- •Кафедра оФиФнгп
- •Сборник задач по физике
- •И примеры их решения
- •Часть
- •Предисловие
- •Программа курса физики для инженерно -технических специальностей заочного отделения вуза
- •Часть II
- •Электродинамика
- •Волновая и квантовая оптика
- •Атомная и Ядерная физика
- •Библиографический список
- •Контрольная работа №3
- •Электродинамика. Волновая оптика
- •Основные формулы
- •Электродинамика
- •Волновая оптика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №4
- •Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика
- •Основные формулы
- •Квантовая оптика
- •Атомная физика
- •Ядерная физика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Приложения
- •1. Основные физические константы
- •2. Работа выхода электрона из металлов
- •3. Периоды полураспада радиоизотопов
- •4. Массы атомов легких изотопов (а. Е. М.)
- •Содержание
- •Сборник задач по физике и примеры их решения
- •443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Решение
R = 0,10 м, В=50.10–3Тл, I = 10 A. |
F = ? |
. (1)
Направление силы dF, действующей на элемент проводникаdl, определяется по правилу левой руки (см. рис. 4). По условию задачи магнитная индукция перпендикулярна плоскости полукольца (на рисунке показана крестиком, что означает направление «от нас»). Следовательно, уголмежду элементом и вектором во всех точках проводника равен(см. рис.) и в формуле (1). Из рисунка видно также, что. В результате выражение (1) запишется
. (2)
Для нахождения модуля силы , действующей на все полукольцо, уравнение (2) нельзя интегрировать, т. к. сила, действующая на разные элементы полукольца, направлена в разные стороны и сумма модулейне равна модулю суммы () (см. рис.). Запишем проекции силы на осиXиY
,inφ. (3)
Из соображений симметрии (осью симметрии для полукольца является ось Y) следует, что для любой пары симметричных точек полукольца сумма проекцийравна нулю. Остаются только проекции, имеющие один знак (см. рис.). В результате с учетом (2) второе равенство в (3) примет следующий вид:
.
Это равенство можно интегрировать по углу в пределах от 0 до(см. рис.)
(4)
Очевидно, сумма проекций dFy равна модулю искомой силы, действующей на полукольцо. Вычисляя интеграл (4), получим ответ:
Направление силы показано на рисунке 4.
Пример 8 Протон, ускоренный разностью потенциалов U =500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией B=0,51 Тл. Толщина области с магнитным полемd=10 см. Найти угол α отклонения протона от первоначального направления движения.
Решение
U = 5,0.105 B, В=0,51 Тл, d = 0,10 м. |
α =? |
. (1)
Используем второй закон Ньютона для протона, считая его нерелятивистской частицей,
(2)
Учли нормальное ускорение протона . Из уравнения (2) имеем:
(3)
Для нахождения скорости vвоспользуемся связью работы электрического поляс приращением кинетической энергии частицыWк2–Wк1=mv2/2 (учли, что начальная кинетическая энергия протона при движении в электрическом полеWк1=0)
Откуда
Подставим это выражение в (3)
Из рисунка видно. Учитывая (4), найдем искомый угол:
Пример 9. Круговой контур радиусом, в котором течет токI=100 А, находится в магнитном поле с индукциейB=0,10 Тл. Плоскость контура составляет уголс линиями магнитной индукции. Какая работа совершается внешними силами, если при постоянной силе тока в контуре изменить его форму на квадрат?