7.3. Средний уровень ряда динамики

В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда . Существуют следующие способы определения среднего уровня ряда динамики.

В интервальном ряду абсолютных величин с равными периодами (интервалами) времени средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая:

Для моментного ряда с равными промежутками между датами (моментами) времени средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:

Для моментного ряда с неравными промежутками между датами (моментами) времени средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где - время, в течение которого уровеньсчитается неизменным.

7.4. Показатели изменения уровней ряда динамики

При анализе рядов динамики важным является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени. При этом в каждом ряде динамики возможно сопоставление между смежными уровнями (данным уровнем с предыдущим), образующими систему цепных показателей, а также между данным уровнем и базисным, которые определяют систему базисных показателей.

С целью характеристики изменения уровней ряда динамики рассчитывают следующие показатели: темп роста, абсолютный прирост, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Темп роста - относительный показатель, рассчитываемый как отношение двух уровней одного ряда. Темп роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше или меньше другого уровня.

Темп роста цепной:

где - текущий уровень;

- предыдущий уровень.

Темп роста базисный:

где - базисный уровень;

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь:

1. произведение цепных темпов роста равно конечному базисному;

2. результат деления двух смежных базисных темпов роста равен промежуточному цепному.

Темп роста как относительный показатель может рассчитываться в виде коэффициента или процента. Если темп роста больше единицы (100%), то уровень ряда возрастает, если меньше – то убывает.

Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики.

Абсолютный прирост цепной:

Абсолютный прирост базисный:

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует взаимосвязь:

1. сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту;

2. разность между двумя смежными базисными приростами равна промежуточному цепному абсолютному приросту.

Абсолютный прирост имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики.

Темп прироста - относительный показатель, который показывает, на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения. Темп прироста может быть измерен и как отношение абсолютного прироста к базовому уровню.

Цепные темпы прироста:

Базисные темпы прироста:

Между темпами роста и прироста существует связь:

_{∆К=К-1 или ∆К=К-100%} (если темпы роста определены в процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, который называется абсолютное значение одного процента прироста: