- •А.В. Мельников, в.Н. Мельников Управление запасами промысловых рыб и охрана природы
- •Управление запасами промысловых рыб и охрана природы
- •Оглавление
- •Раздел 1. Основные проблемы, понятия и показатели теории запасов и управления рыболовством 15
- •Глава 1. Общие проблемы оценки запасов и управления запасами промысловых рыб 15
- •Глава 2. Оценка воспроизводства, роста, естественной и промысловой смертности рыб 69
- •Глава 3.Управление селективностью рыболовства 102
- •Глава 4. Промысловое усилие. Интненсивность промысла 141
- •Раздел II. Методы и математические модели теории рыболовства 175
- •Глава 5. Эмпирические методы теории рыболовства 175
- •Глава 6. Методы биопромысловой статистики 191
- •Глава 7. Статические модели и методы теории рыболовства 217
- •Глава 8. Динамические модели и методы теории рыболовства 241
- •Глава 9. Методы и модели теории рыболовства с учетом неопределенности 256
- •Глава 10. Промыслово-экономические методы и модели теории рыболовства 284
- •Глава 11. Применение контрольных карт и метода последовательного анализа в теории рыболовства 298
- •Глава 12. Контроль и прогнозирование запасов и рыболовства 321
- •Глава 13. Методы предосторожного подхода 344
- •Глава 14. Экосистемные методы теории рыболовства 365
- •Глава 15. Методы и модели управления рыболовством с применением показателей надежности систем 390
- •Глава 16. Методы и модели управления рыболовством с применение теории управления сложными системами и исследования операций 448
- •Раздел IV. Охрана природы 525
- •Глава 17. Основы охраны природы 525
- •Введение
- •Раздел 1. Основные проблемы, понятия и показатели теории запасов и управления рыболовством глава 1. Общие проблемы оценки запасов и управления запасами промысловых рыб
- •1.1. Состояние исследований запасов и управления запасами промысловых рыб
- •1.2. Основные проблемы и функции управления запасами и промышленным рыболовством
- •1.3. Основные факторы, влияющие на запасы промысловых рыб
- •1.4. Основные причины и закономерности колебаний запасов промысловых рыб
- •1.5. Основные пути сохранения и увеличения запасов промысловых рыб
- •1.6. Популяция рыб как динамическая система с элементами саморегулирования
- •1.7. Общая характеристика и классификация методов, способов и моделей теории рыболовства
- •1.8. Показатели и критерии рыболовства
- •1.9. Общая характеристика основных видов математических моделей теории рыболовства
- •1.10. Общая характеристика методов математического моделирования процесса лова рыбы
- •1.11. Оценка качества математического моделирования лова и рыболовства
- •1.12. Контрольные вопросы к главе 1
- •Глава 2. Оценка воспроизводства, роста, естественной и промысловой смертности рыб
- •2.1. Общие особенности количественной оценки воспроизводства запасов и пополнения промыслового стада
- •2.2. Общая характеристика кривых пополнения промыслового стада
- •2.3. Статистические методы оценки пополнения промыслового стада
- •2.4. Оценка доли пополнения в улове методом Аллена
- •2.5. Оценка роста рыб
- •2.6. Способы количественной оценки смертности рыб
- •2.7. Определение естественной смертности рыб
- •2.8. Оценка общей смертности рыб
- •2.9. Определение промысловой смертности рыб
- •2.10. Применение показателей промысловой смертности для оценки общего допустимого улова
- •2.11. Контрольные вопросы к гл. 2
- •Глава 3.Управление селективностью рыболовства
- •3.1. Общая характеристика селективности лова, промысла и рыболовства
- •3.2. Селективность лова при отцеживании рыбы сетным полотном
- •3.3. Селективность лова при объячеивании рыбы сетным полотном
- •3.4. Биомеханическая и биофизическая селективность лова
- •3.5. Селективность промысла и рыболовства
- •3.6. Основные проблемы и особенности управления селективностью рыболовства
- •3.7. Организация работ по управлению селективностью рыболовства
- •3.8. Особенности применения показателей селективности в теории рыболовства
- •3.9. Контрольные вопросы к главе 3
- •Глава 4. Промысловое усилие. Интненсивность промысла
- •4.1 Общие требования к промысловому усилию. Классификация показателей промыслового усилия
- •4.2. Область применения промыслового усилия в промышленном рыболовстве
- •4.3. Количественная оценка показателей промыслового усилия
- •4.4. Определение показателей промыслового усилия для орудий лова различных видов
- •4.5. Рекомендуемые показатели промыслового усилия для решения различных задач промышленного рыболовства
- •4.6. Контрольные вопросы к главе 4
- •Разделii. Методы и математические модели теории рыболовства глава 5. Эмпирические методы теории рыболовства
- •5.1. Оценка относительной величины запасов по уловам и уловам и на промысловое усилие
- •5.2. Оценка запасов методом учетных и промысловых съемок
- •5.3. Оценка запасов методом гидроакустических и промыслово-акустических съемок
- •5.4. Оценка запасов с применением съемок и математических моделей лова
- •5.5. Оценка запасов на основе анализа миграций проходных и полупроходных рыб в реках и в прибрежных районах моря
- •5.6. Оценка запасов с учетом улова и предельного возраста рыбы
- •5.7. Оценка запасов методом мечения
- •5.8. Оценка запасов по результатам наблюдений
- •5.9. Контрольные вопросы к главе 5
- •Глава 6. Методы биопромысловой статистики
- •6.1. Биостатистические методы оценки и анализа запасов
- •6.2. Методы контрольных карт и последовательного анализа
- •6.3. Методы оценки запасов по уловам на промысловое усилие
- •6.4. Оценка допустимой интенсивности вылова с учетом предельного возраста рыбы и интенсивности промысла (метод ф.И. Баранова)
- •6.5. Оценка допустимой интенсивности вылова и допустимого улова с учетом распределения величины запаса и предельного возраста рыбы
- •6.6. Определение допустимой интенсивности вылова с учетом общей убыли поколения промыслового стада
- •6.7. Определение допустимой интенсивности вылова с учетом допустимого прилова рыб непромысловых размеров
- •6.9. Контрольные вопросы к главе 6
- •Глава 7. Статические модели и методы теории рыболовства
- •7.1. Модели улова на единицу пополнения промыслового стада в непрерывной форме
- •7.2. Модели улова на единицу пополнения промыслового стада в дискретной форме
- •7.3. Модели для оценки использования биомассы поколения промысловых рыб
- •7.4. Продукционные модели
- •7.5. Модели запас-пополнение
- •7.6. Комбинированные модели на основе аналитических и продукционных моделей, моделей запас-промысел
- •7.7. Комбинированные модели на основе взаимосвязи интенсивности и селективности рыболовства
- •7.8. Контрольные вопросы к главе 7
- •Глава 8. Динамические модели и методы теории рыболовства
- •8.1. Дискретные модели с переменным пополнением
- •8.2. Методы когортного анализа
- •8.3. Динамические продукционные модели
- •8.4. Комбинированные динамические модели
- •8.5. Методы интерполирования и экстраполяции временных рядов
- •8.6. Применение контрольных карт для анализа динамики и регулирования рыболовства
- •8.7. Контрольные вопросы к главе 8.
- •Глава 9. Методы и модели теории рыболовства с учетом неопределенности
- •9.1. Общая характеристика задач теории рыболовства с учетом неопределенности
- •9.2. Особенности сбора и обработки экспериментального и статистического материала
- •9.3. Определение расчетного периода времени и расчетных размеров промыслового участка
- •9.4. Особенности применения дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, методов планирования экспериментов
- •9.5. Оценка точности экспериментальных значений показателей, объема экспериментального и статистического материала
- •9.6. Особенности объединения экспериментального и статистического материала.
