2. Решение типовых задач (вариант 7)

2.1. Задача 1

Условно-постоянные годовые расходы в компании равны 12000 долларов, отпускная цена единицы продукции – 16 долларов, переменные расходы на единицу 10 долларов. Постройте график порога рентабельности. Рассчитайте критический объем продаж в натуральных единицах. Как изменится значение этого показателя, если: а) условно-постоянные расходы увеличатся на 15 %; б) отпускная цена возрастет на 2 доллара; в) переменные расходы возрастут на 10 %; г) изменятся в заданных пропорциях все три фактора?

Решение:

Найдем точку безубыточности.

ТБ= З пост/(Ц-З перем. ед.)

Ц- стоимость за единицу продукции

З перем. ед. – Переменные затраты за одну единицу продукции.

ТБ=12000/(16-10)= 2000 шт.

а) условно-постоянные расходы увеличатся на 15 %

ТБ= 12000*1,15/(16-10) =2300 шт

б) отпускная цена возрастет на 2 доллара

Тб=12000/(16+2-10) = 1500 шт

в) переменные расходы возрастут на 10 %

Тб= 12000/(16-10*0,1) = 800 шт

г) изменятся в заданных пропорциях все три фактора

Тб=12000*1,15/(16+2-10*0,1) =812 шт

Вывод: ТБ= 2000шт покрывает все суммарные затраты, но прибыль в этой точке равна 0. Каждая последующая единица будет приносить предприятию прибыль начиная с 2001 шт.

2.2. Задача 2

Предприятию надо получить в оборот 200 тысяч рублей. И за кредит, и за ссуду по факторингу надо заплатить 20 %. Какую форму привлечения заемных средств выберет предприятие, если дополнительным условием факторинга является резервирование?

а) 20 % купленной дебиторской задолженности;

б) 15 %;

в) 10 %.

Решение:

Найдем процентную ставку по кредиту.

S=P/1-nd

S=200000/1-1*0,2 =250000 руб. – цена с вместе с кредитом.

250000-200000=50000 руб.

50000/200000*100%=25%.

а) 0,8х=0,2

0,8х=0,8*0,2+200 тыс. руб.

Х=312,5 тыс. руб.

Ставка факторинга = (312,5-200) / 200*100%=56,3%

Б) 0,85х=0,15

0,85х=0,85*0,2+200 тыс. руб.

Х= 294,1 тыс. руб.

Ставка факторинга = (294,1-200) / 200*100%=47%

В) 0,9х=0,1

0,9х=0,9*0,2+200 тыс. руб.

Х=277,8 тыс. руб.

Ставка факторинга = (277,8-200) / 200*100%=38,9%

Вывод: Так как ставка по кредиту ниже, чем реальная ставка во всех перечисленных вариантах факторинга, то предприятию целесообразно брать кредит по 25%.

2.3. Задача 3

Первоначальная сумма долга равняется 40 000 руб. Определить величину наращенной суммы при применении антисипативного способа начисления сложных процентов, если проценты начисляются поквартально, помесячно, пять раз в год в течение двух с половиной лет по ставке 20 %.

Решение:

1. S=P/(1-dc)ⁿ

S= 40000/(1-0,2)²=69877 руб.

2. S=P/(1-f/m)^mn

40000/(1-0,2/4)^4*2,5=66807 руб.

3. 40000/(1-0,2/5)^5*2,5=66630 руб.

4. 40000/(1-0,2/12)^12*2,5=66227 руб.

2.4. Задача 4

Срок уплаты по долговому обязательству – полгода, сложная учетная ставка – 29 %. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента.

Решение:

1/(1-nd)=(1+ni)

ni=1/(1-nd)-1

i=d/(1-nd)

i=0,29/(1-0,5*0,29)=0,34

Вывод: Доходность данной операции составит 34%.

2.5. Задача 5

Номинальная цена акции – 2000 руб. Величина дивидендов составляет 150 % годовых. Стоимость акций по оценкам специалистов, будет ежегодно возрастать на 200 руб. по отношению к номиналу. Определить ожидаемый доход от покупки по номиналу и последующей продажи через 7 лет 5-ти таких акций.

Решение:

I_F=N*F*n*кол-во акций

I_F=2000*1,5 *7*5=105000 руб.

Q=5 *(2000+200*7) =17000 руб.

Ia=I_F+Q-Pa

Pa=N* кол-во акций =2000*5=10000 руб.

Ia=105000+17000-10000=112000 руб.

2.6. Задача 6

Исходя из следующих данных, провести дифференциацию издержек следующими методами: 1) графическим; 2) максимальной и минимальной точки; 3) наименьших квадратов.

Месяц	Объем выпуска, тыс. шт.	Смешанные затраты, тыс. руб.
Январь	105,0	3350
Февраль	108,0	3500
Март	110,0	3600
Апрель	106,0	3400
Май	102,0	3300
Июнь	93,0	3200
Июль	86,0	3150
Август	60,0	3100
Сентябрь	50,0	3000
Октябрь	65,0	3110
Ноябрь	70,0	3140
Декабрь	85,0	3145

Решение: