Эффективность информационных систем.Практикум
.1.pdf
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ. ЧАСТЬ 1
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Эффективность ИС»
Оглавление |
|
Тема 1. Стоимость денег во времени. Влияние инфляции при |
|
определении настоящей и будущей стоимости денег…………….. |
4 |
1.1. Основные понятия………………………………………………. |
4 |
1.2. Простые ставки ссудных процентов…………………………… |
6 |
1.3. Простые учетные ставки ……………………………………….. |
8 |
1.4. Сложные ставки ссудных процентов………………………….. |
9 |
1.5. Сложные учетные ставки………………………………………. |
10 |
1.6. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей |
|
стоимости денег……………………………………………………… |
10 |
Задачи к теме 1………………………………………………………. |
12 |
Тема 2. Методы оценки эффективности инвестиций……………… |
14 |
2.1. Простые методы оценки эффективности инвестиций………… |
15 |
2.1.1. Метод определения денежных поступлений………………... |
15 |
2.1.2. Метод определения срока окупаемости инвестиций………. |
16 |
2.1.3. Метод расчетной ставки рентабельности…………………… |
18 |
2.1.4. Метод расчета предельно полного возврата банковских |
|
кредитов и процентов по ним……………………………………… |
19 |
2.2. Описательно-оценочные методы……………………………… |
20 |
2.2.1. Метод перечня критериев…………………………………… |
20 |
2.2.2. Метод балльной оценки проекта…………………………… |
23 |
2.3. Интегральные методы…………………………………………. |
23 |
2.3.1. Метод расчета чистого дисконтированного дохода……….. |
23 |
2.3.2. Метод расчета индекса прибыльности……………………… |
25 |
2.3.3. Метод расчета внутренней ставки рентабельности………… |
26 |
2.3.4. Метод расчета совокупных затрат (метод затратной |
|
эффективности)……………………………………………………… |
28 |
Задачи к теме 2………………………………………………………. |
29 |
Тема 3. Коммерческая эффективность……………………………… |
36 |
Задачи к теме 3………………………………………………………. |
41 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………… |
43 |
Список рекомендуемой литературы……………………………….. |
43 |
|
|
|
|
2
Тема 1. Стоимость денег во времени. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег.
1.1. Основные понятия
Инвестиционный менеджмент требует осуществления различных финансово-экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Концепция такой оценки основывается на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента.
Под процентом понимается сумма доходов от использования денег на денежном рынке. Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике часто приходится сравнивать стоимость денег при начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т.п.
В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать следующие основные понятия.
Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к начальному его размеру суммы процента (процентных платежей). Эта сумма рассчитывается по так называемой процентной ставке. В инвестиционных расчетах ставка применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и в более широком смысле - как измеритель степени доходности инвестиционных операций.
Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой "дисконтной ставки") к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента (дисконта) вычитается из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда необходимо определить, сколько средств необходимо инвестировать сегодня для того, чтобы через определенный
3
период получить заранее обусловленную их сумму.
Проценты - это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т. д.) либо от инвестиций производственного или финансового характера.
Процентная ставка - это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
Величина получаемого дохода (т. е. процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).
Наращение (рост) первоначальной суммы долга - это увеличе-
ние суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода).
Множитель (коэффициент) наращения - это величина, пока-
зывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Период начисления - это промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход). В дальнейшем будем полагать, что период начисления совпадает со сроком, на который предоставляются деньги. Период начисления может разбиваться на интервалы начисления.
Интервал начисления - это минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.
Существует две концепции и соответственно два способа определения и начисления процентов.
Декурсивный способ. Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно декурсивная процентная ставка (или ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисления за определенный интервал дохода (S) к сумме, имеющейся на начало данного вклада (Р):
i |
S P |
|
P |
||
|
* 100%
(1.1)
В мировой практике приняты следующие обозначение: Р – первоначальная сумма (сумма кредита), S – сумма, подлежащая возврату (полная стоимость кредита).
Антисипативный способ. Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы (S). Процентной ставкой будет выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии
4
этого интервала:
d |
S P |
|
|
|
S |
* 100% |
(1.2) |
||
|
||||
|
|
|
Определяемая таким образом процентная ставка называется учетной ставкой или антисипативным процентом.
При проведении финансово-экономических расчетов, связанных с инвестированием средств, процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам. Простые проценты применяются, как правило, при краткосрочном инвестировании, а сложные - при долгосрочном.
1.2. Простые ставки ссудных процентов
Простым процентом называется сумма, которая начисляется по первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств (месяц, квартал и т.п.).
Простые ставки ссудных процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года) или когда после каждого интервала начисления выплачиваются проценты.
При расчете суммы простого процента в процессе наращения вклада используется формула:
J
P n i
,
(1.3)
где J - сумма процента за обусловленный период инвестирования в целом;
P - первоначальная сумма вклада (инвестиций);
n - продолжительность инвестирования (в количестве периодов, по которым осуществляется каждый процентный платеж);
i - процентная ставка (выраженная в десятичной дроби).
Будущая стоимость вклада (S) с учетом численной суммы процента определяется по формуле
S P J P (1 ni) . |
(1.4) |
5 |
|
Множитель (l+ni) называется множителем (коэффициентом) наращения простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.