- •9.7. Вероятностная оценка допустимого улова при стационарном и квазистационарном состоянии запаса и промысла
- •9.8. Возможная точность оценки запасов и других показателей теории рыболовства
- •9.9. Замена случайных величин детерминированными величинами
- •9.10. Оценка вероятности расположения показателя рыболовства в допустимых пределах
- •9.11. Сравнение средних значений показателей рыболовства с нормативными показателями
- •9.12. Особенности методов и моделей динамических процессов рыболовства в условиях стохастической неопределенности
- •9. 13. Особенности решения задач в условиях нестохастической неопределенности
- •9.14. Контрольные вопросы к главе 9
- •Глава 10. Промыслово-экономические методы и модели теории рыболовства
- •10.1 Общая характеристика экономических показателей промышленного рыболовства
- •10.2. Оценка экономической эффективности с учетом производительности и селективности лова
- •10.3. Особенности оценки экономической эффективности рыболовства с учетом рационального использования запасов рыб
- •10.4. Учет экономических показателей при оценке допустимого улова
- •10.5. Контрольные вопросы к главе 10
- •Глава 11. Применение контрольных карт и метода последовательного анализа в теории рыболовства
- •11.1. Общая характеристика применения контрольных карт и последовательного анализа для управления рыболовством
- •11.2. Общая характеристика метода контрольных карт
- •11.3. Общие особенности применения контрольных карт
- •11.4. Общая характеристика метода последовательного анализа
- •11.5. Последовательный анализ при исследовании среднего значения показателя рыболовства
- •11.6. Последовательный анализ при исследовании показателя рыболовства по альтернативному признаку
- •11.7. Последовательный анализ при исследовании колебаний показателя рыболовства
- •11.8. Регулирование времени наблюдений при последовательном анализе
- •11.9. Последовательный анализ при управлении селективностью рыболовства
- •11.9. Контрольные вопросы к главе 11.
- •Глава 12. Контроль и прогнозирование запасов и рыболовства
- •12.1. Общая характеристика контроля
- •12.2. Общая характеристика прогнозирования
- •12.3. Характеристика прогнозирования с применением метода группового учета аргументов (мгуа)
- •12.4. Прогнозирование с применением временных рядов
- •12.5. Прогнозирование с применением когортных моделей
- •12.6. Прогнозирование с применением продукционных моделей.
- •12.7. Прогнозирование с применением уравнений запас-пополнение
- •12.8. Контрольные вопросы к главе 12
- •Глава 13. Методы предосторожного подхода
- •13.1. Общая характеристика методов
- •13.2. Ориентиры управления
- •13.3. Правила регулирования рыболовства при предосторожном подходе
- •13.4 Обоснование оду при предосторожном подходе
- •13.5. Влияние информационного обеспечения на выбор процедуры оценки и прогнозирования оду
- •13.6. Математическое обеспечение предосторожного подхода
- •13.7. Контрольные вопросы к главе 13
- •Глава 14. Экосистемные методы теории рыболовства
- •14.1. Общая характеристика экосистемных методов
- •14.2. Общие особенности моделирования экологических систем
- •14.3. Обобщенная математическая модель биологических систем в водоемах
- •14.4. Моделирование водных сообществ
- •14.5 Общая характеристика промысловых экологических систем
- •14.6. Квотирование уловов при совместном использовании запасов
- •14.7. Контрольные вопросы к гл. 14
- •Глава 15. Методы и модели управления рыболовством с применением показателей надежности систем
- •15.1.Предпосылки применения теории надежности для анализа и совершенствования систем управления рыболовством
- •15.2. Общая характеристика сложных систем
- •15.3.Особенности расчета параметрической надежности систем управления рыболовством
- •15.4. Прогнозирование надежности систем управления рыболовством
- •15.5. Источники информации о надежности систем управления рыболовством
- •15.6. Классификация отказов систем управления рыболовством
- •15.7.Понятие о математических моделях надежности систем управления рыболовством
- •15.8. Формирование закона изменения выходного параметра
- •15.9. Модель формирования постепенных отказов
- •15.10. Модели внезапных отказов
- •15.11.Одновременное проявление постепенных и внезапных отказов
- •15.12. Случайный поток отказов в системах управления рыболовством
- •15.13.Общая схема потери системой управления рыболовством работоспособности
- •15.14. Анализ области работоспособности и состояний системы управления рыболовством
- •15.15.Оценка предельного состояния системы управления рыболовством
- •15.16. Относительное влияние на надежность запасов среднего значения и коэффициента вариации величины запаса
- •15.17. Расчеты допустимого вылова с учетом запаса на вылов
- •15.18. Экономические задачи надежности систем управления рыболовством
- •15.19. Контрольные вопросы к главе 15
- •Глава 16. Методы и модели управления рыболовством с применение теории управления сложными системами и исследования операций
- •16.1. Принципы управления рыболовством с применением теории управления сложными системами и исследования операций
- •16.2. Основы теории эффективности управления рыболовством
- •16.3.Показатели и критерии рыболовства
- •16.4. Общая схема и принципы исследования эффективности рыболовства
- •16.5. Формирование эффективности систем управления рыболовством на отдельных этапах жизненного цикла
- •16.6. Общие особенности моделирования управления рыболовством
- •16.7. Теоретические основы оптимизации управления рыболовством
- •16.8. Системы оптимального управленияхорошо определяемыми процессами рыболовства с применением математических моделей
- •16.9. Адаптивные системы оптимального управления рыболовством
- •16.10. Управление рыболовствомоснове принципов экстремальныхсистем управления
- •16.11. Управление рыболовствомпоиском экстремума показателя качества и приближенной математической модели процесса
- •16.12. Общие особенности выработки и принятия решений при управлении рыболовством
- •16.13. Особенности принятия решения в условиях определенности
- •16.14. Особенности принятия решения в условиях стохастической неопределенности
- •16.15. Особенности принятия решения в условиях нестохастической неопределенности
- •16.16. Контрольные вопросы к главе 16
- •Разделiv. Охрана природы глава 17. Основы охраны природы
- •17.1. Основные проблемы охраны природы.
