Методы измерений и описание аппаратуры

Прибор, используемый в данной работе, представляет собой настенный кронштейн, на котором смонтированы подушки для опорных призм физического маятника. На том же кронштейне подвешен математический маятник, длину которого можно изменять, наматывая нить на соответствующий барабанчик. Физический маятник представляет собой цилиндрический стержень (рис. 2), на котором жестко закреплены две призмы 1 и 2. На стержне находятся также два тяжелых груза 3 и 4 в форме чечевиц, один из которых (3) закреплен, а другой может перемещаться по шкале и закрепляться в нужном положении. Расстояние между опорными призмами равно 0,730 м. Масса маятника m  10,55 кг (Δm  0,01 кг).

Один из методов определения момента инерции маятника относительно горизонтальной оси, проходящей через опорную призму, сводиться к определению периода колебаний Т маятника относительно этой оси, массы m и расстояния d от центра тяжести до оси (см. формулу (6) для Т_Ф)_. В этом случае момент инерции маятника вычисляется по формуле

J  mgd. (8)

Положение центра тяжести можно определить с помощью призмы балансировки.

Кроме этого метода, на практике часто используют метод определения момента инерции по приведённой длине физического маятника. Приведённую длину находят из опыта, подбирая такой математический маятник, который колеблется синхронно с данным физическим. Определив длину математического маятника l_П находят момент инерции по формуле

J  ml_Пd. (9)

Приборы и принадлежности: физический маятник, математический маятник, секундомер, линейка, штангенциркуль, призма балансировки.

Порядок выполнения работы

Первый метод

1. Подвесив маятник на призме 1 (см. рис. 2), отклонить его на небольшой угол (менее 10) и измерить секундомером время десяти (n  10) колебаний. Измерения произвести пять раз. Затем произвести аналогичные измерения, подвешивая маятник на призме 2. Данные занести в таблицу 1. Вычислить t_СР, а затем найти период по формуле T  t_СР/n. Результат занести в таблицу 1.

Таблица 1

Положение оси вращения	Расстояние от оси вращения до центра тяжести d, м	Время десяти колебаний, с					Среднее значение периода колебаний ТСР, с
		t1	t2	t3	t4	t5
Призма 1
Призма 2

Для определения расстояний d от центра тяжести до осей вращения снять маятник с опоры и положить на специальную подставку (призму балансировки). На подставке, которая имеет острую грань, маятник необходимо уравновесить. Расстояние от точки, находящейся над гранью призмы балансировки, до опорных призм измерить масштабной линейкой с точностью до Δd  0,001 м. Результаты занести в таблицу 1, затем рассчитать моменты инерции по формуле (8). Результаты занести в таблицу 3.

Второй метод

Изменяя длину математического маятника, добиться того, чтобы он колебался синхронно с физическим. Полного совпадения периодов обоих маятников добиться нелегко. Поэтому следует, постепенно меняя длину нити математического маятника, добиться того, чтобы маятники колебались синхронно в течение 10 – 15 колебаний. Измерить расстояние от шарика до точки подвеса. Длина маятника равна этому расстоянию плюс радиус шарика (диаметр шарика измерить штангенциркулем). Её можно считать приведённой длиной l_П физического маятника. Результаты занести в таблицу 2. Момент инерции вычислить по формуле (9) и результат занести в таблицу 3.

Положение оси вращения	Расстояние от шарика до точки подвеса, м	Радиус шарика, м	lП, м
Призма 1
Призма 2

Подобные измерения и расчёты повторить, подвешивая маятник и на второй призме.

Таблица 2

Таблица 3

Положение оси вращения	Момент инерции физического маятника J, кг м2
	По методу колебаний	По методу приведенной длины
Призма 1
Призма 2