- •Розділ 2. Однокритеріальні задачі прийняття рішень Алгоритм прийняття рішення в однокритеріальних задачах
- •2.1 Прийняття рішення при очевидних альтернативах.
- •Необхідні теоретичні відомості.
- •Значення критерію для кожної з альтернатив інвестора
- •2.2 Прийняття рішення методами теорії нелінійного математичного програмування.
- •Значення критерію для кожної з альтернатив
- •Матриця коефіцієнтів ефективності реклами
- •Алгоритм вирішення задачі розподілу коштів на рекламу.
- •2.3 Прийняття рішення за допомогою побудови системи переваг
- •Річний обіг авіакомпаній у 1995 та 2000р.Р.
- •Необхідні теоретичні відомості. Техніка визначення числових індексів.
- •Оцінка конкуренції за індексом Херфіндаля
- •Визначення числових індексів для ринку 1995 року
- •Визначення числових індексів для ринку 2000 року
- •2.4 Прийняття рішень мовою лінійного програмування.
- •Характеристика продукції фірми
- •Оптимальний план випуску продукції
- •2.5. Прийняття рішення методом динамічного програмування.
- •Функції прибутку підприємств
- •Необхідні теоретичні відомості. Метод динамічного програмування
- •Алгоритм методу динамічного програмування
- •Умовна оптимізація останнього кроку
- •Умовна оптимізація передостаннього кроку
- •Оптимізація першого кроку
- •Оптимальний розподіл ресурсів
- •Розділ 3. Прийняття рішень при наявності багатьох критеріїв Алгоритм прийняття рішень при наявності багатьох критеріїв
- •3.1 Прийняття рішення за допомогою побудови суперкритерію методом лінійної згортки.
- •Значення критеріїв проблеми вибору змі для укладання рекламного контракту
- •Визначення області ефективних рішень (області Парето)
- •Множина парето-оптимальних рішень
- •Практичні рекомендації Алгоритм прийняття рішень методом лінійної згортки
- •Оцінка критеріїв в єдиній бальній шкалі
- •Оцінка критеріїв в єдиній десятибальній шкалі
- •3.2 Прийняття рішення за допомогою методів виділення головного критерію, послідовних поступок, отримання компромісного рішення для двох рівнозначних критеріїв.
- •Характеристика виробництва добрив
- •Критеріальні цілі хімічного комбінату
- •Метод виділення головного критерію
- •5.4.1. Знаходження оптимального плану випуску продукції за критерієм максимуму прибутку.
- •Характеристика плану випуску хімічних добрив за умови отримання максимуму прибутку
- •5.4.2. Знаходження оптимального плану випуску продукції за критерієм мінімуму шкідливих викидів в атмосферу.
- •5.4.3. Знаходження оптимального плану випуску продукції за допомогою методу виділення головного критерію.
- •Характеристика плану випуску хімічних добрив при оптимізації по головному критерію - шкідливим викидам.
- •5.4.4. Знаходження оптимального плану випуску продукції за допомогою методу послідовних поступок. Практичні рекомендації Алгоритм методу послідовних поступок
- •Характеристика плану випуску хімічних добрив при оптимізації методом послідовних поступок
- •5.4.5. Знаходження оптимального плану випуску продукції за допомогою методу отримання компромісного рішення для двох рівнозначних критеріїв.
- •Практичні рекомендації Алгоритм методу пошуку компромісного рішення для двох рівнозначних критеріїв
- •Характеристика плану випуску хімічних добрив при оптимізації методом пошуку рішень при двох рівнозначних критеріях
- •5.4.6. Вибір рішення.
- •3.3 Прийняття рішення в багатокритеріальних задачах методом аналізу ієрархій
- •3.3.1. Проблема розподілу енергетичних ресурсів держави.
- •Практичні рекомендації Алгоритм прийняття рішень в багатокритеріальних задачах методом аналізу ієрархій
- •Шкала відносної важливості табл.3.15
- •Матриця парних порівнянь критеріїв другого рівня ієрархії
- •Матриці парних порівнянь критеріїв третього рівня ієрархії
- •Практичні рекомендації
- •Розподіл енергетичних ресурсів держави
- •3.3.2. Проблема вибору місця розташування аеропорту.
- •Критеріальні цілі вибору місця розташування аеропорту.
- •Значення критеріїв для альтернативних варіантів розташування аеропорту
- •Матриця порівнянь альтернатив за критерієм - “відстань від міста”
- •Відносна важливість альтернатив за окремими критеріями
- •Значення суперкритерію для альтернатив
- •Платіжна матриця вибору ефективного методу будівництва.
- •5.3.1.Знаходження значення суперкритерію для кожної з допустимих альтернатив за допомогою критерію максимального середнього очікуваного виграшу
- •4.2 Вибір в умовах невизначеної інформації. Аналіз інвестиційних проектів.
- •Платіжна матриця вибору інвестиційних проектів
- •5.3.1. Вибір рішення за критерієм песимізму (критерій Вальда).
- •Практичні рекомендації Алгоритм визначення найкращого рішення за критерієм Гурвіца
- •Визначення критерію песимізму-оптимізму (Гурвіца).
