Natrobina

5. В условиях совершенной конкуренции фирмы готовы поставить любой объем услуги при постоянных предельных издержках (МС), равных 4 ден. ед.

а) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет частное благо и спрос на нее со стороны двух потребителей определяется как:

б) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет общественное благо при тех же функциях спроса на него у потребителей.

в) Представьте оба решения графически.

6. Определите, к какой категории благ относятся фундаментальные научные исследования. Какие меры государственного регулирования могут обеспечить их эффективное количество?

7. Пусть в городе N городская администрация решила создать небольшой парк. Каждый житель должен проголосовать «за» или «против» такого мероприятия. Чтобы посадить деревья в парке, жители должны будут ежегодно платить налоги на сумму 12000 рублей, при этом налоговое бремя распределяется между ними равномерно. В таблице показана ежегодная выгода, получаемая каждым жителем города:

а) Определите общую чистую выгоду, получаемую каждым жителем.

б) Если каждый житель будет голосовать в соответствии с получаемыми выгодами и издержками, то будет ли принят законопроект?

8. Общество состоит из трех индивидов А, В и С. Функции индивидуального спроса на некоторое общественное благо имеют сле-

дующий вид: QA= 80 - Р, QB= 70 - Р, QC= 30 - Р.

31

Предельные затраты на производство общественного блага постоянны (не зависят от объема производства) и равны 120 р. на каждую единицу.

а) Определите общественно оптимальный объем производства общественного блага. Если это общественное благо продавать потребителям по индивидуальным ценам, то какими они должны быть?

б) Допустим, производство общественного блага финансирует правительство за счет налогов. Каждый индивид платит налог в размере 40 р. за каждую единицу общественного блага. Определите равновесный объем производства общественного блага в результате прямого голосования по принципу большинства.

в) Предположим, на голосование поставлен вопрос об увеличении производства общественного блага сверх оптимального объема на 5 единиц. Какими будут итоги голосования?

9. Предположим, что 10 человек живет на одной улице, и что каждый из них готов заплатить за каждый дополнительный уличный фонарь 2$ независимо от того, сколько этих фонарей установлено. Какое эффективное по Парето число уличных фонарей следует уста-

новить, если издержки установки x уличных фонарей заданы выражением c(x)=x2?

10. На некой планете существует два товара: уроки аэробики и

хлеб. Все жители имеют функции полезности Кобба – Дугласа:

Ui(Ai,Bi) = Ai1/2Bi1/2.

Общество можно разделить на две группы: богатые и бедные. Каждый богатый индивид имеет доход 100 ден. ед., а каждый бедный – 50 ден. ед. В обществе 2 млн бедных и 1 млн богатых. Хлеб продается в магазинах, а уроки аэробики предоставляются бесплатно, несмотря на то что это частное благо.

Хлеб стоит 1 ден. ед., а расходы города на аэробику – 2 ден. ед., собираемые из налогов. На планете демократия и решения о количестве уроков аэробики принимают на голосовании.

а) Пусть государство вводит подушную подать для оплаты аэробики, какое количество уроков будет выбрано обществом?

б) Если аэробика продается на свободном рынке, то какое количество уроков купит каждая группа?

в) Пусть аэробика предоставляется государством, и для ее оплаты вводится пропорциональный налог таким образом, что богатые платят 3А, а бедные 1,5А. Сколько уроков будет выбрано обществом?

32

г) Найдите функции полезности богатых и бедных при разных способах обеспечения уроков аэробики.

11. У всех 2000 жителей тихого местечка на Подолье одинаковые предпочтения. Есть один частный товар и одно общественное благо. У каждого жителя i полезность U(xi,y) = xi+y , где xi – частный товар для жителя i, а у – величина общественного блага, предоставляемого местечком. Частный товар стоит 1 руб. за ед., а общественный – 10 руб. за ед. Каково оптимальное по Парето количество общественного блага, предоставляемого местечком?

12.Надежда и Лев имеют предпочтения о борще b и голубцах h.

Уних одинаковая функция полезности U = b + 2000h . Каждая порция борща стоит 1 руб., а голубцов – 1000 руб. Надежда и Лев хотят купить эти блюда в складчину так, что голубцы для них – общественный товар, а борщ частный. И Надежда, и Лев зарабатывают по крайней мере 10000 руб. Каково Парето-оптимальное число голубцов?

13.Индивид i = 1,2 готов заплатить цену Pi (руб.) за количество Qi (в единицах) общественного блага, а Qs – кривая предложения для этого блага в обществе, состоящем из индивидов 1,2:

Сколько это общество готово заплатить за 3-ю единицу общественного товара (руб.)

14. Пусть имеются три индивида и возможность строительства либо кинотеатра, либо бассейна. Первые два индивида оценивают полезность от строительства кинотеатра в 20 и 22 тыс. руб. соответственно, а полезность от строительства бассейна для них равна нулю, так как оба не умеют плавать. Третий индивид оценивает строительство бассейна в 30 тыс. руб., а полезность от строительства кинотеатра для него равна нулю. Чему будет равен налог Кларка для первого, второго и третьего индивида соответственно?

