Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Высшая математика ч2 (3.сем)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

26.03.2016

Размер:

3.94 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 197 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

5.			3n x 1 n									.												6. f (x) ch x, x															1.
5.												.												6. f (x) ch x, x															1.
	n	1		n2		1																															0
	n	1		n2		1
						x		6																		1
7.	f (x)					x										.								8.		sin x2dx .

						1				x
						1				x																0															У
9.	y			y 2				xy, y(0)													4, y (0)			2, k			5 .														У
9.	y			y 2				xy, y(0)													4, y (0)			2, k			5 .												Т
10.		f (x)				3x										2,						x	,																Т
						3x										2,						x	,
																0, 0					x .															Н
																0, 0					x .
																						Вариант 14
																						Вариант 14
1.						1														.				2.				n		tg							.
1.		1(3n				2)(3n 1)														.				2.				n		tg			2n		1		.
	n	1(3n				2)(3n 1)																				n	1						2n		1
																			n						й
						1 n										1													2	n		n
		(		1)	n	1 n										1													2		xБ
3.		(		1)					n2								.							4.			1		2n				1	.
	n	1							n2																	n			2n				1
	n	1																								n
5.			3n 1						x 2									.				о		6. f (x)										1		, x				2 .
	n	1												4								о		и x											3			0
	f (x)				ln(x									1),x0							2.		р			0,1 ln(1 x)
7.																								8.											dx .
7.																								8.											dx .
													и													0					x
																															x

9.	y			xy		з																	3 .	10.			f (x)											0,			x ,
9.	y			xy		y		2			,				y(0)т0,1, k								3 .	10.			f (x)							4			2x,		0	x .
				о																														4			2x,		0	x .
				о																		Вариант 15
	п																					Вариант 15


е				1																															1
1.	n	1(2n				1)	2 .																	2.		n	1(5n						8)ln				3	(5n		8)	.
3.		(		1)	n			1											.					4.					5n xn					.
3.		(		1)		(2n										1)!			.					4.			16n 3							.
Р	n	1				(2n										1)!										n	16n 3					n
Р			(x		3)n																						(x)							1				, x0		3 .
5.								.																6. f
5.	n	1		n 5n				.																6. f									2x			5
	n	1		n 5n																													2x			5
																																									60

7.	f (x)									x .																8.		1
7.	f (x)				xe					x .																8.		cos3 xdx .
																												0
9.	y			0,2x							y2, y(0)											1, k			3.
10. f (x)						х										,						x			,																У
						х										,						x			,


												0,					0			x			.																	Т
																							Вариант 16
1.				n	1					.																2.				n					.
	n 1n2 2n																											n 12n 1									Н
3.		( 1)n 1											1				.									4.			x 1 n							.	Н
3.		( 1)n 1															.									4.										.
												2			1												й
	n	1							n																			n 1				n
	n	1							n																			n 1					Б
							x																			и
5.			x		1 n			.																		6.		f (x)						sin		2 x, x				.
	n	1		n																				р														0
																																						0
																					о
7.	f (x)				sh						.										о					8.		1	x sin xdx .
																												1

						2												т										0
				x2			y2											т
9.	y			x2			y2						, y(						1)			2,	y	(	1) 0,5, k					4 .
													и											,
10.		f (x)													0,							x		,
10.		f (x)				6x									5,				0	x .
				о
					з																		Вариант 17
1.			1									.														2.						n			1			.
1.												.														2.												.
Р			3																									n 12		n	(n				2	1)
	пn 1n n n																											n 12			(n					1)
е					n 1 n!																								xn
3.		(	1)											.												4.							.
3.		(	1)						nn					.												4.							.
	n 1								nn																			n 1		n
5.				(x	1)n								.													6.		f (x)						sin			x		, x	2 .
	n 1 n 5n																																					0
	n 1 n 5n
61

7.	f (x)					x2e2x .														8.		0,5		e		2x2				dx .
																								e

																						0					x
																						0					x
9.	y				x2				xy			e x , y(0)							0, k	3 .
10.		f (x)							7		3x,						x		,																		У
10.		f (x)									0,			0		x .


																		Вариант 18																		Т
1.					n	3				.										2.				2n sin								.
1.										.										2.				2n sin								.
	n	1			2n				1													n	1					Б
	n	1			2n				1													n	1							3n		.Н
3.		(			1)n				3					.						4.							xn
3.		(			1)n		ln(n				1)			.						4.							2
	n	1					ln(n				1)											n		1 n			2			5
																						n		1 n						5
5.			(x 2)n							.										6. f (x)											1			, x			3.
5.										.										6. f (x)														, x			3.
	n	1			10n														р		й									4				x	0
	n	1			10n														р		й									4				x
																	о					1						2
7.	f (x)					(1				x)cosx .							о			и8. cos						x			dx .
7.	f (x)					(1				x)cosx .										и8. cos									dx .
9.							0, y(0)							0, y (0) 1,						k 3.		0					4
9.	y				y		0, y(0)							0, y (0) 1,						k 3.
											и							,
									0,						x			,
10.		f (x)					з							т
10.		f (x)										x		т
				о								2	, 0			x			.
е				о														Вариант 19
																		Вариант 19
																										n3
		2				n																				n3
1.	п							.												2.											.
1.			2					.												2.											.
Р	n	11			n																	n	1(n					1)!
	n	11			n																	n	1(n					1)!
				(		1)			n																n
3.				(		1)					.									4.				3			xn .
3.	n 1(2n 1)3n										.									4.		n 1 n!					xn .
	n 1(2n 1)3n																					n 1 n!
5.			(x 4)n							.										6. f (x)										1			, x			2 .
5.										.										6. f (x)													, x			2 .
	n	1 (n				1)2																						1			x			0
	n	1 (n				1)2																						1			x
																																					62

7. f (x)									1								.						8.			0,5 arctgx						dx .
7. f (x)									1				x2				.						8.			0			x			dx .
									1				x2													0			x
9.	y					y cos y									x, y(0) 1, y 0										,	k			3.
9.	y					y cos y									x, y(0) 1, y 0									3	,	k			3.									У
10.		f (x)								6x				2,						x		,																У
										6x				2,						x		,
														0,				0	x .
														0,				0	x .																	Т
																				Вариант 20																Т
																				Вариант 20														Н
							1																					2n			1		n	Н
																																	n
1. n 1															.								2.												.
1. n 1			n2 4n 13												.								2.			n 1			3n						.
							n		1 1																		(n			1)!			n
		( 1)																							й
3.		( 1)												.									4.						n			x .
		1										n														n 1			n
	n	1										n														n 1			2Б
				(x 4)n																			и								x
5.												.											6.			f (x)									, x	1.
	n	1				n			1												р										x		1		0
																																			0
																				о
																				о						1
7. f (x)							arcsin x .											т					8.			0 arctg								dx .
7. f (x)							arcsin x .																8.			0 arctg					2			dx .

9.	y					cos x								и								0, k				3 .
9.	y					cos x										x2 , y(0)						0, k				3 .
								з														,
10.		f (x)												0,						x		,
									4					9x,				0	x .
е					о															Вариант 21
																				Вариант 21
																																1
				2n 1																												1
1.	п									.													2.														.
1.										.													2.										2				.
Р	n	13n 4																								n 1(n 1)ln (n 1)
	n	13n 4																								n 1(n 1)ln (n 1)
3.				(		1)	n		1		.												4.			n!xn .
				(		1)
	n 1 n 3n
	n 1 n 3n																									n 1
5.				(n			1)(n							2)			(x		3)n .				6.			f (x)					2				, x	1 .
5.						(n			3)2								(x		3)n .				6.			f (x)							2		, x	1 .
	n	1				(n			3)2																						x		2		0
63

7.	f (x)					arctgx .																	8.	0,5 x					arctgx						dx .
7.	f (x)					arctgx .																	8.	0						x2					dx .
																								0						x2
9.	y			4y				2xy2								e3x			0, y(0)				2, k	4.
									x					3,					x	0,																	У
10.		f (x)
10.		f (x)							3
								0,								0		x		.
								0,								0		x		.																Т
																				Вариант 22																Т
																				Вариант 22														Н

				2
						5 .																									n
1.			n			5 .																	2.				10							.
	n 1n4 1																							n 13n (n 2)
3.			(		1)n			.															4.		xn						.
3.	n	1n				1		.															4.	n 1n					1		.
	n	1n				1																		n 1n					1
5.					(x 3)n										.								6.йf (x) xex , x 1.
5.															.								6.йf (x) xex , x 1.
																					р													0
	n	1(n			1)(n									2)									и0,5											0
	n	1(n			1)(n									2)					о
	f (x)					x ln(1									2		) .		о									2
7.														x	2								8.	e		x		2		dx .
7.														x									8.	e						dx .
																	т							0
9.	(1 x)y												и							y (0)			1, k	3.
9.	(1 x)y											y		0,			y(0)			y (0)			1, k	3.
							з													x 0,
10.		f (x)						0,												x 0,
								10x						3,				0		x		.
е				о																Вариант 23
																				Вариант 23
																														1)3
			n2			2n																			(n					1)3
1.	п										.												2.										.
1.			2								.												2.										.
Р	n	13n						4																n 1 (3n)!
	n	13n						4																n 1 (3n)!
3.		(			1)		n			.													4.			x	n					.
		(			1)																					x
	n 1		n n 1																					n 1	2n n
5.			(x 8)n									.											6.	f (x) ln x, x 1.
5.												.											6.	f (x) ln x, x 1.
	n	1 3n					2																												0
	n	1 3n					2
																																					64

			x2				0,4
7.	f (x)			.		8.	1 x3 dx .
7.	f (x)	1	x2	.		8.	1 x3 dx .
		1	x2		1		0
9.	4x2 y		y 0, y(1) 1, y (1)		1	, k	3
					2

10. f (x) 1		x	,	x		,	У


		4			.
	0,		0 x

																	Вариант 24									Н
																						Б							Т
1.			n	1		.											2.				n		2	n .					Т
1.						.											2.				2n		1	n .
	n	1 5n																n	1		2n		1
3.			(	1)n				.									4.			(2n			1)(2n					1)		xn .
	n 1 n 4																	n 1			2n(2n 2)
																	и
5.			(x 1)n						.								6.йf (x)						1		, x				2 .
5.									.								6.йf (x)								, x				2 .
	n	1n(n					1)										р					1		x			0
																											0

7.								x					.				8.	1		x cosx dx .
	f (x)							x
	f (x)
					1					x								0
9.	y			2x2					y3, y(1) 1,оk 3 .
							з									тx 0,
							0,									тx 0,
			о									и2, 0 x
10.		f (x)						x				и2, 0 x					.
	п						5
Р	п																Вариант 25
																	Вариант 25
		1			2n					n										n 2
										n
1.												.					2.						.
1.												.					2.						.
еn 1 2 3n																		n 1n 4n
3.		(		1)	n 1						n				.		4.			n(n			1)	x		n	.
3.		(		1)				3n						1	.		4.			2n			3	x			.
	n	1						3n						1				n	1	2n			3
5.			n(x 2)n								.						6. f (x) ex , x									0			3 .
5.											.						6. f (x) ex , x												3 .
	n	1		n			1
	n	1		n			1
65

7.	f (x)					1						.								8.		1 sin x					dx .
7.	f (x)					1 x2						.								8.		0			x		dx .
						1 x2																0			x
9.	y			x2				xy				y2, y(0)					1, k			4.
10. f (x)								2x			11,							x		,														У
10. f (x)											0,				0		x		.

																																	Т
																		Вариант 26															Т
																		Вариант 26
1.			2n			3 .														2.									1				.
1.		13n				3 .														2.			1(n						1)ln(n			1)	.
	n	13n				4																n	1(n						1)ln(n			1)
																											Б
3.			(		1)n		.													4.					xn		.				Н
3.							.													4.			1n2				.				Н
	n	13n				1																n	1n2
			n(x 2)						n											6. f (x)										x, x		9 .
5.			n(x 2)							.
5.										.
	n	1			n	3												р			й0,1										0
	n	1			n	3

7.	f (x) x5 1 x .																			и8.					dx					.
7.	f (x) x5 1 x .																			и8.				1 x4						.
9.								0, y(1)						т								0
9.	xy				y			0, y(1)							2,	y	(1) 1, k 4
10. f (x)											0,					x		,
10. f (x)						3					8x, 0					о
						3					8x, 0				x .
						з
			о								и						Вариант 27
											и						Вариант 27
1.			2n			1		.												2.					3n				1 .
1.	n	1n		2		2		.												2.		n	1			n			1 .
				2																						n
																										2
Р	п n 1																								3			n				0
Р					(	1)																			x							0
3.					(	1)							.							4.					x						.
3.						1)(n					2)		.							4.			1n(n						1)		.
еn 1(n						1)(n					2)											n	1n(n						1)
5.			(x			3)n			.											6. f (x)										1 x, x 3.
5.	n	1 2n				3			.											6. f (x)										1 x, x 3.
	n	1 2n				3
																																		66

	f (x)						e		x2															1	x10 sin xdx .
7.							e							.									8.

									x
									x															0
																								0
9.	y				xy				1						0, y(0)					1, y (0) 1, k 5
10.		f (x)									7x				1,					x		,										У
10.		f (x)													0,			0	x .

