Первый вопрос

1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

1. Спектр натрия состоит из двух линий с длинами волн 589,00 мкм и 589,59 мкм. Какое по счету темное кольцо Ньютона, соответствующее одной из этих линий, совпадает со следующим по счету темным кольцом, соответствующим другой линии? Наблюдение производится в отраженном свете.

2. Расстояние между двумя когерентными источниками света (λ = 0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние между светлыми полосами на экране в средней части интерференционной картины Δу = 1см. Определить расстояние от источника до экрана.

3. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний υ = 5*10¹⁴ с^-1 уложится на пути длиной l = 1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле?

4. Какова толщина мыльной пленки, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой (λ = 500 нм), когда угол между нормалью и лучом зрения равен 35°?

5. Па стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной l = 1 см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол α клина.

6. Собирающаяся линза положена на плоскую стеклянную пластинку. Диаметры 5- го и 15-го темных колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном свете (λ = 589 нм), равны 0,7 мм и 1,7 мм. Определить радиус кривизны поверхности линзы, обращенной к пластинке.

7. Интерференция наблюдается в клине через красное стекло (λ = 630 нм). Расстояние между соседними красными полосами равно 3 мм. При наблюдении через синее стекло расстояние между полосами стало 1,9 мм. Найти длину волны синего света, если наблюдение ведется в отраженном свете.

8. Между плоскопараллельными пластинами попала проволочка так, что образовался тонкий клин. Расстояние от проволочки до вершины клина а = 5 см. При освещении пластинок в отраженном свете наблюдаются темные полосы через 2 мм. Определить длину волны падающего света, если диаметр проволочки d= 6 мкм.

9. Мыльная пленка расположена вертикально, ее поверхности составляют угол 9 секунд. Определить расстояние между соседними интерференционными полосами, если n = 1,33 и λ = 500 нм.

10. Плоскопараллельные пластины образуют воздушный клин, его высота 10 см. При освещении в отраженном свете (λ = 580 нм) наблюдаются светлые полосы через 3 мм. Найти толщину клина.

11. Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между смежными полосами минимума в отраженном свете равно 4 мм. На стеклянный клин падает монохроматический свет (λ = 600 нм).

12. Какова минимальная толщина мыльной пленки, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой (λ = 500 нм), когда угол падения равен 35°? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

13. На мыльную пленку (n = 1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны λ = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

14. Найти радиус кривизны линзы, если при падении нормально к поверхности линзы монохроматического света (λ = 660 нм) расстояние между 5-м и 25-м наблюдаемыми в отраженном свете светлыми кольцами равно 8 мм.

15. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается светом (λ = 500 нм). падающим нормально. Определить номер кольца, образующегося в том месте, где толщина воздушного зазора между линзой и стеклянной пластиной равна 1,25 мкм. Наблюдение ведется в отраженном свете. Какое это кольцо - светлое или темное?

16. Пучок монохроматических (λ = 0,6 мкм) световых волн падает под углом α = 30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? Максимально усилены?

17. Расстояние между 5-м и 25-м светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Найти длину волны света, если наблюдение ведется в отраженном свете.

18. Найти радиус 1-го темного кольца Ньютона, если между линзой и пластиной налит бензол (п = 1,5). Радиус кривизны линзы R = 1 м, показатель преломления стекла п = 1,6. Наблюдение ведется в отраженном свете.

19. Радиусы двух соседних темных колец равны 4,00 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света, если наблюдение ведется в отраженном свете.

20. Определить радиус кривизны линзы, если в отраженном свете расстояние между 1-м и 2-м светлыми кольцами Ньютона равно 0,5 мм (λ = 589 нм).

21. Найти расстояние между 3-м и 4-м темными кольцами Ньютона, если расстояние между 2-м и 3-м равно 1 мм, а кольца наблюдаются в отраженном свете (λ = 610 нм).

22. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы R = 4 м. Чему равна длина волны падающего света, если радиус 5-го светлого кольца Ньютона в отраженном свете равен 3,6 мм?

23. Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, которая вместе с пластинкой позволяет наблюдать кольца Ньютона при освещении желтой линией натрия (λ = 589 нм), если в проходящем свете расстояние между 5-м и 6-м светлым кольцом равно 2 мм.

24. Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона, если между линзой радиуса 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Наблюдение ведется в отраженном свете (λ = 600 нм). Скорость света в воде 2,25*10⁸ м/с.

25. Расстояние между щелями в опыте Юнга равно 0,5 мм и длина волны падающего света равна 550 нм. Каково расстояние L от щели до экрана, если расстояние между соседними темными полосами на нем равно 1 мм?

26. В опыте Юнга на пути одного луча помещалась тонкая стеклянная пластинка с показателем преломления 1,5, имеющая толщину 12 мкм. На пути второго луча помещалась другая пластинка той же толщины. Определить ее показатель преломления, если при освещении светом с λ = 0,6 мкм смещение составило 4 полосы.

27. В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения картины на 500 полос потребовалось переместить зеркало на расстояние 0.161 мм. Найти длину волны интерферирующего света.

28. Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили цилиндрический сосуд с аммиаком длиной l=14 см. При этом интерференционная картина сместилась на 180 полос. Найти показатель преломления аммиака, если длина волны λ = 0,59 мкм.

29. На пути одного из лучей интерферометра Жамена поместили трубку длиной 10 см, наполненную хлором. При этом интерференционная картина сместилась на 130 полос. Длина волны монохроматического света λ = 5,9 10⁵ см. Найти показатель преломления хлора.

30. На мыльную пленку (п = 1,33) падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 6*10 ⁵ см) ?

31. Найти расстояние между 3 и 16 темными кольцами Ньютона, если расстояние между 2 и 20 темными кольцами равно 4,8 мм. Наблюдение проводится в отраженном свете.

32. Расстояние между вторым и первым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1мм. Определить расстояние между десятым и девятым кольцами.

2. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

1. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если она может разрешить в первом порядке линии спектра калия (λ₁ = 404,4 нм и λ₂ = 404,9 нм)? Ширина решетки равна 3 см.

2. На дифракционную решетку нормально падает свет от натриевого пламени (λ = 589 мкм). При этом для спектра третьего порядка получается угол отклонения 10°11`. Какова длина волны, для которой угол отклонения во втором порядке равен 6°16'?

3. Постоянная дифракционной решетки равна 4,8 мкм. Что будет наблюдаться под углом 30° (максимум или минимум), если решетку освещать монохроматическим светом с длиной волны 600 нм?

4. Точечный источник света, излучающий свет с длиной волны λ = 5500 А°, освещает экран, расположенный от него на расстоянии l = 11 м. Между источником света и экраном на расстоянии а = 5 м от экрана помещена ширма с круглым отверстием, диаметр которого равен d = 4,2 мм. Является ли освещенность в центре получающейся на экране дифракционной картины большей или меньшей, чем та, которая будет иметь место, если ширму убрать?

5. Спектр получается с помощью решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм. Какова длина спектра первого порядка, получаемого на экране, находящемся на расстоянии 2 м от решетки? Границами видимого спектра считать длины волн 750 нм и 400 нм.

6. Свет падает нормально на дифракционную решетку от разрядной трубки. Решетка имеет 250 штрихов на 1 мм. На каком расстоянии от решетки следует расположить экран, чтобы для спектра первого порядка расстояние от линии какого-нибудь цвета до центрального изображения щели было в 10 раз больше соответствующей длины волны?

7. Чему должно быть равно число штрихов на 1 мм длины решетки, чтобы в направлении 40° совпадали максимумы двух линий с длинами волн: 656,3 нм и 410,2 нм? Свет на решетку падает нормально.

8. Какова должна быть длина дифракционной решетки, имеющей 50 штрихов на 1 мм, чтобы в спектре второго порядка можно было раздельно различить две линии натрия 5800 А° и 5896 А°?