При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств (т.е. суммы дисконта) используется формула:
D S S |
1 |
|
|
ni) |
|
|
|
(1 |
, |
(1.5) |
|
|
|
где D - сумма дисконта (по простым процентам) за обусловленный период инвестирования в целом;
S - конечная сумма вклада, обусловленная условиями инвестирования;
n - продолжительность инвестирования (в количестве периодов, по которым предусматривается расчет процентных платежей);
i - используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной
дробью.
Настоящая стоимость денежных средств (Р) с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по формуле:
P S D S |
1 |
|
ni |
||
1 |
(1.6)
Используемый в обоих случаях множитель
1 1 ni
называется
дисконтным множителем (коэффициентом) простых процентов, значение которых всегда должно быть меньше единицы (коэффициент дисконтирования).
Приведем две формулы для определения неизвестных величин в различных случаях:
i |
S P |
|
|
n |
S P |
|
|
|
P n , |
(1.7) |
P i . |
(1.8) |
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
1.3. Простые учетные ставки
При антисипативном способе начисления процентов сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления (т.е. из наращенной суммы).
В англоязычной литературе для обозначения наращенной суммы традиционно используется буквосочетание FV (от Future Value of Money – будущая стоимость денег); для обозначения текущей стоимости – PV (от Present Value of Money – настоящая стоимость денег).
Эта сумма и считается величиной получаемого кредита (или ссуды). Заемщик получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке, а также коммерческим или банковским учетом.
Дисконт – это доход, полученный по учетной ставке, т.е. разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.
Основная формула для определения наращенной суммы имеет
вид:
S P |
1 |
|
nd |
||
1 |
,
(1.9)
где d - относительная величина учетной ставки.
Общая сумма процентных денег (D) определяется по формуле:
D S n d S P .
(1.10)
Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для определения периода начисления и учетной ставки при прочих заданных условиях:
n |
S P |
|
S d |
||
|
||
d |
S P |
|
S n |
||
|
,
.
(1.11)
(1.12)
7
1.4. Сложные ставки ссудных процентов
Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.
При расчете суммы вклада в процессе его наращения по сложным процентам (Sс) используется следующая формула:
Sс
P (1 i) |
n |
|
,
(1.13)
где Sс – будущая стоимость вклада.
Соответственно сумма процента (Jс) в этом случае определяется по формуле:
Jс
Sс
P
,
(1.14)
где P – настоящая стоимость инвестиций.
При расчёте настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам (РС) используется следующая формула:
Pс Sс n .
(1 i)
(1.15)
Соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае определяется по формуле:
Dс Sс Pс |
(1.16) |
. |
|
Множители (1+i)n и 1/(1+i)n |
называются соответственно |
множителем наращения и множителем дисконтирования сложных процентов.
С учётом математически рассчитанных множителей наращения и дисконтирования сложных процентов разработаны специальные таблицы,
8
спомощью которых при заданных размерах ставки процента и количества платёжных периодов можно легко вычислить настоящую или будущую стоимость денежных средств.
При оценке стоимости денег во времени необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только размер процента, но и периодичность выплат (или количество платёжных периодов) в течение одного итого же общего срока. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но
сбольшей периодичностью выплат.
Начисление процентов может осуществляться не один, а несколько раз в год. В этом случае оговаривается годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемой на каждый интервал начисления.
При k равных интервалах начисления и процентной ставке i эта величина считается равной k/i.
Если срок ссуды составляет n лет, то наращенная сумма будет
равна:
S |
|
P (1 i / k) |
nk |
|
c |
. |
|||
|
|
1.5. Сложные учетные ставки
(1.17)
Наращенная сумма по прошествии n лет составит:
S |
P |
|
|
(1 dc) |
n |
||
|
|||
|
|
.
(1.18)
Для начисления процентов k раз в год формула примет вид:
S |
P |
|
|
(1 dc / k ) |
nk |
||
|
|||
|
|
.
(1.19)
1.6. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег
9
Винвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что рост инфляции (индекса средних цен) вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.
При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия - номинальная и реальная суммы денежных средств.
Номинальная сумма денежных средств представляет собой оценку еe величины без учета изменения покупательной способности денег.
Реальная сумма денежных средств представляет собой оценку ее величины с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции. Такая оценка может производиться при определении как настоящей, так и будущей стоимости денежных средств.
Впроцессе оценки инфляции используется два основных
показателя:
а) темп инфляции (Tj), характеризующий прирост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде (п), выражаемый в десятичной дроби;
б) индекс инфляции (Ij) (изменение индекса потребительских цен
врассматриваемом периоде (п)), определяемый как 1 + Тj .
Корректировка наращенной стоимости денежных средств (S) с
учётом инфляции (Ij) осуществляется по формуле
S |
|
|
S |
|
|
p |
I j |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
, |
(1.20) |
|
|
|
|
|
где Sp - реальная будущая стоимость денег;
S - номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции. Расчеты, произведенные по этой формуле, позволяют определить
реальную будущую стоимость денежных средств, если в процессе ее наращения в используемой ставке процента не была элиминирована ее инфляционная составляющая (темп инфляции сохраняется по годам).
Если же в процессе наращения можно выделить реальную ставку процента и предполагаемый темп инфляции, то расчет будущей реальной стоимости денежных средств можно осуществлять по формуле
Sp = S / (1+ Тj )n = P *(1+ r)n / (1+ Тj )n , |
(1.21) |
10