§2.2. Антиферромагнетики.

Магнитная структура антиферромагнетиков.

Если взять атомную плоскость параллельную (1 1 1), то все спины в ней ориентированы одинаково, а в соседней параллельной атомной плоскости ориентации спинов обратные. Такая структура характерна для антиферромагнетиков.

антиферромагнетик

Спины расположены антипараллельно и суммарный магнитный момент кристалла равен нулю. Антиферромагнитное упорядочение возникает в точке Неляи сохраняется ниже этой температуры. Выше этой температуры – это парамагнетик. Магнитная восприимчивость антиферромагнетика прине бесконечна.

парамагнетик

ферромагнетик

0

закон Кюри

0

0

закон Кюри - Вейсса

Точку Неля можно определить из соотношения:

(2.37)

– постоянная усредненного поля для взаимодействия между подрешетками.

– относится к одной подрешетке ( любой из двух ).

Выражение для восприимчивости антиферромагнетика в парамагнитной области.

(2.38)

Экспериментальные результаты по зависимости приописываются законом:

(2.39)

Отношение

Если учесть взаимодействие внутри подрешетки и описать его в приближении усредненного поля, то это отношение будет равно:

Где – постоянная усредненного поля для внутриподрешеточного взаимодействия (- постоянная усредненного поля, создаваемого магнитными атомами одной подрешетки;– постоянная усредненного поля, создаваемого в месте расположения магнитного атома одной подрешетки со стороны другой подрешетки).

Восприимчивость ниже точки Неля.

Существует два существенно различных расположения внешнего магнитного поля относительно оси спинов антиферромагнетика:

1). Перпендикулярно оси.

2). Параллельно оси.

В самой точке Неля восприимчивость почти не зависит от направления поля относительно оси антиферромагнетика.

Рассмотрим случай.

1). перпендикулярно оси антиферромагнетика.

Так как в антиферромагнетике , то плотность магнитной энергии при наличии внешнего магнитного поля будет равна:

(2.40 а)

Минимум энергии имеет место при:

(2.40 б)

(2.40 в)

Во 2-ом случае, когда параллельно оси антиферромагнетика, восприимчивостьприравна нулю.

(2.41)

С ростом температуры плавно возрастает.

Магноны в антиферромагнетиках.

Пусть спины в узлах с четными номераминаправленные вверх составляют подрешетку, а спины в узлах с нечетными номераминаправленные внизсоставляют подрешетку. Ограничимся приближением только ближайших соседей и считаем что обменный интеграл отрицательный.

(2.42)

(2.43)

(2.44)

§2.3. Ферромагнитные домены.

При температурах ниже точки Кюри магнитные моменты электронов ферромагнетика в пределах микроскопически малых объемов выстроены в основном параллельно. У образца в целом намагниченность отсутствует, либо значительно меньше чем намагниченность насыщения. Вейсс предположил, что вещество состоит из доменов, в каждом из которых намагниченность равна намагниченности насыщения. Домены – это микроскопические области спонтанной намагниченности. Однако в отсутствии внешнего магнитного поля намагниченности доменов направлены в разные стороны и общая намагниченность образца равна нулю или мала. Домены также образуются в антиферромагнетиках, сегнетоэлектриках, антисегнетоэлектриках, ферромагнетиках, сверхпроводниках, а иногда и в обычных металлах. Возрастание магнитного момента образца под действием внешнего магнитного поля связано с двумя независимыми процессами:

1. в слабых внешних полях домены, векторы намагниченности которых ориентированных благоприятно относительно поля, растут за счет неблагоприятно ориентированных доменов.

2. всильных внешних полях векторы намагниченности поворачиваются в направлении внешнего поля.

(1) (2)

Техническая кривая намагниченности:

коэрцитивная сила

остаточная намагниченность

индукция насыщения, определяемая как предельное значениепри большом значении

– намагниченность насыщения

Практическое применение ферромагнетиков связано с использованием доменной структуры. Для сердечников, трансформаторов и дросселей нужен ферромагнетик с высокой магнитной проницаемостью, то есть материал, у которого границы легко смещаются. Для этого необходим достаточно чистый, однородный и достаточно упорядоченный материал. Для постоянных магнитов необходим ферромагнетик с большой коэрцитивной силой, то есть материал, у которого затруднена или ограничена возможность смещения доменных границ. Практически это осуществляется путем использования очень мелких ферромагнитных частиц.

Энергия анизотропии.

В ферромагнитном кристалле имеются взаимодействия, которые ориентируют вектор намагниченности вдоль определенных кристаллографических направлений, которые называются осями легкого намагничивания. Энергия, связанная с этими взаимодействиями называется энергией магнитной анизотропии. Одна из причин магнитной анизотропии в то, что намагниченность кристалла «чувствует» кристаллическую решетку благодаря перекрытию электронных орбит. Спиновые моменты взаимодействуют с орбитальными из – за наличия спин – орбитальной связи. В свою очередь орбитальные моменты взаимодействуют с кристаллической решеткой за счет существующей в ней электростатических полей и перекрытие волновых функций.

Доменная стенка.

Пусть – это обменная энергия для двух соседних спинов с малым угломона равна:

Если поворот на спинах

Общая энергия для пар:

(2.45)

Блоховская стенка или граница в кристалле представляет собой переходный слой, разделяющий соседние домены с направлениями вектора намагниченности. Полное изменение направления спина не может произойти скачком, поворот должен быть постепенным и охватывать много атомных плоскостей. Когда изменение направления распространяется на много спинов, то обменная энергия у каждой соседней пары не велика. При этом общая энергия значительно меньше, чем в случае резкого изменения направления.

Доменная граница

Отсюда видно, что доменная стенка стремится бесконечно возрастать по толщине, однако этому препятствует анизотропия, которая ограничивает ширину переходного слоя. Спины, составляющие Блоховскую стенку в основном ориентированны не вдоль осей легкого намагничивания, следовательно, доля энергии анизотропии связанная со стенкой приближенно пропорциональна ее толщине.

Рассмотрим случай стенки параллельной грани куба в простой кубической решетке.

Пусть стенка разделяет домены, направленные в противоположных направлениях. Определим число атомных плоскостей внутри стенки. Энергия единицы площади стенки равна сумме вкладов от обменной энергии и энергии анизотропии.

Из (2.45):, где– число цепочек,количество цепочек пересекающих единичную площадку. Энергия анизотропии по порядку величины равна произведению константы анизотропии на толщину стенки.. Тогда:

(2.46)

Константа анизотропии показывает плотность энергии анизотропии, то есть плотность энергии в единице объема.

(2.47)

Полная энергия единичной площади:

(2.48)

Происхождение доменов.

Образование доменной структуры является естественным следствием наличия различных конкурирующих вкладов в полную энергию тела: обменной энергии, энергии анизотропии и магнитной энергии. Рассмотрим это происхождение.

Пусть есть моно кристалл, состоящий из одного домена. Магнитные полюсы, образующиеся на противоположных гранях, приводят к большой величине магнитной энергии: . Плотность магнитной энергии при этом:

магнитная

энергия в 2 раза меньше

Все поле внутри

Однодоменный монокристалл

Двух доменный

Если два домена замыкающие, то магнитная энергия равна нулю. Компоненты намагниченности в направлении нормально к границе не представляют разрыва и никаких магнитных полей связанных с намагниченностью не возникает.

Коэрцитивная сила и гистерезис.

Коэрцитивная сила – поле , необходимое для уменьшения магнитной индукциидо 0. Величинаотносится к наиболее структурно чувствительным свойствам ферромагнитных материалов, управление которой связано с применением. При использовании магнитных материалов в качестве сердечников трансформаторов нужно, чтобы потери на гистерезис были как можно меньше (малая коэрцитивная сила). Коэрцитивная сила уменьшается при понижении концентрации примесей и при снятии внутренних напряжений путем отжига (медленное охлаждение).

Высокое магнитных материалов, состоящих из мелких зерен или тонких порошков, в том, что малые магнитные частицы являются однодоменными намагниченными до насыщения. Поэтому перемагничивание за счет смещения невозможно. Возможен только поворот вектора намагниченности всей частицы, что требует больших полей и зависит от магнитной анизотропии материала и формы частицы.