Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

sopromat

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.78 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Приложение Е Образец основного раздела

ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ) Задача № 2

Стержень постоянного поперечного сечения (рисунок 1,а) защемлен обоими концами и нагружен продольными силами.

Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нормальных усилий N и эпюру линейных перемещений .

Расчетную схему принять по рисунку 1, а данные для расчета по таблице 1.

Таблица 1

Схема
по рисунку	l 1	l 2	l 3	l 4
III	0,6 l	1,8 l	0,6 l	0,8 l
а	б	в	г	д

Решение 1 Для полученной системы составим уравнение равновесия

(сумма проекций всех сил на ось Z)

ΣZ = RA – P + P + P – RB = 0. (1)

Имеем одно уравнение равновесия и два неизвестных (RA и RB), т.е. система один раз статически неопределима.

2 Выбираем основную систему.

Она получается из заданной путем освобождения от лишней связи. Принимаем за лишнюю связь защемление в опоре В. Нагружаем основную систему заданными силами и накладываем условие эквивалентности ее заданной системе: перемещение сечения В в заданной и основной системах должно быть одинаковым, т.е.

В= 0.

Всечении В приложим активную силу Х, величина которой должна

быть такой, чтобы условие эквивалентности выполнялось (рисунок 1,б).

		ПГУ 3. 190201. ЦТУ102 ПЗ	Лист
		ПГУ 3. 190201. ЦТУ102 ПЗ	6
Изм. Лист № докум. Подпись	Дата

101

Приложение Е (продолжение)

I I

I I I

I V

а)

0,6 l

1,8 l

0,6 l

0,8 l

111Рl

б)

96Рl

г)

3Рl

N, кН

в)

5Р

─

19Р

Рисунок 1

3 Раскрываем условие эквивалентности.

Перемещение В сечения В выразим через приложенные нагрузки, применяя принцип независимости действия сил (нагрузки, вызывающие сжатие, считаем отрицательными):

В = В (Р1) + В(Х),

где В (Р1) – перемещение сечения В от каждой из приложенных известных сил Р1;

В(Х) – перемещение сечения В от неизвестной силы Х.

Врезультате получаем уравнение совместности деформаций в

виде

P 0,6 l

P 2,4 l

P 3,0 l

X 3,8 l

0 ,

из решения которого следует, чтоX=P

;

следовательно, и опор-

ная реакция

R= P

Из уравнения равновесия видно:

R P 24 P P

P .

ПГУ 3. 190201. ЦТУ102 ПЗ

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись Дата

102

Приложение Е (продолжение)

Так как усилие RA отрицательно, то его направление противоположно принятому на рисунке 1,б.

4 Построим эпюру нормальных усилий N. Разбиваем брус на участки: I, II, III, IV (рисунок 1,а).

На I участке	5

	N=-R=-P.
	N=-R=-P.
	1 A
	19
На II участке		5 14

	N=-R+P= -P+P= P.
	N=-R+P= -P+P= P.
	2 A		19
		19	19
На III участке		5 5

	N=-R+P-P=-P+P-P=P .
	N=-R+P-P=-P+P-P=P .
	3 A	19		19
На IV участке		5		24

	N=-R+P-P-P=-P+P-P-P=P .
	N=-R+P-P-P=-P+P-P-P=P .
	4 A	19		19

По полученным результатам строим эпюру нормальных усилий

N (рисунок 1,в).

5 Построим эпюру перемещений сечений стержня.

Для этого вычислим абсолютные перемещения сечений, обозначенных цифрами 0, 1, 2, 3, 4 (рисунок 1,а).

Перемещение сечения 0:

0 = 0.

Перемещение сечения 1:


		Nl		5P0,6 l3 Pl
Δ=Δ+		11			=-		.
Δ=Δ+			=0-		=-
10		EF
		EF		19EF		19EF
Перемещение сечения 2:

	Nl 3Pl1 4P1,8					l1Pl
Δ=Δ+		22				=		.
Δ=Δ+			=- +			=
21
		EF 19EF 19EF				95EF
Перемещение сечения 3:

Nl33 1Pl5P 0,6l 96Pl . Δ=Δ32 + = - =

EF9 5EF 19EF 95EF

Перемещение сечения 4:

24P0,8 l

96Pl

96Pl 96Pl

Δ=Δ+

= - ≡0.

= -

EF9 5EF 19EF

95EF 95EF

(рису-

По полученным значениям строим эпюру перемещений

нок 1,г).

ПГУ 3. 190201. ЦТУ102 ПЗ

Лист

Изм. Лист № докум.

Подпись Дата

103

Приложение Ж

Образец списка использованной литературы

Список использованной литературы

1Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. –

М. : Наука, 1979. – 540 с.

2Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. – М. :

Высш. шк., 1976. – 609 с.

3Гонтарь, И. Н. Сопротивление материалов : учебное пособие для выполнения курсовых работ / И. Н. Гонтарь, Н. И. Волчихина. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. – 264 с.

4Оформление учебно-конструкторской документации : метод. указания для выполнения работ по курсовому и дипломному проектированию/ сост. : И. Н. Гонтарьи др. – Пенза: Изд-воПенз. гос. ун-та, 2003. – 88 с.

104

			Приложение И
Геометрические параметры элементарных фигур
		Форма			Координата центра			Величина
элементарной фигуры					тяжести площади			площади
			h			1 l
Zц. т.		l			Zц. т.	1 l		lh
Zц. т.		l				2
			h			1 l			1 lh
		Zц.т.			Zц. т.	1 l			1 lh
	l	Zц.т.				3			2
	l
		a	b		Слева направо
h					Zц. т. 1 2l - a				1
h					3				1
		Zц. т.	Zц.т.		Справа налево				2 lh
		Zц. т.	Zц.т.		Zц. т. 1 l b
		l			Zц. т. 1 l b
		l			3
				A	Слева направо			Квадратная
h				A		5		парабола
h					Zц. т.	5	l	парабола
					Zц. т.	8	l		2
						8		3 lh
		Zц. т.	Zц. т.		Справа налево			3 lh
		Zц. т.	Zц. т.		Zц. т.	3 l		Вершина
		l			Zц. т.	3 l		в точке А
		l				8
			h		Слева направо			Квадратная
			h		Zц. т.	3 l		парабола
					Zц. т.	3 l			1
A						4		3 lh
A	Zц. т.		Zц.т.		Справа налево			3 lh
	Zц. т.		Zц.т.		Zц. т.	1 l		Вершина
								Вершина
		l						в точке А
		l				4
f3		А						Квадратная
						1 l		парабола
					Zц. т.				2 f l
					Zц. т.				2 f l
						2			3
		Zц. т.	l					Вершина
			l					в точке А
				105

Приложение К

Геометрические характеристики плоских сечений

брусьев

Вид сечения (фигуры)

Наименование фигуры

и расчетные формулы характеристик

Квадрат

F a2 ;

J X

;

J X

;

Прямоугольник

F bh ;

J X

bh3

hb3

;

bh2

hb2

;

J X

bh3

;

hb3

Трапеция

bн bв h ;

2bв h

2bн

bв h

bв

bн

;

3 b

yв Х h

4b b b2

J X

;

36 bн bв

yн

J X

bн 3bв

;

J X

bн

WXв

(для верхних волокон).

yв

106

Приложение К (продолжение)

y' y

yв

yн

х0

bа

Прямоугольныйтреугольник

F bh

;

yв

h ;

yн

h ;

J X

bh3

;

hb3

;

h2b2

J ХY

;

WXн

;

WXв bh

;

J X

bh3

;

hb3

Треугольник

F b h

;

h ;

ba bc

х 1 2 b b

;

J X

;

WXв

;

bс

bh b

2 b b

bh3

;

J X

Круг

F рd 2 0,785 d 2 ;

рd 4

J X

0,05 d 4 ;

рd 4

J P 2J X

;

рd 3

0,1d 3 ;

рd 3

WР

107

Приложение К (продолжение)

в	X
y	X
н	X'
y

С	α	сα r
y	α	сα r
	b

Y X'

Полукруг

; D = 2 r;

yн

;

3р

р r4

J X

;

J X

;

9 2

р r4

Круговой сегмент

; b = 2 r·sin α;

φ = 2α – sin2α;

4r sin3

;

4 sin3 cos

;

4sin3 cos

Кольцо F

D2 1 2

;

1 4 ;

J X JY

J X р D4

J P

р D4 1 4 ;

рD3

1 4 ;

W W

WР

рD3

1 4 .

108

Приложение Л Стандартные профили прокатной стали

Двутавры стальные горячекатаные

Обозначения:

h высота балки; b ширина полки; d толщина стенки;

t средняя толщина полки; J момент инерции;

W момент сопротивления;

Sстатический момент полусечения;

iрадиус инерции

		Размеры, мм					2	Ix,		Wx,		ix,	Sx,		Jy,		Wy,		i y ,	Масса
профиля							Площадь смсм	см		см		см	см		см		см		см	1 м кГ
профиля	h		b	d		t	Площадь смсм	см		см		см	см		см		см		см	1 м кГ
№№			Размеры	, мм				I	4	W3		i	S	3	J	4	W	3	i	1 м,
№№	h		b	d		t	2	смx		смx		смx	смx		смy		смy		смy	кг
	h		b	d		t			4		3			3		4		3		кг
1	2		3	4		5	6	7		8		9	10		11		12		13	14
10	2		3	4,5		5	6	7		8		9	10		11		12		13	14
10	100		56	4,5		7,2	12,0	198		39,7		4,06	23,0		17,9		6,49		1,22	9,46
10	100		56	4,5		7,2	12,0	198		39,7		4,06	23,0		17,9		6,49		1,22	9,46
12	120		64	4,8		7,3	14,7	350		58,4		4,88	33,7		27,9		8,72		1,38	11,50
12	120		64	4,8		7,3	14,7	350		58,4		4,88	33,7		27,9		8,72		1,38	11,50
14	140		73	4,9		7,5	17,4	572		81,7		5,73	46,8		41,9		11,50		1,55	13,70
14	140		73	4,9		7,5	17,4	572		81,7		5,73	46,8		41,9		11,50		1,55	13,70
16	160		81	5,0		7,8	20,2	873		109,0		6,57	62,3		58,6		14,50		1,70	15,90
16	160		81	5,0		7,8	20,2	873		109,0		6,57	62,3		58,6		14,50		1,70	15,90
18	180		90	5,1		8,1	23,4	1290		143,0		7,42	81,4		82,6		18,40		1,88	18,40
18	180		90	5,1		8,1	23,4	1290		143,0		7,42	81,4		82,6		18,40		1,88	18,40
18а	180		100	5,1		8,3	25,4	1430		159,0		7,51	89,8		114,0		22,80		2,12	19,90
18а	180		100	5,1		8,3	25,4	1430		159,0		7,51	89,8		114,0		22,80		2,12	19,90
20	200		100	5,2		8,4	26,8	1840		184,0		8,28	104,0		115,0		23,10		2,07	21,00
20	200		100	5,2		8,4	26,8	1840		184,0		8,28	104,0		115,0		23,10		2,07	21,00
20а	200		110	5,2		8,6	28,9	2030		203,0		8,37	114,0		155,0		28,20		2,32	22,70
20а	200		110	5,2		8,6	28,9	2030		203,0		8,37	114,0		155,0		28,20		2,32	22,70
22	220		110	5,4		8,7	30,6	2550		232,0		9,13	131,0		157,0		28,60		2,27	24,00
22	220		110	5,4		8,7	30,6	2550		232,0		9,13	131,0		157,0		28,60		2,27	24,00
								ПРИЛОЖЕНИЕ				К [17]
22а	220		120	5,4		8,9	32,8	2790		254,0		9,22	143,0		206,0		34,30		2,50	25,80
22а	220		120	5,4		8,9	32,8	2790		254,0		9,22	143,0		206,0		34,30		2,50	25,80
24	240		115	5,6		9,5	34,8	3460		289,0		9,97	163,0		198,0		34,50		2,37	27,30
24	240		115	5,6		9,5	34,8	3460		289,0		9,97	163,0		198,0		34,50		2,37	27,30
24а	240		125	5,6		9,8	37,5	3800		317,0		10,10	178,0		260,0		41,60		2,63	29,40
24а	240		125	5,6		9,8	37,5	3800		317,0		10,10	178,0		260,0		41,60		2,63	29,40
27	270		125	6,0		9,8	40,2	5010		371,0		11,20	210,0		260,0		41,50		2,54	31,50
27	270		125	6,0		9,8	40,2	5010		371,0		11,20	210,0		260,0		41,50		2,54	31,50
27а	270		135	6,0	10,2		43,2	5500		407,0		11,30	229,0		337,0		50,00		2,80	33,90
27а	270		135	6,0	10,2		43,2	5500		407,0		11,30	229,0		337,0		50,00		2,80	33,90
30	300		135	6,5	10,2		46,5	7080		472,0		12,30	268,0		337,0		49,90		2,69	36,50
30	300		135	6,5	10,2		46,5	7080		472,0		12,30	268,0		337,0		49,90		2,69	36,50
30а	300		145	6,5	10,7		49,9	7780		518,0		12,50	292,0		436,0		60,10		2,95	39,20
30а	300		145	6,5	10,7		49,9	7780		518,0		12,50	292,0		436,0		60,10		2,95	39,20
33	330		140	7,0	11,2		53,8	9840		597,0		13,50	339,0		419,0		59,90		2,79	42,20
33	330		140	7,0	11,2		53,8	9840		597,0		13,50	339,0		419,0		59,90		2,79	42,20
36	360		145	7,5	12,3		61,9	13380		743,0		14,70	423,0		516,0		71,10		2,89	48,60
36	360		145	7,5	12,3		61,9	13380		743,0		14,70	423,0		516,0		71,10		2,89	48,60
40	400		155	8,3	13,0		72,6	19062		953,0		16,20	545,0		667,0		86,10		3,03	57,00
40	400		155	8,3	13,0		72,6	19062		953,0		16,20	545,0		667,0		86,10		3,03	57,00
45	450		160	9,0	14,2		84,7	27696		1231,0		18,10	708,0		808,0		101,00		3,09	66,50
45	450		160	9,0	14,2		84,7	27696		1231,0		18,10	708,0		808,0		101,00		3,09	66,50
50	500		170	10,0	15,2		100,0	39727		1589,0		19,90	919,0		1043,0		123,00		3,23	78,50
50	500		170	10,0	15,2		100,0	39727		1589,0		19,90	919,0		1043,0		123,00		3,23	78,50
55	550		180	11,0	16,5		118,0	55962		2035,0		21,80	1181,0		1356,0		151,00		3,39	92,60
55	550		180	11,0	16,5		118,0	55962		2035,0		21,80	1181,0		1356,0		151,00		3,39	92,60
60	600		190	12,0	17,8		138,0	76806		2560,0		23,60	1491,0		1725,0		182,00		3,54	108,0
60	600		190	12,0	17,8		138,0	76806		2560,0		23,60	1491,0		1725,0		182,00		3,54	108,0
60	600		190	12,0	17,8		138,0	76806		2560,0		23,60	1491,0		1725,0		182,00		3,54	108,0

109

Приложение Л (продолжение)

Швеллеры стальные горячекатаные с уклоном внутренних гранейполок

Обозначения:

h высота балки; b ширина полки; d толщина стенки;

t средняя толщина полки; J момент инерции;

W момент сопротивления;

S статический момент полусечения; i радиус инерции;

z0 – расстояние от центра тяжести до наружных граней полок

	швеллера№				Размеры, мм										Площадь см
					Размеры, мм
																Масса
															,	м1,		Jx,	Wx,	ix,	Sx,	Iy,	Wy,	iy,
															2		кг

