3. Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных рабочих (чел.) и их среднемесячной заработной плате (тыс. Руб.) представлено в таблице.

	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	Свыше 60	Итого
102						10	10
103					6	15	21
104			10	11	8		29
105			8	3			11
106		5	6				11
107	5	9	4				18
Итого	5	14	28	14	14	25	100

Необходимо:

1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.

2. Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:

   1. Найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

   2. Вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;

   3. Используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднемесячную заработную плату одного рабочего фермерского хозяйства, в котором работает 10 наемных рабочих.

Решение:

Находим групповые средние по формулам:

; ;

Полученные по формулам значения заносим в таблицу.

Для нахождения уравнений регрессии вычисляем необходимые суммы:

	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	Свыше 60	Итого
102						10	10	65.00
103					6	15	21	62.14
104			10	11	8		29	44.31
105			8	3			11	37.73
106		5	6				11	30.45
107	5	9	4				18	24.44
Итого	5	14	28	14	14	25	100
	107.00	106.64	105.14	104.21	103.57	102.60

Коэффициент показывает, что при уменьшении заработной платы на 1000 руб. количество наемных рабочих сократится на 0.09 чел.

Коэффициент показывает, что при увеличении числа наемных рабочих на 1 чел. Необходимо снизить среднюю заработную плату на 8.71 тыс. руб.

Уравнения прямых регрессии имеют вид:

Получаем искомые уравнения регрессии:

Ниже представлены графики полученных уравнений регрессии совместно с соответствующей эмпирической регрессией

Находим коэффициент корреляции (корень берем со знаком «-», т.к коэффициенты и отрицательны):

Оценим значимость коэффициента корреляции:

По таблице критерия Стьюдента для уровня значимости 0,05 находим

Т.к. , то коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Связь тесная и обратная.

По найденному уравнению регрессии находим:

(тыс. руб.)

Ответ:

1. Групповые средние:

107.00		65.00
106.64		62.14
105.14		44.31
104.21		37.73
103.57		30.45
102.60		24.44

1. Уравнения регрессии:

2. Коэффициент корреляции:

3. (тыс. руб.)

Данная работа скачена с сайта http://www.vzfeiinfo.ru ID работы: 29964