- •М.М. Харах
- •Предисловие
- •Условные обозначения
- •Введение.
- •Предмет начертательной геометрии.
- •Центральная и параллельная проекции.
- •Свойства параллельной проекции.
- •Комплексный чертеж точки, прямой линии и плоской фигуры.
- •Ортогональное проецирование. Эпюр Монжа.
- •Связь между прямоугольными проекциями точки и ее ортогональными координатами.
- •Прямая линия. Плоскости.
- •Задание и изображение прямой.
- •Задание и изображение плоскости.
- •Прямые и плоскости частного положения.
- •Проецирующие прямая и плоскость.
- •Прямые и плоскости уровня.
- •Многогранники.
- •Основные понятия и определения. Изображение многогранников на чертеже.
- •Кривые линии и их проекционные свойства.
- •Основные понятия и определения.
- •Пространственные кривые линии.
- •Цилиндрическая винтовая линия.
- •Обводы.
- •Алгоритм построения обвода из дуг окружностей.
- •Алгоритм построения обводов из дуг кривых второго порядка.
- •Кривые поверхности. Их образование и задание на чертеже. Основные понятия и определения.
- •Очертание поверхности.
- •Систематизация поверхностей.
- •Поверхности вращения.
- •Построение главного медиана поверхности вращения.
- •Поверхности вращения второго порядка.
- •Развертывающиеся линейчатые поверхности.
- •Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма.
- •Винтовые поверхности.
- •Прямой геликоид.
- •Наклонный геликоид.
- •Способы преобразования комплексного чертежа.
- •Способ замены плоскостей проекций.
- •Вращение.
- •Вращение вокруг проецирующей прямой.
- •Вращение вокруг линии уровня.
- •Вращение без указания оси вращения. (Способ плоскопараллельного движения).
- •Позиционные задачи.
- •Первая основная позиционная задача.
- •Пересечение двух плоскостей.
- •Пересечение многогранника плоскостью.
- •Пересечение прямой с поверхностью многогранника.
- •Взаимное пересечение многогранников.
- •7.6. Пересечение кривой поверхности плоскостью.
- •7.7. Пересечение прямой линии с кривой поверхностью.
- •7.8. Взаимное пересечение кривых поверхностей.
- •7.8.1. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
- •7.8.2. Способ вспомогательных секущих сфер.
- •7.8.2.1. Способ концентрических сфер.
- •7.8.2.2. Способ эксцентрических сфер.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Метрические задачи.
- •Определение натуральной величины отрезка прямой способом прямоугольного треугольника.
- •Перпендикулярность двух прямых, прямой и плоскости.
- •Развертки поверхностей.
- •Развертки многогранников.
- •8.3.2. Построение приближенных разверток развертывающихся поверхностей.
- •8.3.3. Условные развертки неразвертывающихся поверхностей.
- •8.3.4. Построение развертки методом нормального сечения.
- •8.3.5.Построение развертки методом раскатки.
- •8.3.6. Применение разверток в технике.
- •Вопросы для самопроверки.
- •9. Аксонометрические проекции.
- •9.1. Основные понятия и определения.
- •9.2. Основная теорема аксонометрии (теорема Польке).
- •9.3. Прямоугольная аксонометрическая проекция и ее свойства.
- •9.4. Стандартные аксонометрические системы.
- •9.5. Прямоугольная диметрия.
- •9.6. Изображение окружности в ортогональной аксонометрии.
- •9.7.Косоугольные аксонометрические проекции.
- •9.8. Построение аксонометрической проекции фигуры, заданной ее комплексным чертежом.
- •Приложение I. Задачи по начертательной геометрии.
- •1. Задачи к теме: «Точка, прямая, плоскость»
- •1.1. Центральные и параллельные проекции.
- •1.2. Прямоугольные проекции.
- •1.2.1. Точка на чертеже Монжа.
- •1.2.2. Прямая линия.
- •1.2.3. Плоскость
- •2. Упражнения и задачи к теме: «Кривые поверхности. Точка на поверхности»
- •3. Задачи к теме: «Способы преобразования»
- •3.1. Способ замены плоскостей проекций.
- •3.2 Вращение вокруг проецирующей прямой
- •3.3 Вращение вокруг линии уровня.
- •3.4 Плоскопараллельное движение
- •3.5 Применение способов преобразования комплексного чертежа
- •4. Позиционные задачи
- •5.Многогранники. Позиционные задачи на многогранники
- •Кривые поверхности.
- •6.2. Пересечение кривой поверхности с прямой линией.
