1. Расчет функции прогнозируемой прибыли

• Прогнозируемая прибыль, которая будет получена со всех образовательных центров по 1 предмету (курсу обучения).

Формула 13

где H - множество сформированных групп во всех ОЦ по данному курсу

– зарплата преподавателя в группе с индексомпоj_му предмету.

– стоимость обучения наj_ом курсе.

N – число образовательных центров.

S – множество детей, распределенных по группам.

P_ijk – вероятность обучения k_го клиента на j_ом курсе в i_ом ОЦ

• Прогнозируемая прибыль, которая будет получена со всех образовательных центров со всех курсов

(14)

где M – количество курсов обучения

3. Предлагаемый алгоритм работы программы

Шаг 1. Загрузка информации о клиентах, курсах и образовательных центрах в приложение из базы данных “Intellect”.

Шаг 2. Формирование начального распределения учащихся по ОЦ. Для каждого клиента формируется список центров, в которых он может обучаться. Расчет расстояний от каждого клиента до этих ОЦ. Расчет весов с использованием линейной интерполяции для каждой пары клиент-ОЦ (вес – это вероятность того, что клиент запишется на курсы в данный ОЦ) с учетом статистических данных за предыдущий год.

Шаг 3. Формирование групп для текущего распределения (Описано в пункте 2.3.1).

Шаг 4. Нахождение значения функции прогнозируемой прибыли F по формуле

для данного распределения D.

Шаг 5. Поиск нового распределения D₁ (алгоритм представлен в пункте 2.3.2), для которого ищется значение функции прибыли F₁. Если такое распределение было найдено, запоминаем его в качестве исходного распределения. Запоминаем значение функции прибыли F=F₁. Повторяем шаг 5. Иначе, переход к шагу 6.

Шаг 6. Сохранение значений полученного распределения и функции прогнозируемой прибыли в качестве текущих.

Шаг 7. Отображение полученного распределения, статистических данных, полученного значения функции прибыли.

Укрупненная блок-схема алгоритма представлена на рисунке Рисунок 4.

Рисунок 4. Укрупненная блок-схема алгоритма работы программы

1. Алгоритмформирования групп для текущего распределения

1. Для каждого ОЦ по каждому предмету формируется одна группа из N человек.

2. Для каждого ОЦ по каждому предмету высчитывается число групп: n = [N/n_imax], где n_imax – максимальный размер группы для i-го предмета.

3. Зная число групп в каждом ОЦ по каждому предмету, распределяем из N клиентов n*n_imax клиентов по группам таким образом, что остаются нераспределенными те клиенты, которые:

• Максимально удалены от данного ОЦ (значения весов и, соответственно, вклад в функцию прогнозируемой прибыли минимальны)

• Записаны только на 1 курс. Иначе появляются зависимости между новыми формирующимися группами, что приводит к частичной потере тех клиентов, которые записаны на 2 и более курсов. А именно эти клиенты приносят больший вклад (с одного человека) в значение функции прогнозируемой прибыли.

Шаг 4. Зная, какие именно клиенты запишутся на курсы, можно подсчитать функцию прогнозируемой прибыли по формуле

. Клиентов, не попавших в сформированные группы, не учитываем.

1. Алгоритм поиска нового распределения для данного курса

1. Нахождение значения прибыли от текущего распределения

2. Формирование списка из образовательных центров, в которых можно сформировать новую группу по данному курсу

3. Если список пуст, возвращаем текущее значение прибыли и текущее распределение. Конец работы алгоритма

4. Для каждого элемента списка формируем соответствующее распределение и запускаем алгоритм поиска нового распределения, который возвращает новое распределение и новое значение прибыли

5. Из полученных распределений выбирается то, которое обеспечило максимальную прибыль. Возвращаем его и полученное значение прибыли.

Подробная блок-схема алгоритма поиска нового распределения для конкретного курса представлена на рисунке .

Рисунок 5. Блок-схема алгоритма поиска нового распределения