Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

№ квартала, t	Товарооборот % к предыдущему периоду, yt	Итого за четыре квартала	Скользящая средняя за четыре квартала	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	2	3	4	5	6
1	52
2	66	198	49,50
3	50	208	52,00	50,750	0,985
4	30	217	54,25	53,125	0,565
5	62	235	58,75	56,500	1,097
6	75	253	63,25	61,000	1,230
7	68	263	65,75	64,500	1,054
8	48	284	71,00	68,375	0,702
9	72	299	74,75	72,875	0,988
10	96	309	77,25	76,000	1,263
11	83	309	77,25	77,250	1,074
12	58	307	76,75	77,000	0,753
13	72	314	78,50	77,625	0,928
14	94	320	80,00	79,250	1,186
15	90
16	64

Таблица 3.8

Расчет значений сезонной компоненты в мультипликативной модели

Показатели	Год	№ квартала, i
		I	II	III	IV
	1	-	-	0,985	0,565
	2	1,097	1,230	1,054	0,702
	3	0,988	1,263	1,074	0,753
	4	0,928	1,186	-	-
Итого		3,013	3,679	3,114	2,020
		1,004	1,226	1,038	0,673
Si		1,019	1,244	1,053	0,683

Проверим условие равенства четырем суммы значений сезонных компонент:

1,019 + 1,244 + 1,053 + 0,683 = 4.

Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

I квартал:S₁= 1,019;II квартал:S₂= 1,244;

III квартал:S₃= 1,053;IV квартал:S₄= 0,684.

Занесем полученные данные в столбец 3 табл. 3.9.

Шаг 4. Разделим каждый уровень исходного ряда (таблица 3.9 столбец 2), на соответствующие значения сезонной компоненты (таблица 3.9 столбец 3). Тем самым мы получим величиныTE=Y:S(таблица 3.9 столбец 4), которые содержат только тренд и случайную компоненту.

Шаг 5.Определим компонентуTмультипликативной модели. Параметры уравнения линейного трендаT=a + b·tможно найти, воспользовавшись статистической функциейЛИНЕЙН.В качестве аргументов функции следует взять:

Известные_значения_y – диапазон, содержащий выровненныеданные TE(таблица 3.9 столбец 4);

Известные_значения_x – диапазон, содержащий данные t (таблица 3.9 столбец 1).

Линейный тренд для данной модели будет следующим:

T= 44,142 + 2,808·t

Подставляя в это уравнение значения t= 1, …, 16, найдем уровниTдля каждого момента времени, т. е. найдем теоретические значения уровней ряда (таблица 3.9 столбец 5). График уравнения тренда приведен на рисунке 3.3.

Шаг 6. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели. Для этого умножим уровниT(таблица 3.9 столбец 5), на значения сезонной компоненты соответствующего квартала (таблица 3.9 столбец 3), результат запишем в таблицу 3.9 столбец 6. Графически значения (TS) представлены на рисунке 3.3.

Шаг 7. Для мультипликативной модели расчет ошибки производится по формулеE=Y: (TS).

Численные значения ошибок приведены в столбце 7 таблицы 3.9.

Рис. 3.3. Товарооборот компании

Таблица 3.9