- •Дьяченко н.К. Аналітична геометрія на площині та у просторі. Елементи векторної алгебри.
- •Розділ 1.
- •Кут між двома прямими. Умова паралельності та перпендикулярності прямих
- •Точка перетину двох прямих
- •Відстань від точки до прямої
- •Питання для самоперевірки
- •Задачі до розділу 1
- •Розділ 2. Криві другого порядку
- •2.1. Поняття кривої другого порядку
- •2.2. Коло
- •2.3. Еліпс
- •2.4. Гіпербола
- •2.5. Парабола
- •2.6. Перетворення декартових координат Паралельне перенесення системи координат
- •Поворот системи координат на кут φ
- •2.7. Побудова кривих другого порядку за їх рівнянням
- •2.8. Графік квадратного тричлена
- •2.9. Графік обернено пропорційної залежності
- •Питання для самоперевірки
- •Задачі до розділу 2
- •Розділ 3. Елементи векторної алгебри
- •3.1. Основні поняття
- •3.2. Лінійні операції над векторами
- •Додавання векторів.
- •Множення вектора на число.
- •3.3. Проекція вектора на вісь
- •3.4. Розклад вектора за координатними ортами
- •3.5. Скалярний добуток векторів та його властивості
- •3.6. Скалярний добуток двох векторів, заданих координатами
- •Питання для самоперевірки
- •Задачі до розділу 3
- •Розділ 4. Аналітична геометрія у просторі
- •Рівняння площини, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора
- •Загальне рівняння площини. Дослідження неповного рівняння площини
- •Кут між двома площинами. Умови паралельності та перпендикулярності площин
- •Відстань від точки до площини
- •Рівняння прямої у просторі
- •Кут між двома прямими
- •Перетин прямої з площиною
- •Розділ 5. Сфера
- •Питання для самоперевірки
- •Задачі до розділів 4, 5
- •Бібліографічний список
Бібліографічний список
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1986.
Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. М.: Высшая школа, 1972.
Шкіль М.І., Колесник Т.В., Котлова В.М. Вища математика. Київ: „Либідь”, 1994, книга 1.
Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, 1974, часть 1.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, 1987.
Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. Київ: Вища школа, 1993.
Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. Минск: Высшая школа, 1969.
ЗМІСТ
|
РОЗДІЛ 1. ПРЯМА НА ПЛОЩИНІ | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Умови паралельності та перпендикулярності прямих……………. |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
1.7. Відстань від точки до прямої………………………………………. |
|
11 |
|
|
|
|
|
Питання для самоперевірки………………………………………… |
|
18 |
|
|
|
|
|
Задачі до розділу 1………………………………………………….. |
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розділ 2. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1. Поняття кривої другого порядку…………………………………... |
|
23 |
|
|
|
|
|
2.2. Коло…………………………..……………………………………… |
|
23 |
|
|
|
|
|
2.3. Еліпс…………………………..……………………………………... |
|
25 |
|
|
|
|
|
2.4. Гіпербола…………………………..………………………………… |
|
29 |
|
|
|
|
|
2.5. Парабола…………………………..…………………………………. |
|
34 |
|
|
|
|
|
2.6. Перетворення декартових координат……………………………… |
|
37 |
|
|
|
|
|
2.7. Побудова кривих другого порядку за їх рівнянням………………. |
|
38 |
|
|
|
|
|
2.8. Графік квадратного тричлена………………………………………. |
|
39 |
|
|
|
|
|
2.9. Графік обернено пропорційної залежності………………………... |
|
41 |
|
|
|
|
|
Питання для самоперевірки………………………………………… |
|
42 |
|
|
|
|
|
Задачі до розділу 2………………………………………………….. |
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розділ 3. ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1. Основні поняття……………………………………………………... |
|
48 |
|
|
|
|
|
3.2. Лінійні операції над векторами…………………………………….. |
|
49 |
|
|
|
|
|
3.3. Проекція вектора на вісь……………………………………………. |
|
50 |
|
|
|
|
|
3.4. Розклад вектора за координатними ортами……………………….. |
|
51 |
|
|
|
|
|
3.5. Скалярний добуток векторів та його властивості………………… |
|
54 |
|
|
|
|
|
3.6. Скалярний добуток двох векторів, заданих координатами………. |
|
55 |
|
|
|
|
|
Питання для самоперевірки………………………………………… |
|
58 |
|
|
|
|
|
Задачі до розділу 3…………………………………………………... |
|
59 |
|
|
|
|
|
Розділ 4. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ У ПРОСТОРІ | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
задану точку перпендикулярно до заданого вектора……………... |
|
61 |
|
|
|
|
Дослідження неповного рівняння площини………………………. |
|
62 |
|
|
|
|
Умови паралельності та перпендикулярності площин…………… |
|
63 |
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РОЗДІЛ 5. СФЕРА…………………………………………… |
|
69 |
|
| ||
|
|
|
|
|
Питання для самоперевірки………………………………………… |
|
72 |
|
|
|
|
|
Задачі до розділів 4, 5……………………………………………….. |
|
73 |
|
|
|
|
|
Бібліографічний список………………………………………………….. |
|
75 |
|
|
|
|
|
Зміст………………………………………………………………………. |
|
76 |