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УТП - Сборник задач

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ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ

 

 

Ɍɚɛɥɢɰɚ ɉ.1

ɉɪɢɦɟɪɵ ɫɯɟɦ ɭɫɬɚɧɨɜɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ

 

 

 

ɋɯɟɦɚ ɭɫɬɚɧɨɜɚ ɡɚɝɨɬɨɜɤɢ

ɋɩɨɫɨɛ ɭɫɬɚɧɨɜɚ

ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ ɭɫɬɚɧɨɜɚ

 

 

 

 

ȼ ɦɚɲɢɧɧɵɯ ɬɢɫɤɚɯ

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɫ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɢ

 

ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ

 

c ɩɪɹɦɵɦɢ ɝɭɛɤɚɦɢ

 

ɦɚɥɨɝɨ ɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪɨɜ

 

 

 

 

 

 

ȼ ɦɚɲɢɧɧɵɯ ɬɢɫɤɚɯ

ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɝɨɬɨɜɤɢ

 

ɫ ɩɪɢɡɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ

 

ɦɚɥɨɝɨ ɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪɨɜ

 

ɝɭɛɤɚɦɢ

 

 

 

 

 

 

ɉɪɢɠɢɦɧɵɦɢ

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɫɪɟɞɧɢɯ

 

ɩɥɚɧɤɚɦɢ

ɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ

 

 

 

 

ɇɚ ɩɪɢɡɦɟ

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɬɢɩɚ ɜɚɥɨɜ

 

ɫɨ ɫɬɪɭɛɰɢɧɨɣ

 

 

 

 

 

 

ȼ ɬɪɟɯɤɭɥɚɱɤɨɜɨɦ

Ⱦɥɹ ɫɜɟɪɥɟɧɢɹ ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ,

 

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɩɨ ɬɨɪɰɭ

 

ɫɚɦɨɰɟɧɬɪɢɪɭɸɳɟɦ

 

ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ ɤɪɭɝɥɨɝɨ ɢɥɢ

 

ɩɚɬɪɨɧɟ ɫ ɭɩɨɪɨɦ

 

ɲɟɫɬɢɝɪɚɧɧɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ

 

ɜ ɬɨɪɟɰ

 

ɫɟɱɟɧɢɹ

 

 

 

 

 

61

ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. ɉ.1

ɋɯɟɦɚ ɭɫɬɚɧɨɜɚ ɡɚɝɨɬɨɜɤɢ

ɋɩɨɫɨɛ ɭɫɬɚɧɨɜɚ

ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ

ɭɫɬɚɧɨɜɚ

 

 

 

 

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɤɪɭɝɥɨɝɨ

 

ȼ ɬɪɟɯɤɭɥɚɱɤɨɜɨɦ

ɢ ɲɟɫɬɢɝɪɚɧɧɨɝɨ

 

ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

 

ɫɚɦɨɰɟɧɬɪɢɪɭɸɳɟɦ

ɫ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ l/d 4

 

ɩɚɬɪɨɧɟ

(l — ɞɥɢɧɚ ɡɚɝɨɬɨɜɤɢ,

 

ɫ ɭɩɨɪɨɦ ɜ ɬɨɪɟɰ

 

d — ɞɢɚɦɟɬɪ ɡɚɝɨɬɨɜ-

 

 

 

 

ɤɢ)

 

 

 

 

 

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶ-

 

ȼ ɱɟɬɵɪɟɯɤɭɥɚɱɤɨ-

ɧɨɝɨ ɢ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ

 

ɜɨɦ ɩɚɬɪɨɧɟ

ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

 

ɫ ɭɩɨɪɨɦ ɜ ɬɨɪɟɰ

ɫ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ

 

 

l/d 4

 

 

 

 

ȼ ɬɪɟɯɤɭɥɚɱɤɨɜɨɦ

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɤɪɭɝɥɨɝɨ

 

ɫɚɦɨɰɟɧɬɪɢɪɭɸɳɟɦ

ɢ ɲɟɫɬɢɝɪɚɧɧɨɝɨ

 

ɩɚɬɪɨɧɟ

ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

 

ɫ ɭɩɨɪɨɦ ɜ ɬɨɪɟɰ

 

ɫ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ

 

ɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦ

 

l/d = 5…10

 

ɡɚɞɧɢɦ ɰɟɧɬɪɨɦ

 

