Расчет пути на прочность

Обозначим:

Ni – частота наблюдений величины Р в i-м интервале;

2) площадь между кривой и осью абсцисс равна единице. Площадь

3) чем больше количество N, тем больше Ni в каждом i-м интервале; 4) чем шире интервал Р , тем большее количество случаев падает

на него.

Кривая вероятностей Гаусса характеризуется величиной Рср и S. Если принять за расчетное значение вертикальную силу, то

1) Ррасч Рср (вероятность превышения расчетного значения 0,5);

2) Ррасч Рср S(0,159);

3) Ррасч Рср 2S(0,023) ;

4) Ррасч Рср 2,5S(0,006);

5) Ррасч Рср 3S(0,001) ;

31

6) Ррасч Рср 6S(0,0).

В правилах расчета [2, 3, 6] принято, что фактически силы могут превысить в 6 случаях из 1000 расчетные силы, т. е.

где S – среднее квадратическое отклонение всех переменных сил, действующих на путь со стороны колеса;

Теорией вероятностей доказывается, что дисперсия ряда независимых переменных равна сумме дисперсий каждой величины, т. е.

Тогда [2, 3, 6], учитывая количество изолированных (5 %) и непре-

3.4. Расчетные формулы для определения напряжений в элементах пути

Напряжения изгиба в кромках подошвы рельса определяются по формуле

Ррасч

где f – коэффициент, учитывающий действие горизонтальных поперечных сил, внецентренное приложение вертикальных сил и подуклонки рельсов. Определяется экспериментально, приведен в [2, табл. 3].

Напряжения смятия в шпалах определяются по зависимости

где – площадь передачи давления на шпалу через подкладку или прокладку (при бесподкладочном скреплении).

Напряжения сжатия в балласте в подрельсовой зоне равно

32

где – эффективная площадь нижней постели полушпалы (с учетом ее изгиба).

3.5. Определение допускаемых скоростей движения поездов

При проектировании железнодорожного пути иногда приходится решать задачи, связанные с определением допускаемых скоростей обращения подвижных единиц по условиям прочности пути. Для этого рассматривают напряжения в элементах верхнего строения пути заданной конструкции при движении данной подвижной единицы с различными скоростями в прямых и кривых разных радиусов. В результате получают

Рис. 3.8. Напряжения в кромках подошвы рельса типа Р50 при проходе локомотива

При нанесении на график значения оценочного критерия прочности в точке его пересечения с расчетной величиной получают допускаемую скорость движения подвижной единицы. На рис. 3.8 в качестве подвижной единицы показан локомотив с критерием прочности по напряжениям в рельсах [ к ] 240 МПа [2] на участке пути с грузонапряженностью от

10 до 24 млн ткм бр. на км в год.

Как правило, допускаемую скорость движения подвижного состава устанавливают по напряжениям в рельсах. Если в других элементах верхнего строения пути (на шпалах, балласте, основной площадке земляного по-

33

лотна) расчетные напряжения больше допускаемых, то принимают решение об увеличении их мощности (увеличение количества, размеров).

Иногда при проектировании мероприятий по модернизации (реконструкции) пути с повышением скоростей движения поездов по подобным графикам (рис. 3.8) можно судить о том, какие кривые необходимо будет смягчить и до какого радиуса.

3.6. Допускаемые напряжения

вэлементах верхнего строения пути

ВМетодике оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности [2] указанные четыре критерия прочности пути определены из условия обеспечения надежности пути в зависимости от его класса (классы путей нормируются в соответствии с Положением о системе ведения путевого хозяйства на железных дорогах РФ):

[ к ] – из условия непревышения допускаемого количества отказов

рельсов за период нормативной наработки; [ ш] – из условия непревышения допускаемого износа шпал и про-

кладок под подкладками за период нормативной наработки; [ б ] и [ з ] – из условия непревышения допускаемой интенсивности

накопления остаточных деформаций соответственно в балласте и на основной площадке земляного полотна.

Эти критерии названы оценочными критериями прочности пути. Численные значения оценочных критериев прочности пути применительно к градации грузонапряженности в соответствии с Положением о системе ведения путевого хозяйства на железных дорогах РФ приведены в табл. 3.1.

*Для новостроек – на десятый год эксплуатации.

34

Данные табл. 3.1 применимы:

[ к ] – для типовых нетермообработанных рельсов в прямых и кривых

радиусом более 1000 м. В кривых радиусом 1000 м и менее действующими нормативными документами предусмотрена сплошная смена рельсов между капитальными ремонтами пути: R 1000 651 м – один раз, при R 651 351 м – два раза и при R 350 м – три раза. Поэтому из условия обеспечения указанных показателей надежности пути в таких кривых значение оценочных критериев прочности рельсов принимается

сте приведенные в табл. 3.1 значения [ б ] необходимо уменьшить в 1,6

раза, а при крьерном гравии и ракушке – в 1,4 раза; [ з ] – для земляного полотна из суглинистых грунтов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Назовите основные особенности динамического расчета пути по сравнению со статическим.

2.От чего зависят силы, связанные с колебаниями обрессоренных масс экипажа?

3.Как определяется среднее квадратическое отклонение сил Рр?

