Если поверхность является отражающей, то n′ = −n , следовательно оптическая сила зеркальной поверхности:

где ρ – кривизна поверхности, n – показатель преломления среды. В случае плоского зеркала ( ρ = 0 ) матрица отражения единичная:

Следовательно, плоское зеркало не меняет хода луча (геометрический косинус изменяется, а оптический преломленный (отраженный) косинус остается прежним).

6.3. Матрицы оптической системы, состоящей из нескольких компонентов

Любую оптическую систему можно представить как совокупность нескольких компонентов, разделенных промежутками. Пусть дана некоторая произвольная система, в которой для каждого компонента известно положение главных плоскостей и оптическая сила, а также известны расстояния между компонентами и показатели преломления (на рис.6.3.1 указаны расстояния непосредственно между главными плоскостями компонентов).

Рис.6.3.1. Оптическая система из нескольких компонентов.

Матрица такой системы будет состоять из произведения матриц

92

Каждый из компонентов может быть разложен по этой же схеме на более простые составляющие (вплоть до отдельных поверхностей).

Если между компонентами нет промежутков ( dn = 0 ), то матрица переноса между этими компонентами становится единичной Tn = I , и ее можно не учитывать. Если оптическая сила компонента равна нулю Φn = 0 , то матрица преломления для этого компонента также становится единичной Rn = I .

6.3.1. Пакет из плоскопараллельных слоев

Рассмотрим оптическую систему, состоящую из компонентов, оптическая сила которых равна нулю Φ = 0 (рис.6.3.2).

Матрица такой системы состоит только из матриц переноса:

Действие на проходящие лучи пакета слоев с разными геометрическими толщинами и показателями преломления эквивалентно одному слою, толщина которого равна приведенной толщине.

93