- •5.3.4. Вибір рішення за критерієм мінімального ризику ( критерієм Севіджа)
- •Практичні рекомендації Алгоритм визначення найкращого рішення за критерієм Севіджа
- •Матриця ризиків компанії
- •5.3.5. Вибір рішення за критерієм недостатньої підстави (Лапласа*-Байеса)
- •Практичні рекомендації Алгоритм визначення найкращого рішення за критерієм
- •Найкращі альтернативи проблеми вибору інвестиційного проекту
- •Розділ 5. Прийняття рішень в умовах поведінкової невизначеності (ігрові методи обгрунтування рішень) Алгоритм прийняття рішень в умовах невизначеності супротивника.
- •5.1 Вирішення проблеми прийняття рішень у чистих стратегіях теорії ігор.
- •Матриця підвищення заробітної плати співробітникам організації (%)
- •Платіжна матриця укладання контракту про підвищення заробітної плати співробітникам організації
- •Платіжна матриця альтернатив профспілки, що не домінуються
- •Платіжна матриця альтернатив, що не домінуються
- •Практичні рекомендації Алгоритм визначення нижньої ціни гри.
- •Платіжна мінімаксна матриця
- •Практичні рекомендації Алгоритм визначення верхньої ціни гри.
- •5.2. Прийняття рішень у змішаних стратегіях теорії ігор. Вибір передвиборчої стратегії партії.
- •Платіжна матриця гри вибору передвиборчої стратегії партії.
- •Платіжна мінімаксна матриця гри
- •Методи вирішення кінцевих антагоністичних ігор
- •Практичні рекомендації Алгоритм вирішення задач теорії ігор 2,та
- •Матриця активних стратегій
- •5.3 Прийняття рішень у ситуаціях, які формалізуються грою. Вибір стратегії конкурентної боротьби на ринку.
- •Платіжна матриця гри вибору стратегії конкурентної боротьби
- •Мінімаксна матриця гри.
Розділ 2. Однокритеріальні задачі прийняття рішень Алгоритм прийняття рішення в однокритеріальних задачах
2.1 Прийняття рішення при очевидних альтернативах.
Альтернативи інвестора
Постановка проблеми
Вирішити проблему розміщення суми в $10000 на термін 30 років на одній з наступних умов:
розміщення коштів на умовах простого проценту, який нараховуються за ставкою 16% річних;
розміщення коштів на умовах складного проценту, який нараховуються за ставкою 6% один раз на рік;
розміщення коштів на умовах складного проценту, який нараховуються за ставкою 5,9% два рази на рік.
Формулювання мети прийняття рішень.
Вибрати такий варіант розміщення коштів, при якому капітал, що буде накопичено за 30 років, був би максимальним.
Визначення множини допустимих альтернатив.
Множина допустимих альтернатив інвестора складається чотирьох очевидних альтернатив:
– вкласти гроші під прості проценти за ставкою 16% річних;
– вкласти гроші під складні проценти за ставкою 6% , які нараховуються один раз на рік;
– вкласти гроші під складні проценти за ставкою 5,9%, які нараховуються один раз в півріччя;
– не вкладати гроші.
Ідентифікація типу задачі прийняття рішення.
Мета задачі прийняття рішення породжує критерій, який дозволяє упорядкувати наявні альтернативи: кожній альтернативі співставляється величина капіталу , який буде накопичено до обумовленого моменту часу (може приймати значенняА, В, С або D відповідно до назви альтернативи).
Тобто задача інвестора є однокритеріальною, повністю визначеною задачею прийняття рішення.
Порівняння допустимих альтернатив та вибір рішення
Виключення з розгляду альтернатив, що домінуються.
Очевидно, що альтернатива D за критерієм максимуму накопиченого капіталу є заздалегідь гіршою за решту, тобто альтернативи A, B та C домінують альтернативу D , яку можна виключити з подальшого розгляду.
Знаходження значення критерію для кожної з допустимих
альтернатив.
1 0
Простий процент-це фінансовий процент,
який нараховується в кожному періоді
часу тільки на початковий капітал P.
Формула накопиченого протягом n
років капіталу має вигляд ,
де
(2.1) і-
річна процентна ставка; 2 0 Складний
процент-це фінансовий процент, який
нараховується у кожному періоді часу
на всю суму, що накопичена до початку
відповідного періоду. ,
(2.2) 3 0 Складний
внутрішньорічний процент-це складний
процент, який нараховується m
раз на рік за процентною ставкою
i/m . (2.3)Необхідні теоретичні відомості.
Здійснімо оцінку альтернативиA, B,таC за допомогою формул відповідно (2.1), (2.2) та (2.3). Результати подані в таблиці 2.1.
Значення критерію для кожної з альтернатив інвестора
Таблиця 2.1
Альтернатива |
P |
i |
n |
m |
Значення критерію |
A |
10000 |
0,16 |
30 |
- |
W(A)=$58000 |
B |
10000 |
0,06 |
30 |
1 |
W(B)=$57435 |
C |
10000 |
0,0059 |
30 |
2 |
W(C)=57224 |
Вибір рішення
Для отримання максимального капіталу $58000, який буде накопичено за 30 років, необхідно обрати альтернативу А, тобто вкласти гроші під прості проценти, які нараховуються за ставкою 16% річних.