																															Т
																					Вариант 28										Т
																					Вариант 28
1.				n		1				.													2.			1	3	n .
	n	12n				3																		n	1n		Б
	n	12n				3																		n	1n		4			Н
3.			( 1)n						.														4.		2n 1 xn .
3.									.			2											4.		2n 1 xn .
	n	12n				1						2												й1
	n	12n				1																		n	1
5.			(x 3)								n		.										6. f (x) xex , x								1.
5.													.										6. f (x) xex , x								1.
	n	1		n3				1																						0
	n	1		n3				1
									x																3
7.	f (x)															.				о			и8.			x cosxdx .
7.	f (x)					1							x2			.							и8.			x cosxdx .
																								0
																		т						0
9.	xy				y2								0,			y(1)			1,	y	(1)р1, k			5 .
10.		f (x)													0,					x		,
10.		f (x)						з										0	x .
											2x				1,			0	x .
															и						Вариант 29
1.			2n			3 .																	2.				1		.
1.						3 .																	2.						.
е					2																					(n	4)!
	n			о																				n	1	(n	4)!
	n	1 n				1																		n	1
	пn												3													xn
3.		(			1)												.						4.				.
3.	n	(			1)			ln(n							1)		.						4.		1	n	.
	n	1																						n	1
5.			(x			1)n						.											6. f (x)				sin 2x, x					.
5.												.											6. f (x)				sin 2x, x					.
Рn		1			2n																									0	4
Рn		1			2n																										4
7.	f (x)						x cos2x .																	1	e x2 dx .
7.	f (x)						x cos2x .																8.		e x2 dx .
																								0
67

y cosx

0, y(0)

1, y (0)

2, k

10.

f (x)

0 x .

Вариант 30

3n 1

n 1n2 4n .

n 1 4n 5 .

(

1)n

xn .

1 (2n)!

n 1

4)n

f (x) 2 cosНx, x

1n(n

1)(n

sin x

1 sin x

7. f (x)

dx .

y cosx

2cos y, y(0) 0, k 3.

10.

f (x)

x .

Т п о в о й р а с ч е т № 2

Кратные, кр вол нейные и поверхностные интегралы.

Элементы теории поля

Вариант 1

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

4 и

x (вне параболы).

yе4 1

2. Вычислить

массу

тела,

ограниченного

поверхностями

Р2

3z , если плотность в каждой точке равна

аппликате точки.

Вычислить

по отрезку прямой y

1 x

2 от точки

A 0,

до точки B 4, 0 .

Вычислить

xydx

по дуге синусоиды

sin x

от

до

0 .

12,

Вычислить

площадь

части

поверхности

лежащей в первом октанте.

Вычислить поток

вектора

через

поверхность

шара единичного

радиуса

центром Тв начале

координат.

Вариант 2

x2;

Найти массу фигуры, огран ченной л ниями

равна

если плотность ее в каждой точке

йорд нате этой точки.

Найти объем тела, ограниченного поверхностями z

y2;

x; y

го

a sin t

t cost

, расположенн

в пе вом октанте.

a cost

t sin t

Вычислить

2 dl

, где L – кривая,

2 .

Найти

функциюиz

по

ее

полному

дифференциалу

з1

dy .

Вычислить

xdydz

ydxdz

zdxdy , где

–

положительная

0; y

сторона поверхности куба,

ограниченного плоскостями x

0; x

4; y

4; z

4. Вычислить непосредственно и с помощью

Рформулы Остроградского.

Найти div gradu , где u

sin

z .

Вариант 3

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 197 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.04.2019656.8 Кб7Выбор вакуумной схемы установки.docx
#
31.05.20155.55 Mб27Выключатели концевые.pdf
#
23.09.2019511.49 Кб8Вынужденные колебания.doc
#
03.12.20182.08 Mб2высокосернистый мазут готовый.doc
#
23.11.20191.83 Mб4Высшая матем курс..doc
#
26.03.20163.94 Mб79Высшая математика ч2 (3.сем).pdf
#
31.05.20153.98 Mб66Высшая математика(Контр.раб.1-4).doc
#
31.05.2015356.44 Кб54Вычеты.docx
#
30.04.2019543.31 Кб4вышка шпоры.docx
#
26.09.2019732.65 Кб11ВЫШКА ШПОРЫ.docx
#
31.05.20152.3 Mб14вышка. КР№3.pdf