Глава 15.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ

§ 1. Доказательство

Логика изучает рассуждения, правильность которых зависит только от их формы. Если в посылках умозаключения встречаются суждения, у которых четко выявлена их логическая форма, то умозаключение осуществляется независимо от того, понимаем ли мы эти суждения или нет, истинны ли эти суждения или нет. В свое время в главе 2 нам это показал пример с эпузами. Однако в обычном, научном, а также и в других видах общения мы интересуемся истинными суждениями и тем, что из них следует. Вводя в рассмотрение требование истинности посылок наших рассуждения, мы переходим от логических выводов иумозаключений кдоказательствам иопровержениям.

Доказательства и опровержения постоянно встречаются в нашей жизни. Нас часто приходится употреблять такие выражения: «Да, ты прав, потому что …», или «Нет, ты не прав, потому что …». Как только мы высказали что-либо похожее, мы вступаем в область доказательств и опровержений. Однако ест области человеческой жизни в которых доказательства и опровержения играют первостепенную, может быть, центральную роль. Это – наука, переговоры и судоговорение. С последнего мы и начнем рассмотрение учения логики о доказательстве.

Рассмотрим речь обвинителя на уголовном процессе, где слушается дело о поджоге склада, в котором обвиняется гражданин И.Обвинитель строит свою аргументацию по следующей схеме:

Рис. 1

То, что пожар не мог произойти от посторонней причины, обвинитель аргументирует следующим образом:

Рис. 2

Что делает обвинитель? Он доказывает суждение: "Поджог совершил И.", приводя в пользу этого суждения свою систему аргументов.

Понятие доказательства

Доказательство - это рассуждение, обосновывающее истинность некоторого суждения путем выведения его из других суждений, принимаемых за истинные.

Пояснение. Доказательство отличается от других рассуждений, и, в частности, умозаключений тем, что его целью является обоснование истинности доказываемого суждения, и поэтому от суждений, из которых выводится в конечном счете доказываемое суждение, также требуется, чтобы они были истинными.

Пример. Рассмотрим умозаключение:

Ни один студент не является человеком.

Все тигры - люди.

Ни один тигр не является студентом.

Это - правильный силлогизм по второй фигуре, модус ЕАЕ. Заключение этого силлогизма - истинное суждение. Однако это рассуждение, очевидно, не является доказательством, поскольку его посылки явно ложны, а от доказательства требуется истинность посылок.

Пример. Еще одно умозаключение:

Все студенты - люди.

Ни один тигр не является человеком.

Ни один тигр не является студентом.

Это рассуждение можно рассматривать как доказательство, так как его посылки истинны и из них при помощи правильного умозаключения выводится истинное заключение.

Структура доказательства

В структуру доказательства входят: тезис, аргументы идемонстрация.

Тезис - суждение, истинность которого обосновывается в доказательстве.

Пример. В речи нашего обвинителя тезис – суждение "Поджог совершил И."

Пример. В математическом доказательстве тезисом является доказываемая теорема.

Аргументы, или доводы, - суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Пример. В речи нашего обвинителя аргументы - это крайние правые суждения: "Алиби установлено родственниками или друзьями", "П. в командировке" и т.п.

Пример. В аксиоматической системе типа геометрии Евклида аргументы - это аксиомы.

Аргументы, используемые в доказательствах, бывают следующих видов:

1. Установленные общие положения.

К числу этих аргументов относятся:

- философские принципы;

- принципы рассматриваемой области науки;

- правила нравственности;

- нормы права.

2. Суждения, принимаемые в качестве очевидных.

К их числу относятся:

- аксиомы научной теории;

- знания о психологии человека, зафиксированные, например, в пословицах, изречениях и т.п.;

- в юридической практике - презумпции, например, презумпция невиновности.

Пример. Французский философ и математик Рене Декарт решил в основание своей системы положить очевидное, истинное, несомненное суждение, из которого можно было бы дедуктивно вывести все остальные положения системы. В поисках такого суждения он предложил подвергнуть все возможные суждения сомнению и посмотреть, не найдется ли чего-либо несомненного. Он перебрал все возможные суждения и нашел, что во всех них можно усомниться. Казалось бы, его предприятие ждал полный провал. Однако он превратил поражение в победу. Можно усомниться решительно во всем, кроме того, что ты в этом "всем" сомневаешься. Следовательно, суждение "Я сомневаюсь" будеточевидно истинным. Так, он нашел последний аргумент в своей системе очевидно истинное суждение. Далее, он установил, чтоесли я сомневаюсь, то я мыслю. А уже из этого получил свое знаменитое утверждение "Cogito, ergo sum" - "Я мыслю, следовательно, я существую".

3. Удостоверенные суждения о фактах

- в науке - это данные наблюдения и эксперимента;

- в юридических доказательствах - проверенные показания

свидетелей или протокол осмотра места преступления.

Демонстрация - это логическая связь между аргументами и тезисом.

Пример. В рассмотренной схеме речи обвинителя демонстрация - это способы перехода от крайних правых суждений к суждениям, расположенным левее, и, в конце концов, к тезису.

Аристотель в "Риторике" замечает: "Все ораторы излагают свои доводы, или приводя примеры, или строя энтимемы". Учитывая, что энтимемы - это сокращенные дедуктивные умозаключения, а примеры это индукция и аналогия, различаются три вида демонстрации:

1) дедуктивная;

2) индуктивная;

3) по аналогии.

Мы рассматривали эти виды демонстрации в соответствующих разделах темы "Умозаключение". Все рассмотренные виды умозаключений превращаются в соответствующие виды демонстрации, если от их посылок потребовать, чтобы они были истинными.