5.3 Прийняття рішень у ситуаціях, які формалізуються грою. Вибір стратегії конкурентної боротьби на ринку.

1. Постановка проблеми

Конкурентна боротьба ведеться на ринку між двома фірмами А та В, які виробляють та поставляють на ринок відповідно три (А₁, А₂, А₃) та чотири (В₁, В₂, В₃, В₄) сорти конкуруючого товару.

Прибутки фірми А залежать від стратегії поведінки конкурента, а конкретніше від структури співвідношення різних сортів товару двох фірм на ринку, та подані у таблиці 5.14.

Прибутки фірми А ($ тис).

Табл. 5.14

Стратегії фірми В Стратегія фірми А	Сорт В1	Сорт В2	Сорт В3	Сорт В4
А1	60	90	30	70
А2	80	30	20	60
А3	20	30	80	10

Будемо вважати, що прибутки фірми А дорівнюють втраченим прибуткам (збиткам) фірми В.

Розглянути проблему вибору стратегії поставок на ринок товару фірмами А та В.

2. Формулювання мети прийняття рішень.

Мета прийняття рішень ОПР фірми А полягає у виборі такої стратегії поставок сорту товару на ринок, яка забезпечить фірмі максимальний прибуток.

Менеджери фірми В намагаються обрати таку стратегію поставок свого товару на ринок, яка зведе прибутки фірми А (збитки фірми В ) до мінімуму.

3. Визначення множини допустимих альтернатив.

Множина допустимих альтернатив обох фірм є неочевидною та залежить від умов поставок.

Фірма А може поставляти на ринок або один з трьох сортів товару: А₁, А₂, А₃ , або одну з їх комбінацій.

Відповідно фірма в – або один з чотирьох сортів товару В₁, В₂, В₃, В₄ , або одну з їх комбінацій.

4. Ідентифікація типу задачі прийняття рішення.

Приймаючи рішення менеджери фірми а орієнтуються на можливу величину прибутку, який може отримати фірма. Тобто існує критерій, який дозволяє порівнювати альтернативні стратегії. Кожній з альтернатив співставляється величина прибутку фірми. Проте вибір альтернативи не визначає розміру прибутку однозначно, він залежить від стратегії поставок сортів товару конкуруючою фірмою.

Таким чином, задача вибору стратегії конкурентної боротьби на ринку є задачею прийняття рішення з поведінковою невизначеністю (невизначеністю супротивника).

5. Порівняння допустимих альтернатив та вибір рішення.

1. Побудова платіжної матриці.

Виходячи з припущення, що прибутки фірми А дорівнюють збиткам фірми В конфліктна ситуація формалізується платіжною матрицею антагоністичної гри з нульовою сумою, яка подана таблицею 5.15.

Платіжна матриця гри вибору стратегії конкурентної боротьби

Табл. 5.15

Вj Аi	В1	В2	В3	В4
А1	60	90	30	70
А2	80	30	20	60
А3	20	30	80	10

2. Виключення з розгляду альтернатив, що домінуються.

Аналіз платіжної матриці свідчить, що в кожної з фірм немає альтернатив, що домінуються іншими.

3. Визначення верхньої та нижньої ціни гри.

Сформуємо мінімаксну матрицю гри (табл.5.16) та за алгоритмами і формулами , наведеними у попередніх задачах визначимо верхню та нижню ціни гри.