- •1. Механизмы передачи тепла: теплопроводность, конвективный теплообмен, теплообмен излучением.
- •2. Основные понятия и определения.
- •3. Теплопроводность.
- •4. Дифференциальное уравнение теплопроводности.
- •5. Краевые условия.
- •6. Теплопроводность плоской стенки.
- •7. Теплопроводность цилиндрической стенки.
- •8.Теплопередача через плоскую стенку.
- •9. Теплопередача через цилиндрическую стенку.
- •10. Тепловая изоляция.
- •11. Конвективный теплообмен.
- •12. Конвективный тепловой поток.
- •13. Тепловой и гидродинамический пограничные слои. Режимы течения теплоносителей.
- •14. Дифференциальное уравнение теплоотдачи в пс.
- •15. Основы теории подобия.
- •16. Критерий Нуссельта.
- •17. Числа Фурье и Пекле.
- •18. Число Рейнольдса.
- •19. Уравнения подобия.
- •21. Теплоотдача при течении жидкости в трубах и каналах.
- •22. Теплоотдача при свободной конвекции. Число Грасгофа.
- •23. Лучистый теплообмен.
- •24. Законы теплового излучения.
- •25. Эффективный и результирующий потоки излучения. Закон Кирхгофа.
- •31. Теплопроводность через плоскую стенку с внутренним источником теплоты.
- •32. Теплопроводность через цилиндрическую стенку с внутренним источником теплоты.
16. Критерий Нуссельта.
Пусть в двух подобных системах происходит явление теплоотдачи, которое описывается уравнениями:
Так как явления подобны, выполняются условия физического подобия:
Выразив из этих условий составляющие второго уравнения, и подставив их туда же, получим индикатор подобия, который всегда равен единице для двух подобных явлений.
Из равенства получим:
число Нуссельта, определяемое число подобия, характеризующее интенсивность теплообмена.
17. Числа Фурье и Пекле.
Числа получают из критериального уравнения энергии. Они являются определяющими, т.к. определяют число Нуссельта.
Характерные величины:
Чтобы привести уравнение к безразмерному виду, разделим его на , подставив при этом вместо значений их выражения через :
Число Фурье определяет сходность моментов времени в разных системах:
Число Пекле характеризует соотношение между интенсивностями передачи тепла конвекцией и теплопроводностью:
18. Число Рейнольдса.
Число Рейнольдса получают из уравнения движения. Является определяющим.
Уравнение движения:
Уравнение в безразмерном виде, при ; ; ; :
Число Рейнольдса характеризует соотношение сил инерции и сил вязкости (трения). Определяет режим течения. Изменяется в зависимости от системы.
19. Уравнения подобия.
Уравнения подобия – результат статистической обработки данных эксперимента или расчета. Они являются приближенным решением задачи теплообмена. Каждое уравнение справедливо только для определенного диапазона параметров. Для расширения этого диапазона используют поправки. Набор определяющих критериев в уравнении несет информацию об исследуемом явлении.
вынужденная () нестационарная () конвекция.
стационарная свободная () конвекция.
смешанная конвекция.
Чаще всего результаты экспериментов аппроксимируют в виде степенных функций вида, коэффициенты которых определяются в ходе обработки данных эксперимента:
В справочнике, кроме самого уравнения и его коэффициентов, указываются характерные параметры системы и поправки.
Характерным называется размер, изменение которого имеет наибольшее влияние на процесс. Характерная температура – это может быть средняя температура по пограничному слою, или просто температура стенки или среды. По ней выбираются остальные ТФХ системы.
Поправка Михеева – поправка на направление теплового потока связана с зависимостью физических свойств жидкости от температуры. При одинаковом перепаде температур, но разных направлениях теплового потока, коэффициенты теплоотдачи будут различны.
и числа Прандтля жидкости при температуре окружающей среды и температуре стенки соответственно. Для газов .
20. Применение теории подобия. Число Прандтля.
Алгоритм: 1) из справочной литературы выбирается соответствующее условиям уравнение подобия; 2) рассчитываются свойства жидкости и значения определяющих критериев и поправок в соответствии с характерными величинами; 3) вычисляется значение числа Нуссельта, а за ним и значение коэффициента теплоотдачи.
Число Прандтля – отношение чисел и , характеризует физические свойства среды.