контрольная.работа. по мат.стат
..docКонтрольная работа по математической статистике
1. Построить
гистограмму относительных частот по
сгруппированным данным, где
–
частота попадания вариант в промежуток
.
|
1 |
|
2-4 |
4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
|
|
5 |
8 |
16 |
12 |
9 |
|
2 |
|
3-7 |
7-11 |
11-15 |
15-19 |
19-23 |
|
|
4 |
6 |
9 |
10 |
11 |
|
3 |
|
4-8 |
8-12 |
12-16 |
16-20 |
20-24 |
|
|
5 |
7 |
10 |
12 |
6 |
|
4 |
|
5-8 |
8-11 |
11-14 |
14-17 |
17-20 |
|
|
5 |
7 |
4 |
1 |
3 |
|
5 |
|
7-9 |
9-11 |
11-13 |
13-15 |
15-17 |
|
|
5 |
4 |
8 |
12 |
11 |
|
6 |
|
4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
|
|
3 |
9 |
7 |
22 |
9 |
|
7 |
|
1-5 |
5-9 |
9-13 |
13-17 |
17-21 |
|
||||||||||
|
|
4 |
5 |
9 |
10 |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
8 |
|
10-14 |
14-18 |
18-22 |
22-26 |
26-30 |
|
|
3 |
16 |
8 |
7 |
6 |
|
9 |
|
20-22 |
22-24 |
24-26 |
26-28 |
28-30 |
|
|
4 |
6 |
10 |
4 |
6 |
|
10 |
|
2-6 |
6-10 |
10-14 |
14-18 |
18-22 |
|
|
5 |
3 |
18 |
9 |
5 |
2. Вычислить
выборочную среднюю и выборочную
дисперсию. Оценить генеральную дисперсию
по исправленной выборочной по заданным
значениям выборки.
1)
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
2 |
5 |
7 |
8 |
13 |
15 |
16 |
19 |
22 |
20 |
6 |
3 |
2)
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
|
1 |
3 |
4 |
7 |
8 |
10 |
9 |
9 |
5 |
4 |
4 |
2 |
3)
|
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
2 |
3 |
5 |
4 |
7 |
8 |
10 |
9 |
7 |
7 |
5 |
3 |
4)
|
|
-5 |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
|
|
2 |
4 |
4 |
5 |
7 |
9 |
15 |
13 |
10 |
10 |
6 |
5 |
5)
|
|
-6 |
-5 |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
11 |
9 |
7 |
6 |
6 |
4 |
6)
|
|
-6 |
-5 |
-4 |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
9 |
10 |
|
|
2 |
3 |
3 |
5 |
8 |
9 |
10 |
7 |
6 |
4 |
4 |
2 |
7)
|
|
-7 |
-5 |
-4 |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
4 |
5 |
7 |
8 |
|
|
1 |
1 |
4 |
5 |
7 |
10 |
8 |
8 |
6 |
6 |
4 |
3 |
8)
|
|
-6 |
-4 |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
8 |
9 |
|
|
2 |
4 |
4 |
7 |
10 |
11 |
9 |
9 |
7 |
5 |
4 |
1 |
9)
|
|
-5 |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
8 |
6 |
5 |
5 |
4 |
3 |
3 |
10)
|
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
1 |
1 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 |
6 |
6 |
4 |
2 |
3. Найти
линейную регрессию
на
и выборочный коэффициент корреляции.
|
Номер варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1,51 |
2,38 |
3,75 |
4,26 |
0,84 |
1,69 |
2,13 |
3,26 |
|
2 |
0,17 |
1,42 |
2,83 |
4,03 |
0,67 |
1,23 |
2,11 |
2,57 |
|
3 |
1,79 |
2,35 |
3,12 |
4,61 |
1,74 |
2,18 |
3,59 |
3,92 |
|
4 |
0,71 |
1,68 |
3,49 |
4,41 |
3,36 |
2,73 |
2,38 |
1,06 |
|
5 |
0,48 |
2,74 |
3,65 |
5,43 |
1,29 |
1,87 |
2,72 |
3,19 |
|
6 |
1,85 |
3,28 |
4,88 |
6,51 |
2,39 |
3,41 |
1,32 |
1,47 |
|
7 |
1,70 |
1,24 |
1,86 |
2,71 |
0,66 |
1,38 |
0,85 |
1,65 |
|
8 |
0,84 |
2,31 |
4,28 |
5,17 |
0,66 |
1,33 |
0,78 |
1,59 |
|
9 |
0,62 |
1,59 |
2,01 |
4,64 |
2,81 |
1,91 |
2,35 |
1,82 |
|
10 |
3,18 |
2,09 |
3,76 |
5,21 |
3,38 |
2,19 |
2,49 |
1,33 |
4. Проверить
нулевую гипотезу о том, что заданное
значение
является математическим ожиданием
нормально распределенной случайной
величины при уровне значимости
для двусторонней критической области,
если в результате обработки выборки
объема
получено выборочное среднее
,
а выборочное среднее квадратичное
отклонение равно
.
|
Вариант |
|
|
|
|
1 |
10 |
12 |
1 |
|
2 |
20 |
22 |
4 |
|
3 |
20 |
18 |
2 |
|
4 |
40 |
44 |
3 |
|
5 |
58 |
5 |
4 |
|
6 |
60 |
64 |
6 |
|
7 |
70 |
66 |
8 |
|
8 |
70 |
72 |
5 |
|
9 |
50 |
48 |
2 |
|
10 |
30 |
34 |
4 |
5. Найти выборочное
уравнение регрессии
на
на основании корреляционной таблицы.
|
Вариант |
Корреляционная таблица |
||||||
|
1 |
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
15 25 3 45 55 |
6 |
4 6 |
8 |
21 4 |
2 12 1 |
5 6 5 |
|
|
2 |
|
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
10 20 30 40 |
2 |
4
4 |
8 4 10 |
8 10 |
2
4 |
4 |
|
|
3 |
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
14 24 34 44 |
4 |
6 8 |
10 32 4 |
8
12 |
6
6 |
4 |
|
|
4 |
|
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
100 120 140 160 |
2 4 |
1
5 |
2
3 |
7
10 1 |
5 2 |
3 2 3 |
|
|
5 |
|
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
105 115 125 135 145 |
2
3 1 |
1 4 2 3 |
4
2 10 |
2 3 1
8 |
1 8
3 |
5 3 2 2 |
|
|
6
|
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
15 25 35 45 55 |
6 |
4 6 |
8 |
20 5 |
2 12 1 |
5 6 5 |
|
|
7 |
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
14 24 34 44 54 |
2
3 1 |
1 4 2 3 |
4
2 10 |
2 3 1
9 |
1 8
3 |
5 3 2 1
|
|
|
8 |
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
20 40 60 80 100 |
1 2
10 2 |
5
3
4 |
4 5 2 |
7
4 3 4 |
6 6
8 |
4 5
5 10 |
|
|
9 |
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
15 25 35 45 55 |
4
5 9 |
6 2
3 5 |
4 8
8
|
2 1 10
4 |
5 7 6 |
2
1 7 1 |
|
|
10 |
|
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
37 |
|
105 115 125 135 145 |
2 3
1 |
4 3
2 |
1 5 |
3
1 8 |
10
2 |
4 1 |
|
