2 Вопросы по теоретическому материалу

1) В чем суть приближения таблично заданной функции по методу наименьших квадратов? Чем отличается этот метод от метода интерполяции?

2) Каким образом сводится задача построения приближающих функций в виде различных элементарных функций к случаю линейной функции?

3) Выписать систему линейных уравнений для нахождения параметров квадратичной модели и объяснить, как она получается.

3 Задание

1) По заданной таблице построить аппроксимацию методом наименьших квадратов:

а) линейную; б)квадратичную; в) с помощью функций специального вида перечисленных в пункте 1.4.

На одном чертеже построить данные точки и полученные линии.

2) Сравнить качество полученных приближений.

4 Варианты заданий

Варианты заданий выдаются преподавателем.

1	х у	2 635	4 324	6 162	8 76	10 43
2	х у	1 7.1	2 27.8	3 62.1	4 110	5 161
3	х у	0.55 46.5	1.15 41.4	2.75 29.5	3.84 23.2	4.98 18.9
4	х у	1 24.2	1.98 28.4	2.93 32.4	4.2 36.5	5 40.8
5	х у	1 521	2 308	3 240.5	4 204	5 183
6	х у	1 0.33	2 0.49	3 0.59	4 0.65	5 0.71
7	x y	2.0 0.301	2.2 0.3423	2.4 0.3802	2.6 0.415	2.8 0.4472
8	х y	1 212	2 235	3 245	4 252	5 255
9	х y	5 6	10 11.3	15 22.6	20 36	25 51
10	х y	1 56.9	2 67	3 81.6	4 200.9	5 240.5
11	х у	1 2,9	2 8,9	3 19,1	4 33,2	5 50,8
12	х у	1 104	2 113	3 119	4 122	5 130
13	х у	1 61	2 66	3 71,2	4 79,6	5 82
14	х у	5 124,1	6 127,8	7 127,7	8 142,3	9 143,6
15	х у	1 23,0	3 24,2	5 27,6	7 30	9 28,7
16	х у	5 38,1	6 45,1	7 53,5	8 62,1	9 71,5
17	х у	6 335	7 350	8 350	9 383	10 400
18	x у	10 13,2	20 19,2	30 29,3	40 45,8	50 55
19	x у	10 101	20 106	30 126	40 142	50 158
20	x у	5 10,1	6 15,1	7 19,7	8 25,3	9 31,5
21	x y	1,2 1,863	2,1 3,714	3,5 6,973	5,1 11,101	5,9 13,278
22	x y	3,0 8,028	3,7 9,079	4,9 14,083	5,4 17,567	5,9 21,178
23	x y	3,7 9,079	4,3 11,313	4,9 14,083	5,4 17,567	5,9 21,178
24	x y	2,1 3,715	3,5 6,934	4,2 8,741	5,1 11,101	5,9 13,277
25	x y	3,5 8,646	3,7 9,079	5,1 15,705	5,4 17,567	6,9 21,179
26	x y	1,0 1,301	1,2 1,3424	1,4 1,3802	1,6 1,415	1,8 1,4472
27	x y	2,0 24,2	2,98 28,5	3,94 32,3	5,2 37	6 41,3
28	x y	0,5 46	1,1 41	2,7 29	3,8 23	4,9 18,9
29	x y	1 38	2 45	3 53	4 62	5 71
30	x у	6 33	7 35	8 40	9 42	10 45

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Турчак Л.И. Основы численных методов.-М.:Наука,1987

2 Самарский А.А..,Гулин А.В. Численные методы-М.:Наука,1989

3 3аварыкин В.М.Численные методы.-М.:Просвещение,1981