Министерство образования и науки Российской Федерации

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

(национальный исследовательский университет)

в г. Нижневартовске

Кафедра

(наименование темы)

Пояснительная записка к курсовОй работе

по дисциплине

ЮУрГУ-270800.62.2013.____. ПЗ КР

ДПРИНИМАТЕЛЬСТВА00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Нормоконтролер, (должность)

___________________________

___________________________ Ф.И.О.

___________________________2013г.

Руководитель, (должность)

________________________________

_____________________________ Ф.И.О.

______________________________2013г.

Автор проекта

студент группы __________________

____________________________Ф.И.О.

____________________________2013г.

Проект защищен

с оценкой (прописью, цифрой)

____________________________

____________________________2013г.

ДПРИНИМАТЕЛЬСТВА00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Нижневартовск 2013

ЗАДАНИЯ

1. Найти корни уравнения 3 способами; найти экстремумы функции(максимум и минимум).x³+3x²-3=0

2. Решите систему линейных уравнений:

а) методом Крамера;

b) с помощью обратной матрицы.

Сделайте проверку.

3. Построить график системы уравнений

Введение.

Цель: научиться выполнять разного рода работы с электронными таблицами Microsoft Office Excel, рассчитывать уравнения, математические задачи с помощью формул.

Задачи: рассмотреть и ответить на теоритические вопросы, данных тем: аппаратное обеспечение ПК, основные устройства компьютера(назначение).

Найти решение кубического уравнения тремя способами: методом поиска решения, методом перебора, методом подбора параметра; построить график данного уравнения, найти экстремумы. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера , с помощью обратной матрицы. Построить график системы уравнений.

АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Аппара́тное обеспе́чение, аппаратные средства, компьютерные комплектующие, (англ. hardware) — электронные и механические части вычислительного устройства, входящие в состав системы или сети, исключая программное обеспечение и данные (информацию, которую вычислительная система хранит и обрабатывает). Аппаратное обеспечение включает: компьютеры и логические устройства, внешние устройства и диагностическую аппаратуру, энергетическое оборудование, батареи и аккумуляторы.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРОВ

Большое число компьютеров встроено в другие устройства, например, в бытовую технику, медицинское оборудование, сотовые телефоны. Лишь малая часть компьютеров — это настольные и мобильные персональные компьютеры.

ПЕРСОНАЛЬНЫЙ КОМПЬЮТЕР

Типовой персональный компьютер состоит из корпуса и следующих частей:

1. Материнская плата - сложная многослойная печатная плата, на которой устанавливаются основные компоненты персонального компьютера либо сервера начального уровня (центральный процессор, контроллер оперативной памяти и собственно ОЗУ, загрузочное ПЗУ, контроллеры базовых интерфейсов ввода-вывода). Именно материнская плата объединяет и координирует работу таких различных по своей сути и функциональности комплектующих, как процессор, оперативная память, платы расширения и всевозможные накопители. , на которой установлен центральный процессор (CPU) включая систему охлаждения, оперативную память и другие части, а также слоты расширения

• Процессор - электронный блок либо интегральная схема , исполняющая машинные инструкции (код программ), главная часть аппаратного обеспечения компьютера или программируемого логического контроллера.

• оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и кэш (обычно входит в состав CPU) - энергозависимая часть системы компьютерной памяти, в которой временно хранятся данные и команды, необходимые процессору для выполнения им операции. Обязательным условием является адресуемость (каждое машинное слово имеет индивидуальный адрес) памяти

• Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) - энергонезависимая память, используется для хранения массива неизменяемых данных.

• Шины — PCI, PCI-E, USB, FireWire, AGP (устарела), ISA (устарела), EISA (устарела)

2. Блок питания - это устройство, предназначенное для обеспечения питания электроприбора электрической энергией, при соответствии требованиям её параметров: напряжения, тока, и т. д. путём преобразования энергии других источников питания

3. Контроллеры устройств хранения — IDE, SCSI, SATA, SAS или других типов, находящиеся непосредственно на материнской плате (встроенные) либо на платах расширения. К контроллерам подключены жёсткий диск, привод гибких дисков, CD-ROM и другие устройства.

4. Накопители на сменных носителях

• Приводы оптических дисков

• привод гибких дисков

• стример

5. Устройства хранения информации:

• жёсткие диски (иногда с возможностью объединения в RAID-массив)

6. Видеоконтроллер (встроенный или в виде платы расширения — графическая плата), передающий сигнал на монитор

7. Звуковой контроллер (звуковая плата)

8. Сетевой интерфейс (сетевая плата)

Кроме того, в аппаратное обеспечение также входят внешние компоненты — периферийные устройства:

9. Устройство ввода - периферийное оборудование для занесения (ввода) данных или сигналов в компьютер либо другое электронное устройство во время его работы. Устройства ввода и вывода составляют аппаратный интерфейс между компьютером и сканером или 6DOF-контроллером.

• Клавиатура - комплект расположенных в определенном порядке рычагов-клавиш у какого-либо механизма для управления каким-либо устройством или для ввода информации. Как правило, кнопки нажимаются пальцами рук. Однако, бывают и сенсорные.

• Мышь, трекбол или тачпад

• Джойстик

• Сканер - устройство, выполняющее преобразование изображений в цифровой формат.

