2.8.1. Принцип неопределенности

Используемые в квантовой механике волновые функции для описания микрочастиц дают возможность установить вероятность нахождения микрочастиц в том или ином месте пространства в соответствии с принципом неопределенности.

Такое положение связано с двойственностью частиц микромира. С одной стороны, если считать микроструктуру частицей, то она должна быть локализована в пространстве, а если ее считать волной, то она формально занимает все пространство.

Вероятностный характер волновых функций приводит к парадоксальному выводу: если мы какую-то группу параметров микрочастиц можем знать более или менее точно (с небольшой погрешностью), то существует однозначно связанная с ней другая группа параметров, одновременные сведения о которых принципиально получить нельзя. Такими взаимно противоположными, дополнительными, или канонически сопряженными, переменными в микромире являются координаты и скорость (или импульс), энергия, и время, направление и величина момента количества движения, кинетическая и потенциальная энергии напряженность электрического поля в данной точке и число фотонов и др. В общем случае из теории следует, что дополнительными друг к другу являются физические величины, которым в квантовой механике соответствуют некоммутирурующие между собой операторы.

В 1927 г. один из создателей квантовой механики В. Гейзенберг установил фундаментальное положение квантовой теории – принцип неопределенности.

Принцип неопределенности: любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульса одновременно принимают вполне определенные точные значения.

Количественно соотношение неопределенности формулируется следующим образом. Если ∆х – неопределенность значения координаты х – центра инерции системы, а ∆р – неопределенность импульса р, то произведение этих неопределенностей должно быть по порядку величины не меньше постоянной Планка h, т.е. ∆х∆р >h. Ввиду малости h по сравнению с макроскопическими величинами той же размерности действия соотношение неопределенности существенно только для явлений атомных масштабов и не проявляется в опытах с макроскопическими телами.

Из соотношения неопределенности следует, что чем точнее определена одна из величин, входящих в неравенство, тем менее определенно значение другой. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению таких динамических переменных. При этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами микрообъектов. Таким образом, соотношение неопределенностей является квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

2.8.2. Принцип дополнительности

Для описания микрообъектов Н. Бор сформулировал принципиальное положение квантовой механики – принцип дополнительности, который наиболее четко изложил в следующей форме:

Для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых дает наиболее полную информацию об этих явлениях как о целостных.

По современным представлениям, квантовый объект – это одновременно и частица, и волна, которые являются классическими понятиями. Для возможно полного представления о микрообъекте мы должны использовать два разных типа приборов: один – для излучения волновых свойств, другой – для корпускулярных. Эту свойства несовместимы в отношении их одновременного проявления, но оба они в равной мере характеризуют микрообъект, а поэтому не противоречат, а дополняют друг друга. Эта идея и положена Бором в основу важнейшего методологического принципа современной науки – принципа дополнительности.