																		см4	см3	см	см3	см4	см3	см
			H		b		d		t		R		r					см4	см3	см	см3	см4	см3	см
			H		b		d		t		R		r

5		50		32		4,4		7,0		6,0		2,5		6,16		4,84		22,8	9,1	1,92	5,59	5,61	2,75	0,954
5		50		32		4,4		7,0		6,0		2,5		6,16		4,84		22,8	9,1	1,92	5,59	5,61	2,75	0,954
6,5		65		36		4,4		7,2		6,0		2,5		7,51		5,90		48,6	15,0	2,54	9,00	8,70	3,68	1,08
6,5		65		36		4,4		7,2		6,0		2,5		7,51		5,90		48,6	15,0	2,54	9,00	8,70	3,68	1,08

8		80		40		4,5		7,4		6,5		2,5		8,98		7,05		89,4	22,4	3,16	13,30	12,8	4,75	1,19
8		80		40		4,5		7,4		6,5		2,5		8,98		7,05		89,4	22,4	3,16	13,30	12,8	4,75	1,19

10		100		46		4,5		7,6		7,0		3,0		10,90		8,59		174,0	34,8	3,99	20,40	20,4	6,46	1,37
10		100		46		4,5		7,6		7,0		3,0		10,90		8,59		174,0	34,8	3,99	20,40	20,4	6,46	1,37

12		120		52		4,8		7,8		7,5		3,0		13,30		10,40		304,0	50,6	4,78	29,60	31,2	8,52	1,53
12		120		52		4,8		7,8		7,5		3,0		13,30		10,40		304,0	50,6	4,78	29,60	31,2	8,52	1,53
														ПРИЛОЖЕНИЕ Л					[18]
14		140		58		4,9		8,1		8,0		3,0		15,60		12,30		491,1	70,2	5,60	40,80	45,4	11,0	1,70
14		140		58		4,9		8,1		8,0		3,0		15,60		12,30		491,1	70,2	5,60	40,80	45,4	11,0	1,70
	14а	140		62		4,9		8,7		8,0		3,0		17,00		13,30		545,0	77,8	5,66	45,10	57,5	13,3	1,84
	14а	140		62		4,9		8,7		8,0		3,0		17,00		13,30		545,0	77,8	5,66	45,10	57,5	13,3	1,84

16		160		64		5,0		8,4		8,5		3,5		18,10		14,20		747,0	93,4	6,42	54,10	63,3	13,8	1,87
16		160		64		5,0		8,4		8,5		3,5		18,10		14,20		747,0	93,4	6,42	54,10	63,3	13,8	1,87

	16а	160		68		5,0		9,0		8,5		3,5		19,50		15,30		823,0	103,0	6,49	59,40	78,8	16,4	2,01
	16а	160		68		5,0		9,0		8,5		3,5		19,50		15,30		823,0	103,0	6,49	59,40	78,8	16,4	2,01

18		180		70		5,1		8,7		9,0		3,5		20,70		16,30		1090,0	121,0	7,24	69,80	86,0	17,0	2,04
18		180		70		5,1		8,7		9,0		3,5		20,70		16,30		1090,0	121,0	7,24	69,80	86,0	17,0	2,04

	18а	180		74		5,1		9,3		9,0		3,5		22,20		17,40		1190,0	132,0	7,32	76,10	105,0	20,0	2,18
	18а	180		74		5,1		9,3		9,0		3,5		22,20		17,40		1190,0	132,0	7,32	76,10	105,0	20,0	2,18
20		200		76		5,2		9,0		9,5		4,0		23,40		18,40		1520,0	152,0	8,07	87,80	113,0	20,5	2,20
20		200		76		5,2		9,0		9,5		4,0		23,40		18,40		1520,0	152,0	8,07	87,80	113,0	20,5	2,20