10. Устройства вывода

• Монитор (дисплей)

• Колонки/наушники

• Печатающие устройства

• Принтер - периферийное устройство компьютера, предназначенное для перевода текста или графики на физический носитель из электронного вида малыми тиражами (от единиц до сотен) без создания печатной формы.

• Плоттер (графопостроитель) - устройство для автоматического вычерчивания с большой точностью рисунков, схем, сложных чертежей, карт и другой графической информации на бумаге размером до A0 или кальке

11. Модем - устройство, применяющееся в системах связи для физического сопряжения информационного сигнала со средой его распространения, где он не может существовать без адаптации.

АРХИТЕКТУРА

Под архитектурой аппаратного обеспечения компьютера понимаются внутренние компоненты компьютера и подключенные к нему устройства ввода (как компьютерная мышь и клавиатура) и устройства вывода (монитор). Внутренние компоненты компьютера вместе представляют собой вычислительное и управляющее устройство, объединенное шиной. Более распространены обозначения процессор, оперативная память и жесткий диск. Шина соединяет отдельные компоненты в сложную систему, так как без шины разрозненные детали не смогли бы функционировать. Процессор или ЦПУ определяет основную скорость работы компьютера. Требования к тактированию ЦПУ и собственной мощности процессора постоянно увеличиваются, так как и предъявляемые к технике требования тоже растут. Программное обеспечение, которое позже устанавливается на компьютер, требует все больше мощности процессора.

Термин архитектура распространяется на устройство комплектной системы, так как отдельные компоненты должны быть друг с другом согласованы, чтобы гарантировать бесперебойное протекание процесса. В противном случае в будущем это приведет к проблемам с компьютером. Если элемент не подходит к другим компонентам, то они так же не могут потреблять полную мощность. Отдельные составные блоки, такие как процессор, оперативная память или шина, при сборке корпуса должны составлять одно целое. Иначе подключенное к процессору программное обеспечение не сможет выполнять свои задачи в полной мере и обращение с компьютером будет усложнено.

2.РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

x³+3x²-3=0

Берем аргумент на интервале от [-4 ; 2]. В столбце функция вводим формулу, подставляем значение которое находится в ячейке в место х, растягиваем на интервал от [-4 ; 2] и по получаем значения по которым строим график.

Корня будет три, потому что уравнение кубическое. Корни уравнения находятся там, где функция меняет знак с (-) на (+) и наоборот. Корни находятся на промежутке (-2,6;-2,5);(-1,4;-1,3);(0,8;0,9).

2.1 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ F(x)=0 МЕТОДОМ ПЕРЕБОРА.

Выделяем интервал где функция меняется с отрицательного (-), на положительное значение (+), ячейки А19:В19.

Ячейки А19:В19 копируем в ячейки D5:E5, табулируем с помощью прогрессии, с шагом 0,01(предельное значение = -2,5) .

Знак меняется на отрезке [-2,54;-2,53]. Копируем начало смены знака в ячейки G5:H5 и табулируем с более мелким шагом в 0,001 (предельное значение = -2,53)

Выбираем отрезок где функция меняет знак [-2,533;-2,532]. Начало копируем в ячейки J5:K5. Табулируем с шагом 0,0001.

Приближенное значение корня мы нашли с заданной точностью . Смотрим значение функции по модулю на интервале смены знака, которое более точно приближенно к нулю (0), и берем соответствующее ему значение аргумента. Следовательно

Остальные два корня находим по примеру нахождения первого корня.

2.2 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ Y = F(x) МЕТОДОМ ПОДБОРА ПАРАМЕТРА.

Копируем ячейки A19:B19 в диапазон F52:G52. Выполняем вкладку ДАННЫЕ, потом РАБОТА С ДАННЫМИ, затем АНАЛИЗ «что – если», и подбор параметра. В поле УСТАНОВИТЬ В ЯЧЕЙКЕ выбираем ячейку с формулой (G52), в поле ЗНАЧЕНИЕ устанавливаем 0, а в ИЗМЕНЯЯ ЗНАЧЕНИЕ ЯЧЕЙКИ указываем ячейку с аргументом (F52).

Аналогично нашел х₂ и х₃.

2.3 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ Y = F(x) МЕТОДОМ ПОИСКА РЕШЕНИЯ

Копируем ячейки А13:В13 в свободный диапазон. Заходим во вкладку ДАННЫЕ, затем ПОИСК РЕШЕНИЙ. В поле ЦЕЛЕВАЯ ЯЧЕЙКА назначаем ячейку содержащую формулу, РАВНОЙ ЗНАЧЕНИЮ 0, в поле ИЗМЕНЯЯ ЯЧЕЙКУ назначаем ячейку с числом.

В ячейке отобразился корень х₁.

Аналогично нашли х₂ и х₃.

2.4 НАЙТИ ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ (максимум и минимум).

Выбираем наибольшее значение в графе функция. Копируем эти ячейки(A20:B20) функции и аргумента в свободный диапазон. Заходим в ДАННЫЕ, затем в ПОИСК РЕШЕНИЙ. Выбираем РАВНОЙ МАКСИМАЛЬНОМУ ЗНАЧЕНИЮ.

Что бы найти точку минимума. Выбираем наименьшее значение функции и копируем в диапазон F46:H46. Заходим в поиск решений и выбираем «равной: минимальному значению».

2.5 ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ.

Проверка графика. x³+3x²-3=0

Таким образом, точки функции получившиеся в Excel сошлись с точками, которые получились при подсчете вручную.