33

15. Принятие добровольно скоординированных решений о необходимом объеме общественных благ:

а) невозможно, так как при этом не предусматривается необходимого участия государства;

б) предполагает неискаженность предпочтений, выявляемых потребителями;

в) предполагает нахождение общего спроса посредством «горизонтального» суммирования цен спроса каждого потребителя при каждом объеме потребления общественного блага.

г) предполагает обязательную прерывность функций спроса на общественное благо.

Темы для эссе

1.Общественные блага и «зайцы» в России.

2.Планетарные общественные блага: механизмы определения эффективного объема производства.

3.В чем состоит проблема «безбилетника»? Каков механизм решения этой проблемы с помощью налога Кларка?

34

ГЛАВА 3. ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ

Внешние эффекты, или экстерналии, возникают в ситуации, когда часть выгод или издержек, связанных с конкретным видом деятельности или фактором производства, достается посторонним лицам, то есть когда на значение функции полезности индивида или производственной функции предприятия непосредственно влияет производственное или потребительское поведение других лиц или организаций.

При отрицательных экстерналиях индивид или фирма перекладывает на других часть издержек. Наиболее очевидный пример – загрязнение атмосферы предприятиями или автомобилями, что представляет собой внешние издержки, поскольку снижает благосостояние окружающих.

При положительных экстерналиях посторонние лица бесплатно получают некоторые выгоды. Например, если человеку сделана профилактическая прививка от инфекционного заболевания, вероятность заболеть снижается не только для него лично, но и для тех, с кем он контактирует.

Последствия внешних эффектов

1. Отрицательные издержки производства. Предположим, что химзавод расположен выше по

внешних предельных издержек. Следовательно, уровень производства товаров, которые создают отрицательные экстерналии, будет избыточным. Рис. 3.1 показывает традиционные кривые спроса и предложения. В отсутствие экстерналий результирующее рыночное равновесие Qm является эффективным. При наличии экстерналий кривая предложения химзавода не бу-

35

дет отражать предельных общественных издержек, а только предельные частные издержки. Эффективность требует, чтобы предельные общественные издержки равнялись предельной полезности от увеличения выпуска: производство должно находиться в точке Qe, на пересечении кривой предельных общественных издержек и кривой спроса. Эффективный уровень производства ниже, чем уровень рыночного равновесия.

2. Положительные экстерналии производства. Одним из приме-

ров такой ситуации могут быть финансируемые какой-либо фирмой исследования и разработки. Если их результаты становятся доступными другим фирмам, то они

внешних эффектов производства

ний и разработок добиваются снижения своих издержек.

На рис. 3.2 кривая предельных общественных издержек (MSC) ниже кривой МС (превышение МС над MSC составляет предельные внешние выгоды – MEB). Объем исследований и разработок, обеспечиваемый несущей расходы на них фирмой, устанавливается в т. Qm, т.е. оказывается меньше общественно эффективного уровня Qe. Принимая во внимание тот факт, что финансирующая исследования и разработки фирма получает только частные выгоды, она не будет заинтересована осуществлять их в объеме, равном общественно эффективному.

3. Отрицательные внешние эффекты потребления. Если пред-

положить, что поселок расположен вдоль шоссе, то автомобили проезжающих через него дачников приносят жителям этого поселка различного рода неудобства в виде загрязнения воздуха, шума, перегруженности дороги.

На рис. 3.3 изображены предельная полезность и цена использования автомобиля для его владельца.

36

37

Рис. 3.5. Интернализация внешних эффектов путем переговоров

Если права на воздух принадлежат предприятию, населению выгодно финансировать мероприятия по очистке до тех пор, пока их предельные издержки от загрязнения выше платы на устранение загрязнения, то есть до т.Е.

Если права на воздух принадлежат населению, то предприятию будет выгодно предлагать компенсацию за ущерб до тех пор, пока она не превышает предельных издержек предприятия на очистку воздуха, то есть снова до т.Е.

Однако теорема Коуза имеет ряд допущений и ограничений в применении:

–четкое определение прав собственности;

–трансакционные издержи на переговоры равны нулю.

Понятно, что в реальном мире эти ограничения пока не устранимы.

Государственные меры по регулированию внешних эффек-

тов. Нельзя полностью запретить отрицательные внешние эффекты, так как люди не готовы пожертвовать благами ради чистого воздуха. Задачей государства должно являться достижение Парето-оптимального уровня выпуска, когда предприятия учитывают все издержки.

1. Корректирующие налоги. Рассмотрим пример сталелитейной фирмы, загрязняющей воздух. Без государства выпуск был бы избыточным. За счет вменения фирме издержек, равных предельным издержкам загрязнения, уравниваются предельные частные и предельные общественные издержки. На рис. 3.6 мы исходим из того, что величина загрязнения пропорциональна уровню выпуска, а предельные издержки на каждую единицу загрязнения фиксированы.

39