Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ФАКУЛЬТЕТ «СПЕЦИАЛЬНОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ»

КАФЕДРА «АВТОНОМНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ»

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА СТУДЕНТА

Исследование характеристик преобразования Гильберта

Руководитель НИРС, к.т.н., ассистент	(подпись, дата)	Сергей Игоревич Силин
Исполнитель НИРС, студент группы СМ-5	(подпись, дата)	Матюнин Дмитрий Викторович

Москва, 2014

Реферат

Отчёт 49 с., 32 рис., 18 табл., 4 источника, 0 прил.

КИХ-фильтр, преобразование Гильберта, фазовый шум, remez, цифровой фильтр.

В данном исследовании рассматривается реализация преобразования Гильберта в виде КИХ-фильтра, а также зависимость некоторых параметров фильтра от метода реализации.

Целью работы является ознакомление с теорией электрических фильтров с конечной импульсной характеристикой, назначением широкополосных фазовращателей на основе преобразователя Гильберта в системах обработки радиолокационных сигналов, получение навыков моделирования трактов и сигналов, изучение влияния параметров КИХ-фильтра на его выходные рабочие характеристики и определение оптимальных ( по критерию искажения выходного сигнала смоделированного преобразователя относительно идеального преобразования) параметров преобразователя Гильберта.

Работа проводилась методом сравнения различных выходных параметров синтезированных фильтров, в результате определяя наиболее подходящие входные параметры преобразователя, такие как: количество отсчётов преобразователя, его АЧХ в заданной полосе частот.

В результате данного исследования были получены коэффициенты АЧХ преобразователя, при которых наблюдается наименьший средний квадрат отклонения фазы выходного сигнала на выходе детектора.

Результаты данного исследования могут использоваться в области обработки сигналов, при создании систем обработки широкополосных радиосигналов.

Аннотация

В данном исследовании рассматривается преобразование Гильберта, различные способы формирования оператора преобразования Гильберта, среди них: способ реализации модели на C++ с помощью оператора дискретного преобразования Гильберта, в математическом пакете MatLab с помощью функции remez, синтезирующей дискретный фильтр по методу Паркса-Макклеллана и на языке описания аппаратуры Verilog - с дискретизацией коэффициентов по уровню. В самом исследовании проводится формирование и анализ точности сформированного преобразователя Гильберта, а именно просмотр фазового шума и связанных с ним характеристик. Завершает исследование выборка оптимального (с точки зрения минимальности фазового шума на выходе) фильтра.

Содержание

Введение 6

Постановка задачи, актуальность 6

Научная новизна, практическая значимость 6

Задачи исследования 7

Объект и предмет исследования 7

Структура исследования 7

1 Теоретическая часть 8

1.1 КИХ-фильтры 8

1.2 Преобразование Гильберта 10

1.3 Исследование аналогов 11

1.4 Обзор литературы 14

1.5 Разработка направлений исследований и выбор оптимального варианта 15

2 Практическая часть 16

2.1 Реализация модели преобразователя на языке программирования C++ 16

2.2 Реализация модели преобразователя в среде MatLab19

2.3 Анализ СКО фазового шума при различных параметрах исходного сигнала и различных способах задания преобразователя Гильберта с помощью функции remez27

2.4 Реализация преобразователя Гильберта на языке описания аппаратуры Verilog 45

Заключение 48

Список использованных источников 49