2. Лабораторная работа n2 Имитационное моделирование функционирования различных звеньев технологических процессов
Цель работы: освоить методологию имитационного моделирования технологического процесса.
Программное обеспечение: компьютерный пакет “GPSS”, обеспечивающий построение имитационной модели в виде последовательности операторов, ее трансляцию и проведение машинных экспериментов с моделью с целью анализа работы отдельных звеньев или всего технологического процесса в целом.
Объект исследования представляется как система массового обслуживания (СМО), обеспечивающая обслуживание потока заявок. В качестве заявок можно рассматривать поток корреспонденции, поступающий на вход системы с целью обработки на различных этапах технологического процесса, последовательность принимаемых системой сигналов для обработки, обращение клиентов к оператору в отделении связи, поступление деталей и комплектующих на вход технологической цепочки на производстве и т.д.
Имитационное моделирование технологического процесса является эффективным средством для его контроля и оптимизации.
Первый этап: имитационное моделирование простейшего единичного звена системы, например, работы оператора в почтовом отделении.
Формализованное представление работы звена технологического процесса представлено на рис.1.
А
Рис 1. Блок-схема функционирования
единичного блока системы.
, где: λ – интенсивность потока заявок, например, интервал поступления клиентов; µ - результирующая характеристика, например, продолжительность обработки одной заявки оператором.
Применение данного пакета упрощает и унифицирует процедуру построения модели. Это достигается с помощью операторов, позволяющих конструировать процессы. Так, для моделирования формализованной операции, представленной на рис.1., в программируемой среде программы GPSS необходимо написать программу. Листинг данной программы для имитационного моделирования с расшифровкой операторов представлен ниже:
SIMULATE (Моделирование)
110 GENERATE (Генерация транзактов (заявок) с заданным интервалом- λ)
120 QUEUE AА (Оператор организации очереди АА, увеличивающийся на единицу после прихода новой заявки –транзакта)
130 SEIZE A (Занятие устройства А, приходящим на вход транзактом)
140 DEPART AA (Длина очереди уменьшается на 1)
150 ADVANСE (Задержка заявки на время, связанное с ее обработкой - µ)
160 RELEASE A (Освобождение устройства А)
170 TERMINATE (Удаление транзакта из системы)
180 GENERATE (Счетчик времени генерирующий заданное время -N)
190 TERMINATE 1 (Удаление транзактов из системы с параллельным уменьшением содержимого счетчика на 1. Моделирование заканчивается, если содержимое счетчика равно 0 или отрицательно).
Таким образом, с помощью системы GPSS можно проигрывать различные ситуации поведения системы, настраивая её по усмотрению пользователя.
На выходе системы можно просмотреть целый ряд показателей:
AVE TIME для выхода A – среднее время нахождения в очереди;
AVE.CONT - средняя длина очереди;
CONT для выхода AA – длина очереди в момент завершения работы;
UTIL - коэффициент использования оборудования (загрузки оператора). Величина этого коэффициента для оператора должна составлять 0,7-0,8, а для технического устройства приближаться к единице;
MAX - максимальная длина очереди к оператору.
Далее, основываясь на представленной выше последовательности операторов, необходимо в системе “GPSS” сформировать модели с конкретными параметрами (λ, µ и продолжительности работы -N), например:
100 SIMULATE
110 GENERATE 5,4
120 QUEUE AA
130 SEIZE A
140 DEPART AA
150 ADVANCE 5,2
160 RELEASE A
170 TERMINATE
180 GENERATE 480
190 TERMINATE 1
Задание 1:
Вариант 1 - параметры системы:
λ = 5 ± 4 (5,4)
µ = 5 ± 2 (5,2)
N = 480.
Оценить результирующие характеристики:
AVE.CONT - средняя длина очереди;
UTIL - коэффициент использования оборудования (загрузки оператора).