- •6.3. Взаимное пересечение кривых поверхностей.
- •6.3.1. Способ секущих плоскостей.
- •6.3.2. Способ концентрических сфер.
- •6.3.3. Способ эксцентрических сфер.
- •7. Метрические задачи
- •7.1. Определение натуральной величины отрезка прямой.
- •7.2. Перпендикулярность прямых.
- •7.3. Перпендикулярность прямой и плоскости.
- •7.4.Развертки поверхностей
- •8. Задачи к теме: «Аксонометрические проекции»
- •Приложение II Графические задания.
- •1. Методические указания по выполнению заданий.
- •1.1. Общие требования.
- •1.2. Порядок сдачи заданий.
- •2. Задание 1 (эпюр №1). Тема: «Точка, прямая, плоскость. Позиционные и метрические задачи».
- •2.1. Указания по выполнению задания.
- •2.1.1. План решения задачи №1.
- •2.1.2. План решения задачи №2.
- •2.1.3. План решения задачи №3.
- •2.2. Варианты задания (эпюр №1).
- •2.3. Контрольные вопросы (эпюр №1).
- •3. Задание 2 (эпюр №2).
- •3.2. План решения задачи №1.
- •3.2.1. Сечение многогранника плоскостью.
- •3.2.2. Пересечение поверхности вращения плоскостью.
- •3.2.3. Построение полной развертки усеченной части конуса.
- •3.2.4. Варианты заданий (эпюр №2).
- •3.2.5. Образец выполнения эпюра №2.
- •3.2.6. Контрольные вопросы (эпюр №2).
- •4. Задание 3 (эпюр №3). Тема: «Взаимное пересечение кривых поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей и вспомогательных секущих сфер».
- •4.1. Указания по выполнению задания.
- •4.1.1. Указания к оформлению.
- •4.2. Способ секущих плоскостей.
- •4.3. Следствие из вспомогательной теоремы.
- •4.4. Способ вспомогательных секущих сфер.
- •Варианты заданий на способ
- •Приложение III Тесты Тест № 1: «Комплексный чертеж точки»
- •Тест №2: «Комплексный чертеж прямых общего и частного положения»
- •Тест №3: «Взаимное положение двух прямых»
- •Тест №4: «Комплексный чертеж плоскости общего и частного положения»
- •Тест №5: «Многогранники»
- •Тест №6: «Многогранники. Точка и прямая на поверхности»
- •Тест №7: «Кривые поверхности»
- •Тест №8: «Точка на поверхности»
- •Тест №9: «Способ замены плоскостей проекций»
- •Тест №10: «Способ вращения вокруг проецирующей прямой»
- •1 2 3
- •Тест №12: «Пересечение многогранника плоскостью»
- •Тест №13: «Пересечение многогранника с прямой линией»
- •Тесть №14: «Пересечение многогранников»
- •1. Четыре 2. Шесть 3. Два 4. Пять
- •Тест №15: «Пересечение кривой поверхности плоскостью»
- •Тест №16: «Пересечение кривой поверхности с прямой линией»
- •Тест №17: «Взаимное пересечение кривых поверхностей»
- •Тест №18: «Способ вспомогательных секущих сфер»
- •Тест №19: «Метрические задачи на прямую»
- •Тест №20: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
- •Тест №21: «Развертки многогранников»
- •Тест №22: «Развертки кривых поверхностей»
- •Тест №23: «Аксонометрические проекции»
- •Тест №24: «Аксонометрия точки и прямой»
- •Ответы к тестам.