9. Дифракционная решетка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки для длины волны 520 нм; 2) угол отклонения, соответствующий последнему максимуму.

10. Какое количество штрихов должна иметь дифракционная решетка для того, чтобы разрешить во втором порядке линии натрия λ₁= 588,9953 нм и λ₂= 501,2 нм?

11. Дифракционная решетка имеет 250 штрихов на 1 мм. Под каким углом линия кальция (λ = 612 нм) во втором дифракционном максимуме совпадает с другой линией кальция из третьего порядка? Определить также длину волны второй линии.

12. Определить период дифракционной решетки, если угол, под которым видна красная линия водорода (λ = 656 нм) во втором порядке, равен 15°.

13. Под какими углами будут наблюдаться дифракционные максимум зеленой линии (λ= 546 нм), если решетка имеет 460 штрихов на 1 мм?

14. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

15. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину Ъ спектра первого порядка на экране, если расстояние d линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λ_кр = 780 нм, λ_ф = 400 нм.

16. Сколько штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 5461 А°) в спектре первого порядка наблюдается под углом а = 19°8'?

17. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной водородом. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении (р = 41° совпадали две линии: ).λ₁= 6563 А° и λ₂ = 4102 А°?

18. Найти угол отклонения наибольшего порядка спектра для желтой линии натрия λ = 5890 А°, если постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.

19. Между точечным источником света (λ = 500 нм) и экраном на половине расстояния между ними поместили диафрагму с отверстием диаметром 2 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, если расстояние между источником света и экраном равно 2 м?

20. Тонкая металлическая пластинка имеет отверстие диаметром 4 мм. На пластинку падает нормально параллельный пучок лучей (λ = 0,5 мкм). Линза с фокусным расстоянием b = 1 м, расположенная вблизи пластинки, дает на экране дифракционную картину. Темным или светлым будет центр картины?

21. Какое число зон Френеля закрывает диск диаметром 2,6 мм, помещенный посередине между точечным источником света и экраном, отстоящим от источника на расстоянии 15 м?

22. Между точечным источником света (λ = 500 нм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием диаметром 2 мм. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана соответственно а — 1 м и b - 2 м. Как изменится освещенность в центре экрана, если диафрагму убрать?

23. Точечный источник света с λ = 500 мкм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметром 2 мм. Найти расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля равно 3.

24. Между точечным источником света (λ = 0,5 мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса г = 1,0 мм. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно R = 1,00 м и г₀ = 2,0 м. Как изменится освещенность экрана в точке Р, лежащей против центра отверстия, если диафрагму убрать?

25. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,20 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядков спектра Δφ= 15°.

26. Посередине между точечным источником света (λ = 0,5 мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса г_х = 0,75 мм. Расстояние от источника до экрана l = 1,5 м. Увеличится или уменьшится освсшенность в центре дифракционной картины, если радиус отверстия диафрагмы увеличить до г₂ = 0,87 мм?

27. На расстоянии 2 м от точечного источника света с длиной волны λ = 5,9*10 м расположен непрозрачный экран с небольшим отверстием. Вычислить радиус центральной зоны Френеля, если наблюдатель расположен в 3 м от отверстия.

28. При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d = 2,9 мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (λ₁= 5890 А° и λ₂ = 5896 А°)?

29. Между точечным источником монохроматического света (λ = 0,5 мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса r₁ = 0,75 мм. Расстояние R от источника до диафрагмы равно расстоянию г₀ от диафрагмы до экрана: R = г₀ = 0,75 м. Увеличится или уменьшится освещенность экрана в точке Р, лежащей против центра отверстия, если его радиус увеличить до г₂ = 0,87 мм?

30. На дифракционную решетку, содержащую N = 400 штрихов на Δl= 1,00 мм, падает нормально монохроматический свет (λ = 0,60 мкм). Найти общее число к дифракционных максимумов, которые дает эта решетка, и угловое положение φ_макс последних максимумов.