Если оператор работает с перегрузкой (UTIL≥0,8) или очередь слишком велика заменить его, т.е. уменьшить время обслуживания клиента - µ либо добавить параллельно второго оператора. Пересчитать результаты с новыми данными.
.
Вариант 2 - параметры системы:
λ = 5 ± 4 (5,4)
µ = 3 ± 2 (3,2)
N = 480.
Оценить результирующие характеристики:
AVE.CONT - средняя длина очереди;
UTIL - коэффициент загрузки оператора.
Если оператор работает с недогрузкой (UTIL ≤ 0,7) посадить оператора, работающего более медленно, т.е. увеличить время обслуживания клиента - µ. Сделать это.
Второй этап: моделирование работы двух последовательно включенных блоков (операторов, технических устройств).
µ1
µ2
А
А2
Рис.2. Блок-схема функционирования
системы.
Листинг программы:
100 SIMULATE
110 GENERATE 5,4
120 QUEUE AA - первый блок
130 SEIZE A
140 DEPART AA
150 ADVANCE 4,2
160 RELEASE A
170 QUEUE AA2 – второй блок
180 SEIZE A2
190 DEPART AA2
200 ADVANCE 4,2
210 RELEASE A2
220 TERMINATE
230 GENERATE 480
240 TERMINATE 1
Задание 2: Оценить работу системы по следующим показателям:
AVE.CONT - средняя длина очереди к каждому блоку;
UTIL – коэффициенты загрузки оператора (первый блок) и использования оборудования (второй, технический блок).
Что необходимо сделать для нормализации работы системы?
Третий этап: исследование системы с двумя параллельными входами.
А
А2
А
А2
.
µА3-А2
λ2 µА3
А3
А3
Рис.3. Блок-схема функционирования
системы. Блоки A и A3 –операторы,
а блок А2 - техническое устройство.
Листинг программы:
100 SIMULATE
110 GENERATE 8,5
120 QUEUE AA
130 SEIZE A
140 DEPART AA
150 ADVANCE 5,2
160 RELEASE A
170 QUEUE AA2
180 SEIZE A2
190 DEPART AA2
200 ADVANCE 3,1
210 RELEASE A2
220 TERMINATE
230 GENERATE 10,5
240 QUEUE AA3
250 SEIZE A3
260 DEPART AA3
270 ADVANCE 4,1
280 RELEASE A3
290 QUEUE AA2
300 SEIZE A2
310 DEPART AA2
320 ADVANCE 3,1
330 RELEASE A2
340 TERMINATE
350 GENERATE 480
360 TERMINATE 1
Задание 3: Оценить качество работы системы по следующим показателям:
AVE TIME для A – среднее время нахождения в очереди;
AVE.CONT - средняя длина очереди;
CONT AA – длина очереди в момент завершения работы;
UTIL - коэффициент использования оборудования (загрузки оператора);
MAX - максимальная длина очереди к оператору.
Что целесообразно сделать для нормализации работы системы, если величины выходных показателей выходят за пределы нормы?
Третий этап:
моделирование
многоканальной системы:
А2
А
А2
Рис.2. Блок-схема системы
Листинг программы:
100 SIMULATE
105 A2 STORAGE 2
110 GENERATE 4,3
120 QUEUE AA –первый блок
130 SEIZE A
140 DEPART AA
150 ADVANCE 3,2
160 RELEASE A
QUEUE AA2 - параллельные блоки
180 ENTER A2
190 DEPART AA2
200 ADVANCE 8,4
210 LEAVE A2
220 TERMINATE
230 GENERATE 480
240 TERMINATE 1
Задние 4: Оценить качество работы системы по следующим характеристикам:
AVE TIME для A – среднее время нахождения в очереди;
AVE.CONT - средняя длина очереди;
CONT AA – длина очереди в момент завершения работы;
UTIL - коэффициент использования оборудования (загрузки оператора);
MAX - максимальная длина очереди к оператору.
Увеличить количество каналов до 3 и описать, что изменилось в работе системы.