Методичка 6М

Это давление равно сумме атмосферного (барометрического) давле- ния Ра и давления, определяемого по манометру Р’, т.е. Р1 = Ра + Р’.

Состояние газа характеризуемого параметрами Р1, То, V1, назовем пер- вым состоянием газа.

Если теперь быстро открыть кран, то воздух будет адиабатически рас- ширяться, в результате чего давление внутри баллона достигнет атмо- сферного Ра; выделенная нами масса газа займет новый объем V2, а тем- пература станет ниже комнатной, т.е. газ охладится до температуры Т2.

1 P1, V1, To

P

3 P2, V2, To

2 Pа, V2, T2

V

Рис. 2.2. К выводу расчетной формулы для определения отношения СP/CV

Новое состояние газа на рис.2. 2 отмечено точкой 2 с параметрами Ро, Т2, V2. Если после открывания крана и выравнивания давления его снова закрыть, то воздух в баллоне, охладившийся при адиабатическом расши- рении, вновь нагреется до температуры окружающей среды То. Поскольку при этом нагревании объем воздуха V2 не изменяется, то давление в бал- лоне несколько повысится и станет равным Р2. О повышении давления воз- духа в баллоне можно судить по повышению жидкости в левом колене ма- нометра. Разность уровней при этом станет h2.

Новое состояние на графике изображается точкой 3 с параметрами Р2, То, V2. Таким образом, из состояния 1 в состояние 3 газ пришел, пройдя состояние 2 (сплошная линия). Из состояния 1 в состояние 3 газ мог прий- ти в результате изотермического расширения, так как в обоих состояниях температура газа одинакова (пунктирная линия).

Итак, мы имеем три состояния газа, которые характеризуются следую-

щими параметрами:

1 состояние – То, Ра + Р’, V1;

11

2состояние – Ра, Т2, V2;

3состояние – То, Ра + Р’’, V2.

Рассматривая газ как идеальный, с помощью уравнений адиабатиче- ского (1.20) и изохорического процессов запишем выражения, связываю- щие параметры газов в трех состояниях.

Адиабатический процесс (переход из состояния 1 в состояние 2):

Выразив g из уравнения (2.4), получим формулу

Так как P’ соответствует установившемуся показанию манометра в со- стоянии 1 и измеряется высотой столба жидкости h1, а P’’ соответствуют показанию манометра в состоянии 3 и измеряется высотой h2, то расчет-

ная формула данного метода будет иметь вид

12

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Убедиться, что уровни жидкости в обоих коленах манометра уста- новлены на одной высоте.

2.Микропроцессором накачать в баллон некоторое количество возду- ха. Когда разность уровней в манометре достигнет 150…200 мм, закрыть кран и выключить компрессор.

3.Выждать 3-5 мин, пока не прекратится изменение уровней жидкости

вманометре, и отсчитать разность уровней в манометре h1.

4.Открыть кран и снова быстро закрыть его в тот момент, когда уровни жидкости в манометре будут одинаковыми. После этого уровни жидкости начнут изменяться.

5.Выждать 2–3 мин, пока установятся уровни жидкости в манометре, и

отсчитать их разность h2. Опыт повторить не менее 8–10 раз. Результаты измерений записать в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Результаты измерений

γи γ – среднее значение показателя адиабаты и абсолютной по-

грешности.

Полученные значения следует обрабатывать как результаты прямых измерений, так как косвенные измерения проводятся в невоспроизводи- мых условиях. В данном случае в разных опытах были разные значения h1

иh2. Кроме того, невозможно в каждом опыте одинаково быстро открывать

изакрывать кран и т. д. Поэтому для каждого измерения найдите свое

значение γ, а затем рассчитайте γ и γ (табл. 3.1).

Окончательный результат запишите в виде

γ = γ ± γ .

13

7. Полученное из результатов опытов значение γ, следует сравнить с числовым значением его, которое рассчитайте по формуле (1.18). При вы- числении γ считать воздух двухатомным газом.

4. ЗАДАНИЕ ПО УИРС

1. Используя данные работы, определить работу, совершенную газом за цикл, изображенный на рис. 2.2. Необходимые указания получить у пре- подавателя.

2. Оценить изменение температуры при адиабатическом расширении в данной работе.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Запишите уравнение состояния идеального газа. Каков физический смысл универсальной газовой постоянной?

2.Сформулируйте и запишите первое начало термодинамики. Запиши- те уравнение изопроцессов и примените к ним первое начало термодина- мики.

3.Что называется удельной и молярной теплоемкостью газа? Как вы- ражаются теплоемкости газов при постоянном объеме и постоянном дав- лении. Почему Сp всегда больше?

4.Выведите соотношение, связывающее Сp и Cv (уравнение Майера).

5.Какой процесс называется адиабатическим и как записывается урав- нение адиабаты в переменных P-V и P-T?

6.Почему при адиабатическом сжатии газ нагревается, а при расшире- нии охлаждается?

14

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1990, Т.1.

2.Яворский Б.М. и др. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978, Т.1.

3.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа.1997.

В указанных учебниках изучить темы: «Уравнение состояния идеально- го газа. Первое начало термодинамики. Теплоемкость».

15

16

План 2000

г.

Поз. 3.37.

Владимир Борисович Гороховский.

ИЗУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ГАЗА. Методические указания на выполнение лабораторных работ.

* * *

Редактор А.А. Иванова. Техн. редактор Е.И. Павлоцкая. Корректор Г.Ф. Иванова.

ЛР №021068 от 1.08.96 г. ПЛД №79-19 от 19.01.00 г.

Подписано в печать 27.09.00. Печать офсетная. Бумага тип. №2. Формат 60х84/16. Печ. л. 0,9. Зак. 184. Тираж 200. Цена 5 р.

* * *

Издательство ДВГУПС.

680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

17

18

Министерство путей сообщения Российской Федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения

Кафедра «Физика» В.Б. Гороховский

ИЗУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ГАЗА

Методические указания на выполнение лабораторных работ

Хабаровск

2000

19