- •17.2. Охрана основных составляющих природных ресурсов
- •17.3. Право и охрана природы
- •17.4 Охрана и регулирование биологических ресурсов Мирового океана
- •17.5 Охрана и регулирование биологических ресурсов внутренних водоемов России
- •17.6. Охрана внутренних рыбохозяйственных водоемов от загрязнения
- •17.7. Охрана морских рыбохозяйственных водоемов от загрязнения
- •17.8. Ответственность за нарушение рыболовного законодательства
- •17.9. Контрольные вопросы к главе 17
- •Список рекомендуемой литературы
16.7. Теоретические основы оптимизации управления рыболовством
16.7.1. Задачи оптимизации управления рыболовством возникают в следующих случаях:
при определении параметров и места функционирования управляющей подсистемы до начала эксплуатации системы управления рыболовством;
при стабилизации работы системы;
при контроле и регулировании процессов непосредственно во время работы системы;
при прогнозировании работы системы управления и т.д.
Первую задачу оптимизации рассматривают в процессе разработки системы, а все остальные решают непосредственно в ходе ее работы.
16.7.2. Выбор метода оптимального управления в основном зависит от особенностей управления; сложности его математического описания; вида критерия оптимизации; ограничений на процесс. В общем случае при этом учитывают:
характер процесса - установившийся или динамический; детерминированный, стохастически неопределенный, не стохастически неопределенный; хорошо определяемый или плохо определяемый;
возможность и целесообразность поиска оптимума процесса на объекте управления;
существование обратной связи при реализации процесса;
целесообразность применения в системах управления ЭВМ, экстремальных регуляторов и других технических средств управления;
возможность разработки математической модели процесса, ее первоначальную точность и перспективы повышения точности.
С учетом перечисленных признаков возможна различная классификация методов оптимального управления.
16.7.3. Процессы управления рыболовством можно оптимизировать
сприменением достаточно точных математических моделей процесса управления;
на основе принципов экстремальных систем управления с применением поисковых экстремальных регуляторов;
методом поиска оптимума процесса на объекте управления;
с использованием экстремальных регуляторов и приближенных математических моделей объектов регулирования;
с применением принципов управления плохо определяемыми процессами в адаптивных системах на основе прошлого опытауправления.
Ниже эти методы оптимизации управления рыболовства рассмотрены в самом общем виде, поэтому необходима их дальнейшая конкретизация. Выбор метода во многом зависит от того, можно ли решать задачу оптимизации детерминированными или вероятностными методами, достаточно ли информации для решения задачи.
В общем, решение задач оптимизации необходимо начинать с выбора метода оптимизации и конкретных схем системы управления, параметров и показателей процесса. Важным является оценка качества и количества информации, необходимой для анализа и совершенствования системы, повышения эффективности ее работы. В процессе работы может оказаться невозможным или нецелесообразным по разным причинам применение принятого метода оптимизации и использование других, обычно более простых методов.
16.7.4. При статической оптимизации рыболовства после изменения состояния системы и управляющих величин она должна перейти в новое установившееся состояние за приемлемый отрезок времени.
Статическая оптимизация рыболовства возможна с применением математических моделей, методами чистого поиска, сочетанием методов математического и экспериментального определения оптимума.