- •Вопросы к экзамену по дисциплине «Начертательная геометрия»
- •Список используемой литературы
М.М. Харах
Учебно-методический комплекс
по дисциплине «Начертательная геометрия»
Учебное пособие
Астрахань 2009
СОДЕРЖАНИЕ
|
Предисловие Условные обозначения
Приложение I: Задачи по начертательной геометрии 1. Задачи к теме: «Точка, прямая, плоскость» 1.1. Центральные и параллельные проекции 1.2. Прямоугольные проекции 1.2.1. Точка на чертеже Монжа 1.2.2. Прямая линия 1.2.3. Плоскость 2. Задачи к теме: «Кривые поверхности. Точка на поверхности» 3. Задачи к теме: «Способы преобразования» 3.1. Способ замены плоскостей проекций 3.2. Вращение вокруг проецирующей прямой 3.3. Вращение вокруг линии уровня 3.4. Плоскопараллельное движение 3.5. Применение способов преобразования комплексного чертежа 4. Позиционные задачи 5. Многогранники. Позиционные задачи на многогранники 6. Кривые поверхности 6.1. Пересечение кривой поверхности плоскостью 6.2. Пересечение кривой поверхности с прямой линией 6.3. Взаимное пересечение кривых поверхностей 6.3.1. Способ секущих плоскостей 6.3.2. Способ концентрических сфер 6.3.3. Способ эксцентрических сфер 7. Метрические задачи 7.1. Определение натуральной величины отрезка прямой 7.2. Перпендикулярность прямых 7.3. Перпендикулярность прямой и плоскости 7.4. Развертки поверхностей 8. Задачи к теме: «Аксонометрические поверхности»
Приложение II: Графические задания 1. Методические указания по выполнению заданий 1.1. Общие требования 1.2. Порядок сдачи заданий 2. Задание 1 (эпюр №1). Тема: «Точка, прямая, плоскость. Позиционные и метрические задачи» 2.1. Указания по выполнению задания 2.1.1. План решения задачи №1 2.1.2. План решения задачи №2 2.1.3. План решения задачи №3 2.2. Варианты задания (эпюр №1) 2.3. Контрольные вопросы (эпюр №1) 3. Задание 2 (эпюр №2). Тема: «Позиционные и метрические задачи на многогранные и кривые поверхности» 3.1. Указания по выполнению задания 3.1.1. Указания к оформлению 3.2. План решения задачи №1 3.2.1. Сечение многогранника плоскостью 3.2.2. Пересечение поверхности вращения плоскостью
3.2.3. Построение полной развертки усеченной части конуса 3.2.4. Варианты заданий (эпюр №2) 3.2.5. Образец выполнения эпюра №2 3.2.6. Контрольные вопросы (эпюр №2) 4. Задание 3 (эпюр №3). Тема: «Взаимное пересечение кривых поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей и вспомогательных секущих сфер» 4.1. Указания по выполнению задания 4.1.1. Указания к оформлению 4.2. Способ секущих плоскостей 4.3. Следствие их вспомогательной теоремы 4.4. Способ вспомогательных секущих сфер 4.5. Варианты заданий на способы вспомогательных секущих плоскостей (эпюр №3) 4.6. Варианты заданий на способ вспомогательных секущих сфер 4.7. Образец выполнения эпюра №3 4.8. Контрольные вопросы (эпюр №3)
Приложение III. Тесты Тест №1: «Комплексный чертеж точки» Тест №2: «Комплексный чертеж прямых общего и частного положения» Тест №3: «Взаимное положение двух прямых» Тест №4: «Комплексный чертеж плоскости общего и частного положения» Тест №5: «Многогранники» Тест №6: «Многогранники. Точка и прямая на поверхности» Тест №7: «Кривые поверхности» Тест №8: «Точка на поверхности» Тест №9: «Способ замены плоскостей проекций» Тест №10: «Способ вращения вокруг проецирующей прямой» Тест №11: «Пересечение прямой линии с плоскостью» Тест №12: «Пересечение многогранника плоскостью» Тест №13: «Пересечение многогранника с прямой линией» Тест №14: «Пересечение многогранников» Тест №15: «Пересечение кривой поверхности плоскостью» Тест №16: «Пересечение кривой поверхности с прямой линией» Тест №17: «Взаимное пересечение кривых поверхностей» Тест №18: «Способ вспомогательных секущих сфер» Тест №19: «Метрические задачи на прямую» Тест №20: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Тест №21: «Развертки многогранников» Тест №22: «Развертки кривых поверхностей» Тест №23: «Аксонометрические поверхности» Тест №24: «Аксонометрия точки и прямой»
Ответы к тестам Вопросы к экзамену по дисциплине «Начертательная геометрия» Список используемой литературы |
7 8 9 9 9 11 11 11
11 14 14 14 15 15 16 18
18 19 19 20 20 21 22
22
23 24 25 25 26 27 28 30 31 31 32 34 34 37 37 38
39 42 42 43 44 46 46 47 49 50 51 52 52 54 56
56 56 58 58
60 61 62 64 65 66 66 67 68 69 70 71 71
72
74 74 74 75 75 77 78 79 82 82 84 85 86
87 93 99 103 103 106 107 107 115 121 128 128 129 129 135 139
142 142 142 144
144 144 144 145 147 148 148
149 149 149 149 149 152
154 157 160 161
162 162 162 162 164 164
166 169 172 173 174 174
175 177
179 182 185 187 192 195 197 199 201 202 207 212 216 220 223 225 227 230 232 233 235 237 238 240 |