 

 

 

 

 

ȼ ɱɟɬɵɪɟɯɤɭɥɚɱɤɨ-

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶ-

 

ɜɨɦ ɩɚɬɪɨɧɟ

ɧɨɝɨ ɢ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ ɩɨ-

 

ɫ ɭɩɨɪɨɦ ɜ ɬɨɪɟɰ

ɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

 

ɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦ

ɫ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ

 

ɡɚɞɧɢɦ ɰɟɧɬɪɨɦ

l/d = 5…10

 

 

 

 

 

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɪɚɡɧɨɝɨ

 

ȼ ɰɟɧɬɪɚɯ ɫ ɩɨɜɨɞ-

ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

 

ɤɨɜɵɦ ɩɚɬɪɨɧɨɦ

ɫ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ

 

 

l/d = 5…10

 

 

 

62

 

 

Ɉɤɨɧɱɚɧɢɟ ɬɚɛɥ. ɉ.1

 

 

 

ɋɯɟɦɚ ɭɫɬɚɧɨɜɚ ɡɚɝɨɬɨɜɤɢ

ɋɩɨɫɨɛ ɭɫɬɚɧɨɜɚ

ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ ɭɫɬɚɧɨɜɚ

 

 

 

 

ɇɚ ɷɥɟɤɬɪɨ-

Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ

 

ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɥɢɬɟ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ

 

 

 

Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɩɨɪ, ɡɚɠɢɦɨɜ, ɭɫɬɚɧɨɜɨɱɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢ ɮɨɪɦɵ ɪɚɛɨɱɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɩɨɪ,

ɡɚɠɢɦɨɜ, ɭɫɬɚɧɨɜɨɱɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɧɚ ɫɯɟɦɚɯ ɭɫɬɚɧɨɜɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥ. ɉ.1

— ɨɩɨɪɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ

— ɡɚɠɢɦ ɨɞɢɧɨɱɧɵɣ

— ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɡɚɠɢɦɚ (ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɥɢɬɚ)

— ɩɚɬɪɨɧ ɰɚɧɝɨɜɵɣ

— ɩɚɬɪɨɧ ɬɪɟɯɤɭɥɚɱɤɨɜɵɣ ɫɚɦɨɰɟɧɬɪɢɪɭɸɳɢɣ ɫɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɡɚɠɢɦɚ

— ɩɚɬɪɨɧ ɱɟɬɵɪɟɯɤɭɥɚɱɤɨɜɵɣ

— ɰɟɧɬɪ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɣ

— ɩɚɬɪɨɧ ɩɨɜɨɞɤɨɜɵɣ

— ɪɚɛɨɱɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɥɨɫɤɚɹ

— ɪɚɛɨɱɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɪɢɡɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

63

 

ɈȽɅȺȼɅȿɇɂȿ

 

ɉɪɟɞɢɫɥɨɜɢɟ.................................................................................................................

3

Ɍɟɦɚ 1. Ʉɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɪɟɡɚɧɢɟɦ.............................

4

Ɍɟɦɚ 2. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ ɬɨɱɟɧɢɟɦ ....................................................................

9

Ɍɟɦɚ 3. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɤɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɮɚɫɨɧɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ..................................

14

Ɍɟɦɚ 4. Ɋɟɡɶɛɨɧɚɪɟɡɚɧɢɟ...........................................................................................

19

Ɍɟɦɚ 5. Ɇɧɨɝɨɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ.........................................

20

Ɍɟɦɚ 6.

Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ...................................................................................

25

Ɍɟɦɚ 7.

Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ ɮɪɟɡɟɪɨɜɚɧɢɟɦ ........................................................

30

Ɍɟɦɚ 8.

Ɂɭɛɨɮɪɟɡɟɪɨɜɚɧɢɟ........................................................................................

38

Ɍɟɦɚ 9.

Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɟɦ ..........................................................

40

Ɍɟɦɚ 10. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ

 

 

ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ.........................................................................................

49

Ɍɟɦɚ 11. ɗɥɟɤɬɪɨɷɪɨɡɢɨɧɧɚɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ..................................................................

52

Ɍɟɦɚ 12. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɫɥɟɫɚɪɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɪɚɛɨɬ.........

56

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ ..............................................................................................................

60

64