6. Матричная теория Гауссовой оптики
6.1. Преобразование координат лучей оптической системой
Основное действие оптической системы заключается в изменении хода лучей, которое описывается преобразованиями двух параметров – линейной и угловой координат луча. Эти преобразования наиболее удобно описывать при помощи аппарата матричной оптики. Матрица преобразования полностью описывает распространение лучей через оптическую систему.
6.1.1. Координаты лучей в пространстве предметов и пространстве изображений
Параметры луча в пространстве предметов и изображений могут быть заданы только в том случае, если выбраны опорные плоскости. Опорная плоскость (ОП) – это некоторая произвольно выбранная плоскость, перпендикулярная оптической оси. Опорные плоскости в пространстве предметов и изображений выбираются из соображений удобства и могут быть либо сопряженными, либо нет.
На рис.6.1.1 показаны линейная координата луча y и угловая координата луча α .
|
−α |
α′ |
|
y′ |
|
y |
|
|
ОП |
|
ОП′ |
|
Рис.6.1.1. Координаты луча. |
|
Вместо угла α часто используют направляющий косинус Y оптического лучевого вектора:
Y = n cos βy = −n sinα = −n α
где βy – угол между лучом и осью y , n α – приведенный угол.
Для лучей в меридиональной плоскости направляющий косинус X = 0 , таким образом, в параксиальной оптике луч может быть однозначно определен через линейную координату y и угловую координату Y = −n α :
84