Наиболее быстро и надежно задачи статической оптимизации рыболовства решают с применением достаточно точных моделей популяции и рыболовства, когда по ним определяют оптимальные или близкие к ним значения состояния популяции, интенсивности и селективности рыболовства.
Для решения задач статической оптимизации с использованием математических моделей перспективно применение различных методов - аналитических, математического программирования, градиентных, покоординатной оптимизации, безградиентных и т.д.
Методы статической оптимизации применяют не только при установившемся, но и неустановившемся состоянии и режиме эксплуатации системы. Для этого периоды с нестационарными колебаниями состояния системы делят на периоды стационарности. Необходимость регулирования возникает в конце каждого периода стационарности. В пределах каждого периода стационарности используют методы статической оптимизации.
Для определения периодов стационарности, прежде всего, необходимо знать динамику колебаний абсолютной или относительной численности запаса за много лет промысла и прогноз таких колебаний на несколько лет вперед. Если в течение всего рассматриваемого периода процесс колебаний запаса можно считать случайным стационарным случайным, то весь этот период объединяют в один период стационарности.
Если же наблюдается направленное увеличение или снижение выходных параметров системы, то определяют межгодовое среднеквадратичное отклонение запаса от среднего значения и величину годового направленного изменения запаса. Тогда период стационарности (в годах) определяют в соответствии с известными правилами теории случайных функций (см. гл. 9).
При достаточно надежном прогнозировании на 2-3 года вперед можно оценить, когда заканчивается очередной период стационарности, начинается новый и можно переходить на новый режим эксплуатации. В начале нового периода стационарности исходных данных для установления параметров нового режима эксплуатации может быть недостаточно. Тогда первоначально определяют ориентировочный режим эксплуатации, а затем его постепенно уточняют.
Для перехода промысла и запасов в новое установившееся состояние необходимо несколько лет, поэтому такой период желательно начинать за 1-2 года до окончания периода стационарности. Время периодов стационарности, как правило, должно существенно превышать время переходного периода.
Таким образом, применение метода статической оптимизации рыболовства возможно лишь при достаточно длинных периодах стационарности, т.е. когда отсутствуют резкие нестационарные колебания запасов.
На первый взгляд, ежегодное регулирование величины улова позволяет более рационально эксплуатировать запасы рыб, чем в соответствии с методом статической оптимизации. Однако часто приближенная оценка состояния запаса и допустимого улова не позволяет поддерживать запас по численности и составу в оптимальном состоянии и способствовать таким образом рациональной эксплуатации запасов. В таких случаях часто надежнее придерживаться принципа статической оптимизации, в том числе с использованием математических моделей для уравновешенного состояния запаса и промысла в отдельные периоды стационарности.
16.7.5. При динамической оптимизации управления рыболовством функция оптимальности является функцией времени. Задача оптимального управления сводится к максимизации или минимизации определенного критерия оптимальности во времени. При этом в каждый промежуток времени управляющие переменные должны при любой совокупности возмущающих воздействий достичь максимума некоторой целевой функции в виде зависимости критерия оптимальности от параметров, влияющих на его значение.
16.7.6. Как показано в п. 1.6.3, иллюстрировать особенности динамической оптимизации процессов рыболовства удобно с применением фазового многомерного пространства. В этом пространстве изменение состояния процесса управления изображают некоторой траекторией. При динамической оптимизации важна форма траектории, по которой процесс перешел из начального состояния в конечное состояние. Поэтому задают некоторый функционал от траектории движения. И необходимо так выбрать траекторию, чтобы процесс перехода соответствовал максимальному или минимальному значению функционала.
Возможно две основные задачи динамической оптимизации с использованием понятия фазового пространства.
16.7.7. В первой задаче положение начальной и конечной точки известны. Необходимо подобрать траекторию точки, закон движения по траектории, функцию, которая определяет эффективность процесса.
В общем случае векторы такой функции зависят от времени; векторов, характеризующих управляющие воздействия; векторов, характеризующих или определяющих состояние процесса. Оператор функции в этом случае определяет совокупность математических операций для определения по множеству входных функций,, временимножества выходных функцийв виде вектора.
Критерий оптимальности управления определяют через выходную функцию в виде функционала. Он включает заданное воздействие, которое определяет особенности перевода процесса из начального состояния в конечное состояние и длительность переходного процесса.
