Вычисление расстояния поGps-координатам
Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги. Длина короткой дуги – кратчайшее расстояние между двумя точками. Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или pi*R, где R – радиус сферы.
Рисунок 8. Вычисление расстояния по gps координатам
Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.
Существует три способа расчета сферического расстояния большого круга.
1. Сферическая теорема косинусов
В случае маленьких расстояний и небольшой разрядности вычисления (количество знаков после запятой), использование формулы может приводить к значительным ошибкам связанным с округлением.
-
широта и долгота двух точек в радианах
-
разница координат по долготе
-
угловая разница
Формула 15. Сферическая теорема косинусов.
Для перевода углового расстояния в метрическое, нужно угловую разницу умножить на радиус Земли (6372795 метров), единицы конечного расстояния будут равны единицам, в которых выражен радиус (в данном случае - метры).[7]
2. Формула гаверсинусов
Используется, чтобы избежать проблем с небольшими расстояниями.[7]
Формула 16. Формула гаверсинусов
3. Модификация для антиподов
Предыдущая формула также подвержена проблеме точек-антиподов, чтобы ее решить используется следующая ее модификация. [7]
Формула 17. Формула для антиподов
Эллипсоид Красовского
Эллипсоид Красовского - земной эллипсоид, определенный из градусных измерений в 1940 г. под руководством Ф. Н. Красовского. Размеры эллипсоида: большая полуось (радиус экватора) 6 378 245 м. Эллипсоид Красовского принят для применения в геодезических и картографических работах в России взамен ранее применявшегося в этих работах земного эллипсоида Бесселя, размеры которого оказались ошибочными. Будем использовать значение его радиуса для вычисления расстояния между 2 объектами в зависимости от значения угловой разницы.
Для вычисления расстояния между двумя точками в Москве будем использовать формулу гаверсинусов и значение радиуса экватора 6378245 м.[2]
Технологический раздел
Требования к вычислительной системе
Общепринятым считается указывать две конфигурации компьютера, которые используются в качестве рабочей платформы для программного продукта. Это минимальная, в которой работа с программой будет очень затруднена, и обеспечивающая лишь запуск и минимальное функционирование программы (используется разработчиками для создания тестового контура), и рекомендованная, которая позволит получить наибольшую отдачу от программы.
Минимальные требования к серверу:
микропроцессор пятого или шестого поколения (производителей AMD, Intel)
16 MB ОЗУ
20 Мб на диске
остальное используемое оборудование должно удовлетворять требованиям, накладываемым выбранной ОС семейства Microsoft Windows
Рекомендуемые требования к серверу:
микропроцессор шестого поколения и выше (производителей AMD, Intel), например семейства процессоров Bloomfield (2008г.) использующий микроархитектуру Intel Nehalem
4000 MB ОЗУ
50 Мб на диске
остальное используемое оборудование должно удовлетворять требованиям, накладываемым выбранной ОС семейства Microsoft Windows
Требуемое для работы сервера операционное окружение:
Операционная система Windows 7, Windows Vista, Windows Server 2008 или Windows Server 2008 R2
установка роли веб-сервера (IIS) и требуемых служб
библиотеки: ASP.NET уже содержит полный набор элементов управления и библиотек классов
Требования к машине клиента:
Компьютер с доступом в интернет и установленным браузером (данное приложение было протестировано в браузерах IE (версия 9.0.8112.16421) и Opera (версия 11.60)
Желательно наличие установленной программной платформы Microsoft SilverLight (версия 4.0.50917.0)