то все окружности такого колеса превращаются в прямые, а эвольвентные профили зубьев в прямолинейные профили с углом наклона профиля α. Такое зубчатое колесо называется зубчатой рейкой. На рис. 3.13 показано зацепление зубчатого колеса 1 с зубчатой рейкой 2.

Так как радиус начальной окружности рейки равен бесконечности, а , то ω₂=0 и следовательно, рейка совершает поступательное движение относительно стойки со скоростью , таким образом, в реечной зубчатой передаче вращательное движение зубчатого колеса преобразуется в поступательное движение зубчатой рейки или наоборот.

В реечном зацеплении шаг зубьев зубчатой рейки на любой прямой, параллельной делительной, остается неизменным и равным шагу по делительной окружности зубчатого колеса передачи. Поэтому в реечном зацеплении начальными являются делительная окружность зубчатого колеса и касающаяся ее прямая зубчатой рейки, а угол зацепления α_w равен углу наклона профиля зуба рейки α

и