	20а	200		80		5,2		9,7		9,5		4,0		25,20		19,80		1670,0	167,0	8,15	95,90	139,0	24,2	2,35
	20а	200		80		5,2		9,7		9,5		4,0		25,20		19,80		1670,0	167,0	8,15	95,90	139,0	24,2	2,35

22		220		82		5,4		9,5		10,0		4,0		26,70		21,00		2110,0	192,0	8,89	110,0	151,0	25,1	2,37
22		220		82		5,4		9,5		10,0		4,0		26,70		21,00		2110,0	192,0	8,89	110,0	151,0	25,1	2,37

	22а	220		87		5,4		10,2		10,0		4,0		28,80		22,60		2330,0	212,0	8,99	121,0	187,0	30,0	2,55
	22а	220		87		5,4		10,2		10,0		4,0		28,80		22,60		2330,0	212,0	8,99	121,0	187,0	30,0	2,55

24		240		90		5,6		10,0		10,5		4,0		30,60		24,00		2900,0	242,0	9,73	139,0	208,0	31,6	2,60
24		240		90		5,6		10,0		10,5		4,0		30,60		24,00		2900,0	242,0	9,73	139,0	208,0	31,6	2,60
	24 а	240		95		5,6		10,7		10,5		4,0		32,90		25,80		3180,0	265,0	9,84	151,0	254,0	37,2	2,78
	24 а	240		95		5,6		10,7		10,5		4,0		32,90		25,80		3180,0	265,0	9,84	151,0	254,0	37,2	2,78

27		270		95		6,0		10,5		11,0		4,5		35,20		27,70		4160,0	308,0	10,90	178,0	262,0	37,3	2,73
27		270		95		6,0		10,5		11,0		4,5		35,20		27,70		4160,0	308,0	10,90	178,0	262,0	37,3	2,73

30		300		100		6,5		11,0		12,0		5,0		40,50		31,80		5810,0	387,0	12,00	224,0	327,0	43,6	2,84
30		300		100		6,5		11,0		12,0		5,0		40,50		31,80		5810,0	387,0	12,00	224,0	327,0	43,6	2,84

33		330		105		7,0		11,7		13,0		5,0		46,50		36,50		7980,0	484,0	13,10	281,0	410,0	51,8	2,97
33		330		105		7,0		11,7		13,0		5,0		46,50		36,50		7980,0	484,0	13,10	281,0	410,0	51,8	2,97

36		360		110		7,5		12,6		14,0		6,0		53,40		41,90		10820,0	601,0	14,20	350,0	513,0	61,7	3,10
36		360		110		7,5		12,6		14,0		6,0		53,40		41,90		10820,0	601,0	14,20	350,0	513,0	61,7	3,10
40		400		115		8,0		13,5		15,0		6,0		61,50		48,30		15220,0	761,0	15,70	444,0	642,0	73,4	3,23
40		400		115		8,0		13,5		15,0		6,0		61,50		48,30		15220,0	761,0	15,70	444,0	642,0	73,4	3,23

z0, cм

1,16

1,24

1,31

1,44

1,54

1,67

1,87

1,80

2,00

1,94

2,13

2,07

2,28

2,21

2,46

2,42

2,67

2,47

2,52

2,59

2,68

2,75

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.05.2015745.63 Кб11Simplex.pdf
#
17.03.2016832.88 Кб60Sis_prog_zabezpechennya.pdf
#
23.12.2018873.47 Кб23Slav'janstvo.doc
#
17.03.20161.04 Mб12solncemetod.pdf
#
17.03.2016667.14 Кб2SolUPPERkeyWB.pdf
#
17.03.20162.78 Mб21sopromat.pdf
#
12.05.20151.74 Mб5sopromat_metoda_2_semestr_doc.pdf
#
07.09.2019111.1 Кб0SOSZ_Zalik.doc
#
13.07.201968.61 Кб3SOUND CLASSIFICATION.doc
#
03.11.2018196.61 Кб13Sound Right (tapescript)-1.doc
#
12.05.20151.73 Mб5Spektorsky_diskretka.pdf