4.Какие неровности на железнодорожном пути учитываются в расче-

те?

5.Какие силы входят в уравнение равновесия при взаимодействии колеса и пути?

6.Как определяются силы инерции в системе «колесо–путь»?

7.Запишите основное дифференциальное уравнение современного динамического расчета пути на прочность.

8.От каких параметров зависит дополнительная инерционная сила, связанная с наличием неровности на пути?

9.Что понимается под изолированной и непрерывной неровностью на колесе? Как определяются дополнительные инерционные силы при наличии этих неровностей?

10.Какая вертикальная нагрузка колеса на рельс принята за расчетную?

11.Как определяется суммарное среднее квадратическое отклонение дополнительных инерционных сил при взаимодействии колеса с рельсом?

12.От чего зависят расчетные напряжения в рельсах, шпалах и бал-

ласте?

35

13.Как определяются допускаемые скорости движения поездов по условиям прочности пути?

14.Назовите допускаемые напряжения в рельсах, на шапалу, на балласт и на основную площадку земляного полотна при проходе грузового вагона со скоростью 80 км/ч.

Рекомендуемая литература [1, 2, 3, 6, 8].

Лекция 4 ТЕМПЕРАТУРНАЯ РАБОТА 25-МЕТРОВЫХ РЕЛЬСОВ В ПУТИ

План лекции:

4.1.Условия содержания рельсов.

4.2.Основные расчетные случаи температурной работы рельсов в пути.

4.1. Условия содержания рельсов

Железнодорожный путь работает в сложных условиях вибродинамического воздействия от проходящего по нему подвижного состава и, кроме того, подвергается воздействию природных факторов и прежде всего колебаниям температур.

На железных дорогах в России на начало 2012 г. на 80,3 тыс. км пути (64 % от развернутой длины главных путей) уложен бесстыковой путь с железобетонными шпалами. На оставшейся протяженности пути почти полностью уложены 25-метровые рельсы.

По сравнению с 12,5-метровыми рельсами укладка и содержание длинномерных рельсов дает определенный экономический эффект, выражающийся в уменьшении расходов на текущее содержание пути, энергетических расходов при перевозках, а также снижении затрат на ремонт ходовых частей подвижного состава в основном за счет уменьшения количества стыков.

Вместе с тем увеличение длины рельсов без изменения конструкции промежуточных и стыковых скреплений усложняет температурную работу рельсов. Это особенно резко сказывается там, где амплитуда колебаний температур рельсов более 100 °С, где допускаются значительные отклонения в величине стыковых зазоров от номинальных во время укладки и содержания пути, где не контролируется степень затяжки гаек стыковых болтов зимой. В этих случаях зимой задолго до наступления самых сильных холодов стыковые зазоры раскрываются полностью и при дальнейшем понижении температуры рельсов деформируются стыковые болты, а летом – происходят выбросы пути.

36

Во избежание таких процессов обычно производят разгонку зазоров с целью их увеличения или уменьшения с укладкой удлиненных сплоток или укороченных рельсов. В подобных случаях укладка и содержание 25-метровых рельсов вместо планируемой экономии наоборот вызывает увеличение расходов на содержание пути.

Поэтому для грамотного решения многих вопросов, связанных с укладкой и содержанием 25-метровых рельсов, необходимо чтобы каждый линейный работник пути твердо знал основные положения теории температурной работы рельсов. Каждый дорожный мастер должен уметь составлять ведомости номинальных стыковых зазоров для укладки и содержания 25-метровых рельсов и требовать от ПМС при капитальном ремонте при сдаче пути в эксплуатацию строго соблюдать расчетные зазоры.

4.2.Основные расчетные случаи температурной работы рельсов в пути

1. Рельс свободен от каких-либо закреплений.

Удлинение (укорочение) рельса как свободного стержня (рис. 4.1)св определяется по формуле

В этом случае фактическое удлинение (укорочение) рельса отсутствует, т. е. фак 0 .

37

При нагревании рельсы сжимаются на величину несостоявшегося удлинения, при охлаждении – растягиваются на эту же величину.

Несостоявшееся удлинение – это разница между потребным удли-

Изменение температуры приводит к росту продольных сил и темпе-

где Е – модуль упругости рельсовой стали, Е 2,1 105 МПа . Произведение

нейному закону.

Этим напряжениям соответствуют продольные силы в каждом сече-

При изменении температуры на 1°С возникает продольная сила,

Несостоявшееся удлинение (из закона Гука) может быть определено по формуле

38

пературы рельса для полного преодоления погонного сопротивления. Несостоявшееся удлинение, соответствующее этой эпюре, выража-

ется формулой

39

Построим прямоугольник, по оси абсцисс отложим экстремальные значения температур рельсов, по оси ординат – величины стыковых за-

После сборки стыков и прикрепления рельсов к шпалам, продольные перемещения концов рельсов могут осуществляться только с преодолением стыковых и погонных сопротивлений.

При понижении температуры накладки в стыках препятствуют перемещению концов рельса, растут продольные силы и температурные напряжения (участок 0-1), но перемещения их концов отсутствуют. Температурные силы Nt , напряжения t , несостоявшееся удлинение н

рельса определяются по формулам:

40