Переход процесса из начальной точки в конечную точку обычно происходит под влиянием управляющих воздействий, часто по разным траекториям и с разной скоростью. Каждой траектории и каждой скорости движения по траектории соответствует определенное значение критерия оптимальности. Задача сводится к определению управляющих воздействий, при которых процесс перехода из начального состояния в заданное обеспечивает оптимальное значение функционала с соблюдением ограничений па процесс.
16.7.8. Второй случай динамической оптимизации отличается от первого известным начальным состоянием процесса (начальным положение точки на фазовой плоскости). Путем поисковых движений определяют точку, соответствующую экстремуму критерия качества. Поисковые движения заключаются в одновременном или поочередном изменении входных показателей процесса в соответствии с принятым методом поиска. Обычно для решения задачи применяют численные методы поискового типа, например, градиентные методы оптимизации.
При использовании градиентных методов необходимо иметь математическую модель целевой функции и тем или иным методом найти оптимум этой функции, имея начальные координаты поиска.
Определение экстремальной точки процесса возможно также с помощью принципа максимума. Для построения оптимального закона управления необходимо, чтобы управляемый процесс или объект был описан системой обыкновенных дифференциальных уравнений, куда входят управляющие воздействия.
На основе решения уравнений выбирают закон управления, которому соответствует экстремальное значение критерия оптимальности.
Решение задач градиентными методами и с помощью принципа максимума далеко не всегда возможно из-за сложности разработки соответствующих детерминированных моделей динамики процессов рыболовства, в т.ч. из-за случайного характера многих показателей, влияющих на процессы. Однако методы динамической оптимизации можно использовать для описания процессов рыболовства, считая входные и выходные переменные неслучайными или оперируя их средними значениями.
16.7.9. Если входные и выходные переменные случайны, используют также методы оптимизации систем при случайных воздействиях и случайных выходах.
Для оптимизации процессов в этом случае применяют статистические методы, определяя оптимальные значения параметров системы по минимуму среднеквадратичной ошибки.
В зависимости от типа случайных процессов (стационарные, нестационарные), степени корреляции входных и выходных переменных применяют различные методы оптимизации. Наиболее перспективны из них вариационные методы синтеза оптимальных по точности систем при случайных эргодических процессах. С применением таких методов решения вариационной задачи для любого момента времени получают оптимальные управляющие воздействия, которые обеспечат минимум математического ожидания статистического функционала, определяющего критерий качества управления. К сожалению, решение конкретных задач управления рыболовством вызывает пока серьезные трудности, хотя и указывает на пути и особенности решения таких задач.
16.7.10. Один из методов динамической оптимизации заключается в двухэтапном решении задачи. Сначала решают задачу оптимизации для квазистационарного процесса с постоянными параметрами. Затем приступают к оптимизации с учетом динамики процесса с изменением характеристик процесса. Как показано в гл. 8, такой принцип динамической оптимизации можно использовать, в частности, для разработки способа управления запасами промысловых рыб.
16.7.11. Динамическая, как и статическая оптимизация рыболовства, возможна с применением адаптивных моделей. Математическое описание получают методами математической статистики после обработки экспериментальных данных, которые характеризуют зависимость между входными и выходными величинами. Коэффициенты моделей вычисляют заново после очередного изменения выходной величины методами регрессионного анализа, и они служат источником дополнительной информации к ранее найденным величинам. Некоторые принципы разработки адаптивных моделей заложены в биостатистических методах оценки запасов рыб, эвристической самоорганизации, «потерь и выгод».
Как известно, для оптимизации управления объектами и процессами применяют различные виды сложных систем управления - самонастраивающиеся, самообучающиеся, часть из которых можно отнести к адаптивным системам. Пока рано ставить вопрос о применении принципов, заложенных в этих системах, для оптимизации управления интенсивностью и селективностью рыболовства. В то же время эти принципы можно использовать для изучения внутренних процессов в популяциях промысловых рыб.
16.7.12. При оптимизации процессов рыболовства можно использовать метод статистического моделирования (метод Монте-Карло), который рассмотрен выше. Этот метод при оценке эффективности и оптимизации рыболовства можно применять, прежде всего, для получения оптимальных значений некоторых факторов (задача оптимизации), либо для получения аналитической зависимости выходной переменной от контролируемых переменных (задача аппроксимации). Однако применение метода не всегда приводит к успеху при исследовании сложных систем, связанных, как в нашем случае, с поведением живого объекта.