Объективные и субъективные вероятности

Термин "вероятность" имеет несколько различных значений. Наиболее часто встречаются два толкования этого слова, которые обозначаются сочетанием "объективная вероятность" и "субъективная вероятность".

Под объективной (иногда называемой физической) вероятностьюпонимается относительная частота появления какого-либо события в общем объеме наблюдений или отношение числа благоприятных исходов к общему их количеству. Объективная вероятность возникает при анализе результатов большого числа наблюдений, имевших место в прошлом, а также как следствия из моделей, описывающих некоторые процессы.

Под субъективной вероятностьюпонимается мера уверенности некоторого человека или группы людей в том, что данное событие в действительности будет иметь место.

Как мера уверенности человека в возможности наступления события субъективная вероятность может быть формально представлена различными способами: вероятностным распределением на множестве событий, бинарным отношением на множестве событий, неполностью заданным вероятностным распределением или бинарным отношением и другими способами. Наиболее часто субъективная вероятность представляет собой вероятностную меру, полученную экспертным путем.

Субъективная вероятность в современных работах в области системного анализа не просто представляет меру уверенности на множестве событий, а увязывается с системой предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР), и в конечном итоге с функцией полезности, отражающей его предпочтения на множестве альтернатив.

Тесная связь между субъективной вероятностью и полезностью используется при построении некоторых методов получения субъективной вероятности.

Получение оценок субъективной вероятности

Процесс получения субъективной вероятности принято разделять на три этапа:

Подготовительный этап.

Получение оценок.

Этап анализа полученных оценок.

Первый этап.Во время этого этапа формируется объект исследования — множество событий, проводится предварительный анализ свойств этого множества (устанавливается зависимость или независимость событий, дискретность или непрерывность случайной величины, порождающей данное множество событий). На основе такого анализа выбирается один из подходящих методов получения субъективной вероятности.

На этом же этапе производится подготовка эксперта или группы экспертов, ознакомление их с методом и проверка понимания поставленной задачи экспертами.

Второй этапсостоит в применении метода, выбранного на первом этапе. Результатом этого этапа является набор чисел, который отражает субъективный взгляд эксперта или группы экспертов на вероятность того или иного события, однако далеко не всегда может считаться окончательно полученным распределением, поскольку может быть противоречивым.

Третий этапсостоит в исследовании результатов опроса. Если вероятности, полученные от экспертов, не согласуются с аксиомами вероятности, то на это обращается внимание экспертов и производится уточнение ответов с целью их соответствия аксиомам.

Для некоторых методов получения субъективной вероятности третий этап не проводится, поскольку сам метод состоит в выборе вероятного распределения, подчиняющегося аксиомам вероятности, которое в том или другом смысле наиболее близко к оценкам экспертов.

Особую важность третий этап приобретает при агрегировании оценок, полученных от группы экспертов.