Контрольные вопросы к лекции

1. Изобразите обобщенную структурную схему измерений.

2. Поясните назначение основных элементов структурной схемы.

3. Запишите и поясните основное уравнение измерения.

4. В чем заключается смысл принципиальной ошибки, возникающей в результате сравнения измеряемой величины и величины, полученной с помощью меры?

Лекция 3. Шкалы. Классификация измерений

План занятия:

1. Понятие шкалы. Типы шкал.

2. Классификация измерений по способу получения информации, по характеру изменения во времени измеряемой величины, по количеству измерительной информации.

Для понимания термина «измерение» необходимо рассмотреть понятие шкалы, на основе которого формируется представление об объекте.

Любое свойство объекта может быть представлено в виде некоторого множества чисел. Это множество называется шкалой, если оно упорядоченно. По шкале можно количественно оценить значение величины свойства. Различают следующие виды шкал:

Шкала наименований (шкала классификаций). Это самая простая шкала, которая основана на формальном приписывании качественным свойствам объектов чисел, которые играют роль имен. Поэтому с цифрами, используемыми только как специфические имена, нельзя производить никаких арифметических операций. Например, пронумерованные в электрической схеме резисторы R5 и R10 отличаются номерами в два раза, но это не означает, что их номиналы отличаются также в два раза.

Вообще говоря, эта шкала не имеет отношения к измерительным процедурам, так как здесь отсутствует понятие «мера», а само свойство не является физической величиной.

Шкала порядка (шкала рангов) предполагает упорядочение объектов относительно какого-то определенного их свойства. Эта шкала позволяет установить отношение «больше или меньше» между величинами, которые характеризуют данное свойство. Например, 12-бальная шкала Бофорта для определения силы морского ветра. Существуют шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. Например, шкала Мооса для определения твердости минералов. Эта шкала имеет десять опорных (реперных) точек с различными условными числами твердости: тальк-1, гипс-2, кальций-3, флюорит-4, апатит-5, ортоклаз-6, кварц-7, топаз-8, корунд-9, алмаз-10. Отнесение минерала к той или иной градации осуществляется на основании эксперимента, который состоит в том, что испытуемый минерал царапается опорным. Если после царапания испытуемого материала кварцем (7) на нем остается след, а после ортоклаза (6) – не остается, то твердость испытуемого материала более 6, но менее 7.

Шкала интервалов (шкала разностей) состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. К таким шкалам относится летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

Шкалы интервалов величины Q описываются уравнением

Q=Q₀+q[Q], (5)

где q – числовое значение ФВ, Q₀ – начало отсчета шкалы, [Q] – единица ФВ.

Шкалы отношений описывают свойства объектов, для которых существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления и единица измерения, установленная по соглашению. Например, масса, электрический ток и напряжение, освещенность со значениями, полученными по шкале отношений можно выполнять все арифметические операции.

Следует отметить, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений - метрическими (материальными).

Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации (законодательного упорядочения) не только самих шкал и единиц измерения, но и способов и условий их применения.

На основании вышесказанного можно сделать важный вывод, это измерить можно свойства только реальных объектов познания. Эти свойства отображаются соответствующими физическими величинами. Измерению предшествует некоторый теоретический познавательный процесс, но само измерение основывается на экспериментальных процедурах и, следовательно, для измерения необходимы определенные технические средства – средства измерений (СИ).

В соответствии с (1) можно записать, что числовое значение ФВ равно

, (6)

то есть любое измерение как познавательный процесс – это сравнение путем физического эксперимента измеряемой величины с некоторым её значением, принятым за единицу измерения, то есть с мерой.

Измерения, как экспериментальные процедуры, классифицируются по различным признакам.

По способу нахождения искомого значения различают:

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно по показаниям СИ. Например, измерение тока амперметром, времени – секундомером, температуры – термометром.

Косвенное измерение – измерение, при котором значение величины находят по известной зависимости между искомой величиной и величинами, функционально связанными с этой величиной. Например, измерение омического сопротивления находят по формуле: , мощность, рассеиваемой на сопротивлении по формуле:и т.п.

Совместные измерения – одновременные измерения нескольких разнородных величин для установления зависимости между ними, то есть ряд одновременных прямых измерений. Примером может служить измерение температурного коэффициента сопротивления (ТКС) по показаниям термометра и омметра.

Совокупные измерения – производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые величины находят путем решения системы алгебраических уравнений.

Если эксперимент заканчивается одним измерением, то говорят об однократном или простом измерении. Такие измерения наиболее распространены.

Если измерение одной и той же величины осуществляется многократно, с последующей статической обработкой результатов, то измерение называют многократным или статистическим. В этом случае полученный статистический материал позволяет получить значительно больше информации об измеряемой величине, но требует больших временных и материальных затрат.

По зависимости результата измерений от времени различают статические и динамические измерения. Любое СИ, как материальная система, обладает инерцией (механической, электрической, тепловой), то есть не может мгновенно изменить свое состояние. Поэтому при измерении переменной физической величины инерция СИ приведет к отставанию показаний от истинного значения. Известно, что это отставание будет зависеть не только от инерционных свойств СИ, но и от скорости изменения самой измеряемой величины. В этом случае говорят о динамической погрешности измерения. Если показания не зависят от времени, то измерения называют статическими, а погрешность – статической.