- •Кафедра оФиФнгп
- •Сборник задач по физике
- •И примеры их решения
- •Часть
- •Предисловие
- •Программа курса физики для инженерно -технических специальностей заочного отделения вуза
- •Часть II
- •Электродинамика
- •Волновая и квантовая оптика
- •Атомная и Ядерная физика
- •Библиографический список
- •Контрольная работа №3
- •Электродинамика. Волновая оптика
- •Основные формулы
- •Электродинамика
- •Волновая оптика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №4
- •Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика
- •Основные формулы
- •Квантовая оптика
- •Атомная физика
- •Ядерная физика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Приложения
- •1. Основные физические константы
- •2. Работа выхода электрона из металлов
- •3. Периоды полураспада радиоизотопов
- •4. Массы атомов легких изотопов (а. Е. М.)
- •Содержание
- •Сборник задач по физике и примеры их решения
- •443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Решение
250 В, 0,10 Ом, 100 м, , 220 В. |
? |
Здесь ток находится из формулы мощности потребителя
Сопротивление проводов (см. (6Ф))
где ρ =25 нОм.м (при 20оС)–удельное сопротивление алюминия (находится из таблицы);–искомое минимальное сечение проводов; коэффициент 2 учитывает двухпроводную линию. Сопротивлениепотребителя находится из второй формулы мощности (11Ф)
Подставляя формулы в (1), найдем из полученного уравнения:
Найденное сечение является минимальным, т. к. при меньшем сечении проводов увеличивается их сопротивление и уменьшается ток в цепи. Следовательно, мощность не будет максимальной.
Пример 5. ТокI= 5,0 А течет по тонкому замкнутому проводнику (рис. 2). Радиус изогнутой части проводникаR=120 мм, угол. Найти магнитную индукцию Bв точкеО.
Решение
I=5,0 А, R=0,12 м, . |
B = ? |
(1)
Величина находится из закона Био–Савара, записанного для модуля индукцииdB, создаваемой элементом dl контура с током (см. (13Ф) и рис. 2)
Из рис. 2 видно r=R и (). Интегрируя выражение (2) по длинеl кривой части контура, получим:
Учли, что длина дуги l =R (см. рис.). Модуль индукции от участкаAC контура находится по формуле (выводится из закона Био–Савара (13Ф))
Из рисунка видно: a=R – расстояние от прямолинейного проводникаAC до точкиО. С учетом этого, из (4) имеем:
Учитывая (3) и (5), из (1) найдем модуль искомой индукции:
Пример 6.Определить индукцию магнитного поляB в точкеО, если проводник с токомI= 5,0Aимеет вид, показанный на рис. 3 Радиус изогнутой части проводникаR=10 см, прямолинейные участки проводника предполагаются очень длинными.
Решение
I = 5,0 А, R=0,10 м. |
В=? |
, (1)
где –магнитные индукции в точкеО, создаваемые токами, текущими соответственно на участках 1,2 и 3. По правилу правого винта векторы направлены перпендикулярно плоскости рисунка «от нас» и векторное равенство (1) можно заменить арифметическим
. (2)
Модуль магнитной индукции находится по формуле индукции в центре кругового тока (см. (14Ф)). У нас магнитное поле создается половиной кругового тока (см. рис.). Поэтому
Для нахождения индукцийвоспользуемся формулой
В нашей задаче для проводника2углы ,. Для проводника3имеем: (см. рис.). Расстояние от точкиО до прямолинейных проводниковa=R.
В результате из (4) имеем
Используя (3) и (5), получим из (2) искомую индукцию:
Пример 7. Проводник в виде тонкого полукольца радиусомR =10 см находится в однородном магнитном поле с индукциейВ=50 мТл. По проводнику течет токI=10 А. Найти силуF, действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции.